Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Trong mỗi câu học sinh chọn chỉ một đáp án đúng.

Tìm \(x\) để các số \(2;8;x;128\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 4\). Giá trị \({u_{2024}}\) bằng

Cho các công thức sau, công thức nào đúng?

Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình hộp?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\), \(g\left( x \right) = ax + b\) (với \(a,b\) là hằng số).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Năm 2019 dân số thành phố Hà Nội là 8,06 triệu người, tỉ suất di cư thuần (tỉ lệ tăng dân số hàng năm do di cư) của TP Hà Nội là 2,28%. Hỏi nếu giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số như năm 2019 thì dân số thành phố Hà Nội sau 30 năm sẽ là bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần mười, giả sử tỉ lệ tăng dân số tự nhiên không ảnh hưởng đến sự tăng dân số của thành phố Hà Nội).

Tính \(A = \lim \frac{{\left( {2n\sqrt n + 1} \right)\left( {\sqrt n + 3} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

Tính \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3} - 27}}{x}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, biết đáy lớn \(AD = 4\), đáy nhỏ \(BC = 2\). Gọi \(E,F\) lần lượt lấy trên \(SA\) và \(SD\) sao cho \(SE = x \cdot SA\), \(SF = x \cdot SD\). \(K\) là giao điểm của các đường thẳng \(AB\) và \(CD\). \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {CDE} \right)\), đường thẳng \(SC\) cắt mặt phẳng \(\left( {EFM} \right)\) tại \(N\). Tìm \(x\) để tỉ số diện tích của hai tam giác \(KMN\) và \(KEF\) là \(\frac{4}{9}\).

Hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {t^2} + 4t + 12}&{{\rm{khi\;}}\,\,\,0 \le t \le 5}\\{at - 3}&{\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{\;}}5 < t \le 10}\end{array}} \right.\) mô tả vận tốc \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của một vật tại thời điểm \(t\) (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng \(v\left( t \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;10} \right]\) và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc \(10\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) là vào các thời điểm \({t_1}\) giây và \({t_2}\) giây. Tính \({t_1} + {t_2}\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần 10).