Bài tập Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song (có lời giải)

49 người thi tuần này 4.6 159 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 1

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Đáp án đúng là: A

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm (ảnh 1)

Do ABCD là hình vuông tại A, D nên AB // CD ⇒ CD // (SAB).

Do đó d(DC, (SAB)) = d(D, (SAB)).

Kẻ DH ^ SA tại H.

Vì SD ^ (ABCD) nên SD ^ AB mà AB ^ AD suy ra AB ^ (SAD) ⇒ AB ^ HD.

Lại có DH ^ SA nên DH ^ (SAB). Do đó d(D, (SAB)) = DH.

Trong tam giác vuông SAD vuông tại D, ta có: $\frac{1}{D H^{2}} = \frac{1}{S D^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} = \frac{1}{2 a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{3}{4 a^{2}}$

🔥 Đề thi HOT:

1560 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

24 K lượt thi 30 câu hỏi

895 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

791 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

781 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

381 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

293 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

30.7 K lượt thi 25 câu hỏi

278 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

11.4 K lượt thi 25 câu hỏi

258 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

834 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải)

188 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

286 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải)

200 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

260 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

158 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

153 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

242 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

165 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt (có lời giải)

126 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng (có lời giải)

171 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = \frac{2 a}{\sqrt{3}}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. a

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{2 a \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a, M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).

A. $\frac{3 a}{2}$

B. a

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu 8:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60°. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D.  $\frac{a}{2}$

Câu 9:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

4.6

32 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack