Ta có \(P = {\log _3}\left( {{x^3} + x} \right) - {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right)\)\( = {\log _3}\frac{{{x^3} + x}}{{{x^2} + 1}} = {\log _3}\frac{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = {\log _3}x\). Chọn B.

Câu 3

Cho \({e^m} < {e^n}\) với \(m,n \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(m \ge n\).

B. \(m > n\).

C. \(m = n\).

D. \(m < n\).

Lời giải

Vì \({e^m} < {e^n}\) nên \(m < n\). Chọn D.

Câu 4

Tính giá trị biểu thức \(P = \log 200 - \log 2\).

A. \(P = - 1\).

B. \(P = 0\).

C. \(P = 2\).

D. \(P = 1\).

Lời giải

\(P = \log 200 - \log 2\)\( = \log 2 + \log {10^2} - \log 2\)\( = 2\). Chọn C.

Câu 5

Nghiệm của phương trình \({4^x} = \frac{1}{8}\) là

A. \(x = - 4\).

B. \(x = - 2\).

C. \(x = 2\).

D. \(x = - \frac{3}{2}\).

Lời giải

Ta có \({4^x} = \frac{1}{8}\)\( \Leftrightarrow {2^{2x}} = {2^{ - 3}}\)\( \Leftrightarrow 2x = - 3 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}\). Chọn D.

Câu 6

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(M,N\) là số thực dương, \(\alpha \) là số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\).

B. \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\).

C. \({a^{{{\log }_a}M}} = M\).

D. \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M \cdot {\log _a}N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đưa về dạng lũy thừa biểu thức \(P = a\sqrt a \) với \(a > 0\).

A. \(P = {a^{\frac{1}{2}}}\).

B. \(P = {a^{\frac{3}{2}}}\).

C. \(P = {a^{\frac{2}{3}}}\).

D. \(P = {a^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây?

A. \(y = {8^x}\).

B. \(y = {16^x}\).

C. \(y = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\).

D. \(y = {4^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây?

A. \(y = {\log _5}x\).

B. \(y = {\log _{15}}x\).

C. \(y = {\log _{10}}x\).

D. \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _6}\left( {2x - 5} \right)\) là

A. \(D = \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\).

D. \(D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

B. \(y = {\log _3}x\).

C. \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\).

D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{2x + 1}} - {4^x} < 16\) là

A. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;4} \right)\).

D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,3}}\left( {3x - 2} \right) \ge 0\) là

A. \(\left( {\frac{2}{3};1} \right)\).

B. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {\frac{2}{3};1} \right]\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x = - 2\) là

A. \(x = \frac{1}{3}\).

B. \(x = \frac{1}{9}\).

C. \(x = 9\).

D. \(x = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {2x} \right) + {\log _{\frac{1}{4}}}{x^2} < 5\) là

A. \(7\).

B. \(9\).

C. \(8\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Ông An gửi tiết kiệm với số tiền gửi ban đầu là 100 triệu, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm. Giả định lãi suất ngân hàng không thay đổi trong những năm ông An gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông An thu được cả vốn lẫn lãi là ít nhất 300 triệu?

A. \(14\) năm.

B. \(16\) năm.

C. \(15\) năm.

D. \(13\) năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {7a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng

A. \(\ln 4a\).

B. \(\frac{{\ln 7}}{{\ln 3}}\).

C. \(\frac{{\ln 7a}}{{\ln 3a}}\).

D. \(\ln \frac{7}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\).

B. \(\log {a^3} = 3\log a\).

C. \(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\).

D. \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho \({\log _a}b = 2\) và \({\log _a}c = 3\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)\).

A. \(P = 30\).

B. \(P = 31\).

C. \(P = 13\).

D. \(P = 108\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2\) có nghiệm là

A. \(x = 2\).

B. \(x = 1\).

C. \(x = \frac{2}{3}\).

D. \(x = \frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2x - 1}} < {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{x + 3}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\).

A. \(98\).

B. \(99\).

C. \(100\).

D. \[101\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nghiệm của phương trình \({4^{2x - 3}} = 5\) là

A. \(x = \frac{1}{2}\left( {3 - {{\log }_5}4} \right)\).

B. \(x = \frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_5}4} \right)\).

C. \(x = \frac{1}{2}\left( {3 - {{\log }_4}5} \right)\).

D. \(x = \frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_4}5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đơn giản biểu thức \(P = {x^{\sqrt 3 }} \cdot {\left( {\frac{1}{x}} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\) với \(x > 0\), được kết quả là

A. \(x\).

B. \({x^{1 - \sqrt 3 }}\).

C. \({x^{\sqrt 3 }}\).

D. \({x^{2\sqrt 3 - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Viết biểu thức \(\frac{{\sqrt {2\sqrt[3]{4}} }}{{{{16}^{0,75}}}}\) về dạng lũy thừa \({2^m}\). Tìm \(m\).

A. \(\frac{{13}}{6}\).

B. \(\frac{5}{6}\).

C. \( - \frac{5}{6}\).

D. \[\frac{{ - 13}}{6}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho \(a,b,c > 0\) và \(a > 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \({\log _a}b > c \Leftrightarrow b > c\).

B. \({\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c\).

C. \({a^b} > {a^c} \Leftrightarrow b > c\).

D. \[{\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b < c\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

A. \(y = {e^{ - x}}\).

B. \(y = {e^x}\).

C. \(y = \ln x\).

D. \[y = \log x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số \(y = {3^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số \(y = \log x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số \(y = \ln x\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} < 2\) là

A. \(\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right)\).

B. \(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;{{\log }_2}3} \right)\).

D. \(\left( {{{\log }_2}3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho \(a > 0,b > 0,P = \log {a^2} + 2\log \left( {ab} \right) + \log {b^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(P = 4\log \left( {ab} \right)\).

B. \(P = 2\left( {\log a + \log b} \right)\).

C. \(P = \log {\left( {a + b} \right)^2}\).

D. \[P = 2\log {\left( {a + b} \right)^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) với \(a,b\) là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(0 < a < b < 1\).

B. \(0 < b < a < 1\).

C. \(0 < a < 1 < b\).

D. \[0 < b < 1 < a\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = {\log _3}x\).

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Phương trình \({\log _3}x = 1\) có nghiệm \(x = 1\).

Đúng

Sai

c) Bất phương trình \({\log _3}x < 2\) có tập nghiệm là \(\left( {0;8} \right)\).

Đúng

Sai

d) Có đúng 80 điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x\) và nằm dưới đường thẳng \(y = 4\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x;y = {\log _{\frac{e}{2}}}x;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\).

a) Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{2}}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

Đúng

Sai

c) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) là \(\left( {2;\frac{1}{4}} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho \(0 < a \ne 1\) và xét biểu thức \(M = a\sqrt a \).

a) Ta có \(M = {a^{\frac{2}{3}}}\).

Đúng

Sai

b) \({\log _a}{M^2} = 2\).

Đúng

Sai

c) \(M > 1\) khi \(a > 1\).

Đúng

Sai

d) \({M^{{{\log }_a}4}} = 8\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {4;2} \right)\).

Đúng

Sai

d) Tổng \(T = f\left( {\frac{1}{2}} \right) + f\left( {\frac{2}{3}} \right) + f\left( {\frac{3}{4}} \right) + ... + f\left( {\frac{{63}}{{64}}} \right) = 6\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) dưới đây

a) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = - x + 1\) tại điểm có hoành độ dương.

Đúng

Sai

b) Hàm số cho bởi công thức \(y = {3^x}\).

Đúng

Sai

c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1).\(y = - x + 1\)

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) tại điểm có hoành độ không âm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho bất phương trình \({\log _2}\left( {3 - x} \right) \ge 1\).

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là \(x > 3\).

Đúng

Sai

b) Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3 - x} \right) \ge 1\) là \(S = \left( { - \infty ;1} \right]\).

Đúng

Sai

c) Số giá trị nguyên dương thuộc tập nghiệm của bất phương trình là 1.

Đúng

Sai

d) \(x = 2\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho \(x = {\log _2}8;y = {\log _3}81\).

a) \(4{x^2} + 3{y^2} = 84\).

Đúng

Sai

b) \(7x \cdot 2y = 80\).

Đúng

Sai

c) \(5x + 3y = 31\).

Đúng

Sai

d) \(x = 3;y = 4\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho \(a = {\log _2}5\).

a) \({\log _2}10 = \frac{1}{a} + 1\).

Đúng

Sai

b) \({\log _2}\frac{1}{5} = - a\).

Đúng

Sai

c) \({4^a} = 25\).

Đúng

Sai

d) \({a^2} = 5\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho phương trình \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right)\).

a) Điều kiện xác định của phương trình là \(x > 0\).

Đúng

Sai

b) Tổng bình phương các nghiệm bằng 10.

Đúng

Sai

c) Phương trình có 2 nghiệm.

Đúng

Sai

d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 3} \right)\).

a) Tập xác định của hàm số \(D = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là \(x = 0\).

Đúng

Sai

c) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 2\) có đúng 3 số nguyên.

Đúng

Sai

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) là 3

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho \(a,b > 0\) và \(a,b \ne 1\). Đặt \({\log _a}b = 50\). Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính giá trị biểu thức \(P = {27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho \({\log _a}x = 2;{\log _b}x = 3\). Giá trị của \(P = {\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}x\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cường độ một trận động đất M (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở Michigan có cường độ 6 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở California có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 2 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở California là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong một thí nghiệm nghiên cứu, quần thể ruồi giấm đang tăng lên sau t ngày theo mô hình tăng trưởng hàm mũ \(y = C \cdot {e^{kt}}\)(\(C\) và \(k\) là các hằng số). Sau hai ngày, có 100 con ruồi giấm và sau bốn ngày có 300 con. Hỏi sau 5 ngày có bao nhiêu con ruồi giấm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Biết rằng, có tồn tại \(m \in \left( {a;b} \right)\) để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Tổng \(a + b\) có giá trị bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Đặt \(a = {\log _2}3;b = {\log _5}3\). Nếu biểu diễn \({\log _6}45 = \frac{{a\left( {m + nb} \right)}}{{b\left( {a + p} \right)}}\) thì \(m + n + p\) có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({\log _2}y \le {\log _2}\left( {24 - x} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}}{{8 - 4 \cdot {2^x} - 4 \cdot {2^{ - x}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {2x - 4y + 3} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + 4y\) có dạng \(5\sqrt M + m\) với \(M,m \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(M + m\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

B. Tự luận

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {\frac{{2x}}{{1 - x}}} \right)\). Tính tổng

\(S = f\left( {\frac{1}{{2025}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2025}}} \right) + f\left( {\frac{3}{{2025}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2023}}{{2025}}} \right) + f\left( {\frac{{2024}}{{2025}}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau hai ngày.

a) Công thức \(P\left( t \right) = {P_0} \cdot {a^t}\) cho phép tính số lượng vi khuẩn mẻ nuôi cấy sau \(t\) ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số \({P_0}\) và \(a\left( {a > 0} \right)\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lấy kết quả đã làm tròn ở ý a để làm ý b và c.

b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn bằng gấp đôi số lượng ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Biết rằng càng lên cao, áp suất không khí càng giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là \(a = 15500\left( {5 - \log p} \right)\). Trong đó \(a\) là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và \(p\) là áp suất không khí (tính bằng pascan). Hãy tính áp suất không khí ở đỉnh Everest biết đỉnh Everset có độ cao khoảng 8850 m so với mực nước biển.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau \(t\) năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức \(V\left( t \right) = A \cdot {\left( {0,905} \right)^t}\), trong đó \(A\) là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết \(A = 780\) triệu đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Giải các phương trình

a) \({4^{2x + 2}} = 8\); b) \({\log _2}\left( {3x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý