Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5}  = x + 2\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {4; - 5} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), có \(\overrightarrow u  = 7\overrightarrow i \). Tung độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {5; - 1} \right),\,\,B\left( { - 11;2} \right)\) và \(C\left( {3;9} \right)\). Trọng tâm tam giác \(ABC\) là

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) và \(N\left( {8;9} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(MN\) bằng

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0\) là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M(4;2)\) và cách điểm \(A(1;0)\) khoảng cách \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\). Biết rằng phương trình đường thẳng \(d\) có dạng\(x + by + c = 0\) với \(b,c\) là hai số nguyên. Tính \(b + c.\)

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng. \[{d_1}:\left( {m - 3} \right)x + 2y + {m^2} - 1 = 0\] và \[{d_2}: - x + my + {m^2} - 2m + 1 = 0\] cắt nhau?

Hypebol có tỉ số \(\frac{c}{a} = \sqrt 5 \) và đi qua điểm \(M\left( {1;\,0} \right)\) có phương trình chính tắc là

Trong mặt phẳng \[Oxy\], phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Cho Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tiêu cự của Hypebol là

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là

Cho Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong \(12\) người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Từ các chữ số \[3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}\] có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn \[100\]?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là

Một phòng học nhỏ có kê \(12\) bộ bàn ghế đơn. Có \(10\) bạn học sinh tham gia lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn học sinh đó?

Một tổ có \(5\) học sinh nữ và \(6\) học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

Giá trị của biểu thức \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4}\) bằng:

Khai triển của nhị thức \[{\left( {3x + 4} \right)^5}\] là

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) với \[x \ne 0\].

Gieo một đồng tiền liên tiếp \(3\) lần thì \[n(\Omega )\] bằng

Một đội gồm \[5\] nam và \[8\] nữ. Lập một nhóm gồm \(4\)người hát tốp ca. Xác suất để trong \(4\)người được chọn có ít nhất \[3\] nữ là

Có \(4\) hành khách bước lên một đoàn tàu gồm \(4\) toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để \(1\) toa có \(3\) người, \(1\) toa có \(1\) người và \(2\) toa còn lại không có ai là

Một tổ học sinh có \[7\] nam và \[3\] nữ. Chọn ngẫu nhiên \(2\)  người. Xác suất sao cho \(2\) người được chọn có đúng một người nữ là

Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của  \({\left( {n - 3x} \right)^4}\) là \(108\). Giá trị \(n\) không âm bằng 

Một lớp học có \(30\) học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được \(2\)nam và \(1\)  nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.