Bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) số lớp 12 (có lời giải)

66 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 25 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Xét tính đơn điệu của hàm số

Cực trị của hàm số

Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số có chứa tham số

Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

534 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

173 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên

A. (−∞; 1);

B. (−2; 0);

C. (1; +∞);

D. (−1; +∞).

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy f'(x) < 0, ∀x < 1.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).

Câu 2/25

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2);

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2);

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 1);

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có:

f'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ x ∈ (−2; 0) ∪ (2; +∞) và f'(x) < 0 $\Leftrightarrow$ x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 2).

Khi đó, hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; 2).

Câu 3/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1; 4);

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 4);

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1; 1);

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị, ta thấy f'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ −1 < x < 1. Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Câu 4/25

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1);

B. (0; 2);

C. (2; +∞);

D. (1; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có: f'(x) > 0, ∀x ∈ (2; +∞).

Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Câu 5/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hỏi hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; 2);

B. (1; 3);

C. (−∞; 1);

D. (2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có: f'(x) < 0, ∀x ∈ (1; 2).

Do đó hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Câu 6/25

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ

Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−4; 0);

B. (−4; −2);

C. (−2; 0);

D. (−2; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với x ∈ (−4; −2) thì f'(x) > 0 nên hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−4; −2).

Câu 7/25

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞);

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; 3);

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 2);

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta có hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 8/25

Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A. (−6; −1);

B. (−6; 2);

C. (−1; 2);

D. (−1; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−6; −1).

Câu 9/25

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; −1);

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; +∞);

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−2; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) là

A. (−∞; 1);

B. (−∞; −2];

C. (0; +∞);

D. (1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

A. (−∞; −1).

B. (−1; 1).

C. (−1; 3).

D. (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào?

A. (−∞; −1).

B. (−1; 2).

C. ℝ.

D. (2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Số khoảng đồng biến của hàm số f(x) là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(2) > f(4).

C. f(1) < f(2).

D. f(4) < f(5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào đúng?

A. f(1) – f(0) > 0.

B. f(0) – f(−0,5) > 0.

C. f(3) – f(2) > 0.

D. f(−2) – f(−3) < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình.

a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2).

Đúng

Sai

b) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Đúng

Sai

c) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2 ; 1).

Đúng

Sai

d) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−1 ; 1).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

a) f'(x) = 0 khi x = 0; x = 1; x = 3.

Đúng

Sai

b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

Đúng

Sai

c) f'(x) > 0 khi x Î (0; 3).

Đúng

Sai

d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 3).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

a) f(x) đồng biến trên (−∞; −2).

Đúng

Sai

b) f(x) nghịch biến trên (−2; 3).

Đúng

Sai

c) f(0) – f(−1) < 0.

Đúng

Sai

d) f(4) – f(3) < 0.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).

Đúng

Sai

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; +∞).

Đúng

Sai

c) f(0) < f(2).

Đúng

Sai

d) f(−2) > f(−3).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Đúng

Sai

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Đúng

Sai

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

Đúng

Sai

d) f(3) > f(2).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên