1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

25 người thi tuần này 4.6 365 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. \({2^{30}} < {3^{20}}\).  

B. \({0,99^\pi } > {0,99^e}\).

C. \({\log _{{a^2} + 2}}\left( {{a^2} + 1} \right) \ge 0\). 
D. \({4^{ - \sqrt 3 }}\)<\({4^{ - \sqrt 2 }}\).

Lời giải

Ta có: \(\pi  > e\) và \(0,999 < 1\) nên \({0,99^\pi } < {0,99^e}\), do đó đáp án B sai.

Câu 2

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\).

A. \(x = \frac{{11}}{8}\). 

B. \(x = \frac{4}{3}\).
C. \(x = \frac{1}{8}\). 
D. \(x = \frac{8}{{11}}\).

Lời giải

Ta có: \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} \Leftrightarrow \frac{{{2^{2x}}}}{4} = \frac{{512}}{{{2^{6x}}}}\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = 2048\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = {2^{11}}\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).

Cách khác:

Ta có: \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _2}4 = \left( {3 - 2x} \right){\log _2}8\)\( \Leftrightarrow 2x - 2 = 9 - 6x\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).

Câu 3

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) bằng.

A. \(60^\circ \).

B. \(30^\circ \). 
C. \(45^\circ \). 
D. \[90^\circ \].

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD bằng. (ảnh 1)

Ta có: \(\left( {\widehat {A'C';BD}} \right) = \left( {\widehat {AC;BD}} \right) = 90^\circ \)

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), khi đó \(\alpha \) thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\). 

B. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).
C. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

Lời giải

Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\).

Ta có \(BO \bot AC\) và \(BO \bot SA\) nên \(SO\) là hình chiếu của \(SB\) trên \(\left( {SAC} \right)\).

Suy ra \(\alpha  = \widehat {BSO}\).

Lại có \(BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = 2a\). Suy ra \(\sin \alpha  = \frac{{BO}}{{SB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

Câu 5

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(mp\left( {AA'C'C} \right) \bot mp\left( {ABCD} \right)\).  

B. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {BDD'B'} \right).\).

C. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {A'B'C'D'} \right).\).  
D. \(mp\left( {ACC'A'} \right) \bot mp\left( {BB'D'D} \right).\)

Lời giải

Chọn B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

\(\left\{ \begin{array}{l}mp\left( {ABB'A'} \right) \cap mp\left( {BDD'B'} \right) = BB'\\AB \bot BB'\\DB \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {mp\left( {ABB'A'} \right),mp\left( {BDD'B'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {AB,DB} \right)} = {45^0}\).

Câu 6

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

A. \(\frac{{3a}}{2}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).   

C. \(\frac{{3a\sqrt 2}}{2}\).  

D. \(\frac{{3a}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc mặt đáy, tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], \[SA = 2{\rm{cm}}\], \[AB = 4{\rm{cm}}\], \[AC = 3{\rm{cm}}\]. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\frac{{12}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). 

B. \(\frac{{24}}{5}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). 
C. \(\frac{{24}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
D. \(24{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác suất hai bạn gặp được nhau.

A. \(P = \frac{6}{{49}}\).

B. \(P = \frac{8}{{49}}\). 
C. \(P = \frac{{15}}{{49}}\). 
D. \(P = \frac{{20}}{{49}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:

A. \(\frac{1}{4}\).  

B. \(\frac{2}{3}\). 
C. \(\frac{3}{8}\).
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x{{\rm{e}}^x}\).

A. \(1 + {{\rm{e}}^x}\). 

B. \(\left( {1 + x} \right){{\rm{e}}^x}\). 
C. \(\left( {1 - x} \right){{\rm{e}}^x}\). 
D. \({{\rm{e}}^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \[S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\], trong đó \[t\] được tính bằng giây và \[S\] được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A. \[12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].

B. \[ - 6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].     
C. \[ - 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].  
D. \[6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:

A. \(y = 9x - 7\).

B. \(y = 9x + 7\).
C. \(y =  - 9x - 7\). 
D. \(y =  - 9x + 7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần một viên. Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất" và \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó:

a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập

Đúng
Sai

b) \(P(AB) = \frac{3}{{17}}\)

Đúng
Sai

c) \(P(A\bar B) = \frac{{60}}{{119}}\)

Đúng
Sai
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét khối tứ diện \[ABCD\] có cạnh \[AB = x\], các cạnh còn lại đều bằng \[2\sqrt 3 \]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Diện tích tam giác \(BCD\) bằng \({S_{BCD}} = 3\sqrt 3 \)

Đúng
Sai

b) \({V_{ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x\sqrt {36 - {x^2}} \)

Đúng
Sai

c) Khi \(x = 3\) thì \(V = \frac{9}{4}\)

Đúng
Sai
d) Khi \[x = 3\sqrt 2 \]thì thể tích khối tứ diện \[ABCD\] đạt giá trị lớn nhất.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là \(5\% \) một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất \(5\% \) của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là \(r\% \) một năm thì tổng số tiền \(P\) ban đầu, sau \(n\) năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: \(A = P{\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n}\)

a) Nếu tỉ lệ lạm phát là \(7\% \) một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.

Đúng
Sai

b) Nếu tỉ lệ lạm phát là \(7\% \) một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.

Đúng
Sai

c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là \(9,17\% \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đúng
Sai
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là \(6\% \) một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Đúng
Sai

b) \(2y + y'.{\rm{tan}}x = 0\).

Đúng
Sai

c) \(4y - y'' = 2\).

Đúng
Sai
d) \(4y' + y''' = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,AC = 2a\) và \({A^\prime }B = 3a\). Tính góc phẳng nhị diện \(\left[ {{B^\prime },AC,B} \right]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\) và \({A^\prime }C = a\sqrt 7 \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

 Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với \[50\]con ong, tại thời điểm \[t\] số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:\[P\left( t \right) = \frac{{7520}}{{1 + 1503{{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}}}}\].

trong đó \[t\] là thời gian được tính bằng tuần. Hỏi sau bao lâu thì quần thể ong có tốc độ phát triển nhanh nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S =  - {t^3} + 3{t^2} - 2\), trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số \(y = \cos 3x.\sin 2x\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?