10 Bài tập Bất phương trình mũ (có lời giải)

49 người thi tuần này 4.6 419 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

10 lượt thi 18 câu hỏi

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

10 lượt thi 78 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

20 lượt thi 65 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

74 lượt thi 17 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

81 lượt thi 42 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

83 lượt thi 50 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

102 lượt thi 40 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

139 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Bất phương trình 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ có tập nghiệm là:

A. S = [2; +∞);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = (–∞; 2];

D. S = [– 2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ ⇔ 8^x ≥ 8^-2 ⇔ x ≥ – 2.

Câu 2

Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 1) ∪ (1 + log₃2; +∞);

B. S = (–∞; – 1] ∪ [1 + log₃2; +∞);

C. S = (– 1; 1 + log₃2);

D. S = [– 1; 1 + log₃2].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x² – 1 > log₃2^x+1

⇔ x² – 1 > (x + 1)log₃2

⇔ (x + 1)(x – 1 – log₃2) > 0

⇔ $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 + \log_{3} 2 \end{array}$ .

Câu 3

Bất phương trình $4^{x+7} \geq \frac{4}{16^{x}}$ có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 2);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = [– 2; +∞);

D. S = (– 2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có $\frac{4}{16^{x}} = 4^{1 - 2x}$ .

Từ đó bất phương trình trở thành 4^x+7 ≥ 4^1-2x ⇔ x + 7 ≥ 1 – 2x ⇔ x ≥ – 2.

Câu 4

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

⇔ ⇔ x² – x + 4 < 4 ⇔ x² – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.

Vậy bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ không có nghiệm nguyên.

Câu 5

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ là:

A. 0;

B. 2;

C. 6;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ ⇔ $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 7^{0}$ ⇔ x² + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.

Vậy bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ có 8 nghiệm nguyên.

Câu 6

Bất phương trình $2^{\frac{2 x - 1}{x+ 1}} > \frac{1}{16}$ có tập nghiệm là:

A. $S = (- \infty; - 1] \cup (\frac{- 1}{2}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{- 1}{2}; + \infty)$

C. $S = (- 1; \frac{- 1}{2})$

D. $S = (- \infty; - 1] \cup [\frac{- 1}{2}; + \infty]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm bất phương trình ${(\frac{7}{3})}^{\frac{6 - 5 x}{2 + 5x}} \geq \frac{9}{49}$ là:

A. $S = (- 2; \frac{- 2}{5})$

B. $S = (- \infty; - 2] \cup (\frac{- 2}{5}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{- 2}{5}; + \infty)$

D. $S = [- 2; \frac{- 2}{5}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Bất phương trình $4^{x^{2}} < 5^{x}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $4^{x} {.2}^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2x}$ ?

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 < 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý