10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/52

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 4x - 2} = \sqrt {{x^2} - x - 2} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được

\(2{x^2} - 4x - 2 = {x^2} - x - 2\)

\({x^2} - 3x = 0\)

\(x\left( {x - 3} \right) = 0\)

x = 0 hoặc x = 3.

Thử lại ta thấy x = 0; x = 3 thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ {0;3} \right\}\).

Câu 2/52

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được

\(2{x^2} - 5x - 9 = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1\)

\({x^2} - 3x - 10 = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = - 2\) hoặc x = 5.

Thử lại ta thấy x = −2; x = 5 thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ { - 2;5} \right\}\).

Câu 3/52

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\sqrt {x - 2} = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

ĐKXĐ: x ≥ 2.

\[\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\sqrt {x - 2} = 0\]

\[{x^2} - 4x + 3 = 0\] hoặc x – 2 = 0

x = 1 hoặc x = 3 hoặc x – 2 = 0

Trường hợp x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình nên phương trình có tập nghiệm là {2; 3}.

Câu 4/52

Tìm tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x - m} = 0\) có duy nhất một nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x ≥ 1

\(\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x - m} = 0\)

\({x^2} - x = 0\) hoặc \(x - m = 0\)

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = m

Ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất là x = m = 1 hoặc x = m > 1.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≥ 1.

Câu 5/52

Tìm nghiệm của phương trình \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x ≥ 1

\[x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\]

x = 0 hoặc x² – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = – 1 hoặc x = 1.

Ta thấy chỉ x = 1 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Câu 6/52

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

d(A; d) = \(\frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 7/52

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0 là:

d(O; d) = \(\frac{{\left| {5.0 + 2.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 8/52

Tính khoảng cách từ điểm A(–5; 2) đến đường thẳng d: 2x –y + 5 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(–5; 2) đến đường thẳng d: 2x –y + 5 = 0 là:

d(A; d) = \(\frac{{\left| {2.\left( { - 5} \right) - 1.2 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{7\sqrt 5 }}{5}\).

Câu 9/52