✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 9

26 người thi tuần này 4.6 288 lượt thi 38 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2757 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

49.3 K lượt thi 30 câu hỏi

526 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 25 câu hỏi

334 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.9 K lượt thi 30 câu hỏi

322 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.9 K lượt thi 12 câu hỏi

267 người thi tuần này

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

2.1 K lượt thi 19 câu hỏi

203 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

187 người thi tuần này

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

10.7 K lượt thi 30 câu hỏi

167 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

563 lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án

lượt thi

10 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án

lượt thi

10 đề

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án

lượt thi

13 đề

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khi đó đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. \(\left( {ABC} \right).\)

B. \(\left( {ACD} \right).\)

C. \(\left( {BCD} \right).\)

D. \(\left( {ABD} \right).\)

Lời giải

Chọn B

$Gọi \[E\] là trung điểm của \(AD\). Ta (ảnh 1)$

Gọi \[E\] là trung điểm của \(AD\). Ta có \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG\,{\rm{//}}\,CE\).

Mặt khác \(CE \subset \left( {ACD} \right)\). Do đó \(MG\,{\rm{//}}\,\left( {ACD} \right)\).

Câu 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).\)

B. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).\)

C. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {0;\pi } \right).\)

D. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right).\)

Lời giải

Chọn B

Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 3

Cho \[A = \sin 5x - \sin 3x\]. Phép biến đổi tổng thành tích nào sau đây là đúng?

A. \[A = 2\cos 4x.\sin x\].

B. \[A = 2\cos 2x.\sin 8x\]

C. \[A = 2\sin 4x.\cos x\].

D. \[A = 2\cos 4x.\cos x\].

Lời giải

Chọn A

Ta có \[A = \sin 5x - \sin 3x = 2\cos \frac{{5x + 3x}}{2}\sin \frac{{5x - 3x}}{2} = 2\cos 4x\sin x\].

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cạnh đáy \(AB{\rm{//}}CD\). Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)

B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB.\)

C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AD\)

D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BD.\)

Lời giải

Chọn B

$Chọn A Ta có \[A = \sin 5x - \sin 3x = 2\cos \frac{{5x + 3x}}{2}\sin \frac{{5x - 3x}}{2} = 2\cos 4x\sin x\]. (ảnh 1)$

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB\,{\rm{//}}\,CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sd\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).

Câu 5

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Kết quả đúng là

A. \[\sin a < 0\], \[cosa > 0\].

B. \[\sin a > 0\], \[\cos a > 0\].

C. \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\].

D. \[\sin a < 0\], \[cosa < 0\].

Lời giải

Chọn C

Ta có \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \] thì \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\].

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là điểm trên đoạn \(SD\) sao cho \(SN = \frac{3}{4}SD\)(minh hoạ hình dưới). Giao điểm của mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và đường thẳng \(AD\) thuộc đường thẳng nào sau đây?

$Chọn C Ta có \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \] thì \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\]. (ảnh 1)$

A. \(BN\).

B. \(BM\).

C. \(MN\).

D. \(SD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Công thức nào sau đây sai?

A. \[\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\]

B. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.\]

C. \[\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.\]

D. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho một góc lượng giác \(\left( {Ox,Ou} \right)\) có số đo \( - 225^\circ \) và một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo \(315^\circ .\) Tính số đo các góc lượng giác \(\left( {Ox,Ov} \right).\)

A. $sđ (O x, O v) = 90 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

B. $sđ (O x, O v) = - 540 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

C. $sđ (O x, O v) = - 90 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

D. $sđ (O x, O v) = 540 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết \(\frac{{\cos \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \sin \alpha - \cos 2\alpha }} = x.\tan \alpha + y.\cot \alpha \,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Tính \(S = x - y\)

A. \[ - 1\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2023}}{{\tan x}}\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho đồ thị hàm số \[y = \sin x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của \[x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] thỏa mãn \[\sin x = 0\]. Số phần tử của S là

$Điều kiện xác định của hàm số \ (ảnh 1)$

A. \[3\].

B. \[5\].

C. \[6\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(2) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau.

(3) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\,,\,\,{u_2} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}\end{array} \right.,\forall n \ge 3.\) Tính \({u_3}\).

A. \({u_3} = 7\).

B. \({u_3} = 5\).

C. \({u_3} = 4\).

D. \({u_3} = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tứ diện \(ABCD\) và \(M,\,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC,\,ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(MN{\rm{//}}BD\).

B. \(MN{\rm{//}}CD\).

C. \(MN{\rm{//}}BC\).

D. \(MN{\rm{//}}AD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), biết góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right)\) có số đo bằng \(430^\circ \), điểm \(M\) nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. (II).

B. (III)

C. (IV).

D. (I).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = \sin 3x.\)

B. \(y = \cot 3x.\)

C. \(y = \tan 3x.\)

D. \(y = \cos 3x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với \(k \in \mathbb{Z}\), khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \).

B. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

C. \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \).

D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập giá trị của hàm số \[y = \cos 2x\] là

A. \[\,\left[ { - 1;1} \right]\].

B. \[\left( { - 1;1} \right)\].

C. \[\mathbb{R}\].

D. \[\left[ { - 2;2} \right]\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\) trên đường tròn lượng giác là

A. \(3\).

B. \(6\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho \(\widehat {MON} = 45^\circ \). Xác định số đo của góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\) được biểu diễn trong hình vẽ sau

$Chọn C Ta có \(\cos \left( {2x - \frac{ (ảnh 1)$

A. \( - 315^\circ \).

B. \(315^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \( - 45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin 2x = \frac{2}{3}\).

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho \[\sin \alpha \,\,{\rm{ = }}\,\,\frac{1}{3}\]. Tính \[{\rm{cos}}2\alpha \].

A. \[{\rm{cos}}2\alpha = - \frac{7}{9}\].

B. \[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{1}{3}\].

C. \[\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\].

D. \[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{2}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành\(ABCD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là

A. \(SD\).

B. \(AC\).

C. \(SI\).

D. \(SB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?

A. \({u_n} = 3 - n\).

B. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 2}}{n}\).

C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\).

D. \({u_n} = \frac{{5n - 1}}{{n + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{1}{n} + 2,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm

B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng

C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số vừa tăng vừa giảm

D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\cos x - 1 = m\) có nghiệm

A. \[ - 1 \le m \le 1\].

B. \[ - 2 \le m \le 0\].

C. \[m \in \left( { - 1;1} \right)\].

D. \[m \le 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biết \(\cos \left( {a + b} \right) = \frac{1}{3},\,\,\,\,\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin a.\sin b\) bằng

A. \(\frac{1}{{12}}.\)

B. \(\frac{{ - 5}}{{12}}.\)

C. \( - \frac{1}{{12}}.\)

D. \(\frac{5}{{12}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành và \[M\] là trung điểm cạnh \[SB\]. Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] là

A. Hình bình hành.

B. Hình ngũ giác.

C. Hình thang.

D. Hình tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{2},n \in {\mathbb{N}^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({u_5} = 2.\)

B. \({u_5} = 4.\)

C. \({u_5} = 3.\)

D. \({u_5} = 8.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x = - 1\) là

A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(S = \left\{ { \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \tan x\) là

A. \(\frac{\pi }{2}\).

B. \(k\pi \) \((k \in \mathbb{Z})\).

C. \(2\pi \).

D. \(\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Với mọi \(\alpha \in \mathbb{R}\) thì \(\cos \left( {2025\pi + \alpha } \right)\) bằng

A. \[ - \sin \alpha .\]

B. \[ - \cos \alpha .\]

C. \[\cos \alpha .\]

D. \(\sin \alpha .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình tứ diện\[ABCD\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tồn tại một mặt phẳng chứa \[AC\] và \(BD\).

B. \[AC\] và \(BD\) cắt nhau.

C. \[AC\] và \(BD\) song song.

D. \[AC\] và \(BD\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có số mặt là

A. \(4\).

B. \(6\).

C. \(3\).

D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right),\,\,b \subset \left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a\) và \(b\) song song hoặc chéo nhau.

B. \(a,\,\,b\) chéo nhau.

C. \(a\) và \(b\) cắt nhau.

D. \(a{\rm{//}}b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

II. TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm) Giải phương trình: \(\sin 2x + \cos 2x - \sin x - \cos x + 1 = 0\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SA,\,AD,\,BC\).

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CMN} \right)\).

b) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).

c) Xác định \(K\) là giao điểm của đường thẳng \(MP\) và mặt phẳng \(\left( {SBN} \right)\). Tính tỷ số \(\frac{{MK}}{{KP}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(0,5 điểm) Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là \(HK = 25\,m\). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí \(C\). Gọi \(A,B\) lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (tham khảo hình vẽ). Hãy tính số đo góc \(\widehat {ACB}\) (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là \(CK = 32\,m,\,\,AH = 6\,m\), \(BH = 24\,m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP