Bài tập Vectơ trong không gian lớp 12 (có lời giải)
20 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 4 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3
Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)
Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)
Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Ta có ba vectơ \[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} \] có điểm đầu là B và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện.
Lời giải
Lời giải
a) Các vectơ có điếm đầu là \(S\) và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy là \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {SD} \).
b) Vì \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SA = SB = SC = SD\).
Vậy các vectơ \(\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {SD} ,\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BS} ,\overrightarrow {CS} ,\overrightarrow {DS} \) có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \).
c) Vì ABCD là hình vuông nên \(AD = BC\).
Mà \(\overrightarrow {CB} \) và \(\overrightarrow {AD} \) ngược hướng nhau nên \(\overrightarrow {AD} \) là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \).
Hai vectơ \(\overrightarrow {CB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng nên \(\overrightarrow {BC} \) là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \).
Lời giải
|
a) Do AC // A’C’ và M \[ \in \] AC nên:
|
|
• Vectơ khác \[\vec 0\] và cùng phương với \[\overrightarrow {AM} \] là vectơ có giá AC hoặc A’C’. Đó là các vectơ \[\overrightarrow {AC} \];\[\overrightarrow {CA} \];\[\overrightarrow {A'C'} \];\[\overrightarrow {C'A'} \] |
|
• Trong những vectơ khác \[\vec 0\] và cùng hướng với \[\overrightarrow {AM} \], có hai vectơ \[\overrightarrow {AC} \]; \[\overrightarrow {A'C'} \] cùng hướng với \[\overrightarrow {AM} \]; |
|
• Các vectơ đối của \[\overrightarrow {AC} \] là \[\overrightarrow {CA} \], \[\overrightarrow {C'A'} \]; |
|
• Các vectơ bằng \[\overrightarrow {MM'} \] là \[\overrightarrow {AA'} ;\overrightarrow {BB'} ;\overrightarrow {CC'} \] (các vectơ này cùng hướng và cùng độ dài với \[\overrightarrow {MM'} \]). |
|
d) Từ giả thiết, ta suy ra tam giác AMB vuông tại M. |
|
• Từ đó ta có: \[BM = BA.\cos \widehat {ABM} = 5.\cos {15^o} \approx 4,83{\rm{ (cm)}}\] |
|
• Vậy độ dài của \[\overrightarrow {BM} \] là \[\left| {\overrightarrow {BM} } \right| \approx 4,83{\rm{ (cm)}}\] |
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập