20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 323 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng

A. 9.

B. 3.

C. 18.

D. 81.

Lời giải

Phương sai của mẫu số liệu là 9² = 81.

Câu 2/20

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 8.

C. 256.

D. 32

Lời giải

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\sqrt {16} = 4\).

Câu 3/20

Khối lượng 66 quả bưởi da xanh ở lô hàng A được ghi lại ở bảng sau:

Khối lượng (kg)

[1,2; 1,4)

[1,4; 1,6)

[1,6; 1,8)

[1,8; 2,0)

[2,0; 2,2)

[2,2; 2,4)

Số quả bưởi

5

7

9

16

21

8

Khối lượng trung bình của mỗi quả bưởi gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 5.

B. 8.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Khối lượng (kg)	[1,2; 1,4)	[1,4; 1,6)	[1,6; 1,8)	[1,8; 2,0)	[2,0; 2,2)	[2,2; 2,4)
Giá trị đại diện	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3
Số quả bưởi	5	7	9	16	21	8

Ta có \(\overline x = \frac{{1,3.5 + 1,5.7 + 1,7.9 + 1,9.16 + 2,1.21 + 2,3.8}}{{5 + 7 + 9 + 16 + 21 + 8}} \approx 2\).

Câu 4/20

Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây

Số tiền (nghìn đồng)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Tần số

6

9

39

66

30

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên

A. 49,24.

B. 21,03.

C. 24,25.

D. 49,41.

Lời giải

Số tiền (nghìn đồng)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)	[250; 300)
Giá trị đại diện	75	125	175	225	275
Tần số	6	9	39	66	30

Ta có \(\overline x = \frac{{75.6 + 125.9 + 175.39 + 225.66 + 275.30}}{{6 + 9 + 39 + 66 + 30}} = 210\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{75}^2}.6 + {{125}^2}.9 + {{175}^2}.39 + {{225}^2}.66 + {{275}^2}.30}}{{6 + 9 + 39 + 66 + 30}} - {210^2} = 2425\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {2425} \approx 49,24\).

Câu 5/20

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền để mua 25 cây dừa giống như sau

Số tiền (nghìn đồng)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Số cây

4

6

7

5

3

Phương sai của mẫu số liệu trên là

A. 154,45.

B. 154,56.

C. 24,25

D. 66,35.

Lời giải

Số tiền (nghìn đồng)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Giá trị đại diện	5	15	25	35	45
Số cây	4	6	7	5	3

Ta có \(\overline x = \frac{{5.4 + 15.6 + 25.7 + 35.5 + 45.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} = 23,8\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.4 + {{15}^2}.6 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.5 + {{45}^2}.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} - {23,8^2} = 154,56\).

Câu 6/20

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Thành phố Hồ Chí Minh trong các năm từ năm 2005 đến năm 2024 được thống kê như sau

Số giờ nắng

[80; 98)

[98; 116)

[116; 134)

[134; 152)

[152; 170)

Số năm

3

6

3

5

3

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với con số nào sau đây?

A. 566,6.

B. 566.

C. 566,

D. 566,2.

Lời giải

Số giờ nắng	[80; 98)	[98; 116)	[116; 134)	[134; 152)	[152; 170)
Giá trị đại diện	89	107	125	143	161
Số năm	3	6	3	5	3

\(\overline x = \frac{{89.3 + 107.6 + 125.3 + 143.5 + 161.3}}{{3 + 6 + 3 + 5 + 3}} = 124,1\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{89}^2}.3 + {{107}^2}.6 + {{125}^2}.3 + {{143}^2}.5 + {{161}^2}.3}}{{3 + 6 + 3 + 5 + 3}} - {124,1^2} \approx 566,2\).

Câu 7/20

Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Minh trong 30 ngày được thống kê lại ở bảng sau.

Quãng đường (km)

[2,7; 3,0)

[3,0; 3,3)

[3,3; 3,6)

[3,6; 3,9)

[3,9; 4,2)

Số ngày

5

8

7

6

4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với con số nào sau đây?

A. 0,38.

B. 0,39.

C. 0,4.

D. \(\frac{{2737}}{{18000}}\).

Lời giải

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Giá trị đại diện	2,85	3,15	3,45	3,75	4,05
Số ngày	5	8	7	6	4

Ta có \(\overline x = \frac{{2,85.5 + 3,15.8 + 3,45.7 + 3,75.6 + 4,05.4}}{{5 + 8 + 7 + 6 + 4}} = 3,41\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{2,85}^2}.5 + {{3,15}^2}.8 + {{3,45}^2}.7 + {{3,75}^2}.6 + {{4,05}^2}.4}}{{5 + 8 + 7 + 6 + 4}} - {3,41^2} = 0,1484\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {0,1484} \approx 0,39\).

Câu 8/20

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học 2025 – 2026 của một trường THPT như sau

Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Số học sinh

3

7

10

7

3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

A. 5,63.

B. 5,64.

C. 5,65.

D. \(\sqrt {71} \).

Lời giải

Chiều cao (cm)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)
Giá trị đại diện	152,5	157,5	162,5	167,5	172,5
Số học sinh	3	7	10	7	3

Ta có \(\overline x = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + 162,5.10 + 167,5.7 + 172,5.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} = 162,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{152,5}^2}.3 + {{157,5}^2}.7 + {{162,5}^2}.10 + {{167,5}^2}.7 + {{172,5}^2}.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} - {162,5^2} \approx 31,67\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {31,67} \approx 5,63\).

Câu 9/20

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Số ngày

5

10

9

4

2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng

A. 33,91.

B. 155,15.

C. 55,68.

D. 36,54.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường cho ta số liệu sau

Trọng lượng (kg)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số quả

6

12

19

9

4

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 2,19.

B. 8,72.

C. 4,8.

D. 2,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Điểm trung bình

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Lớp 11A

1

0

11

22

6

Lớp 11B

0

6

8

14

12

a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là 5.

c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội (đơn vị: độ).

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 15°C.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là 8,75°C.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là 25,8°C.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 4,8°C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu như sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4.

b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05.

c) Xét mẫu số liệu của khu vực B ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

Đà Lạt

Vũng Tàu

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\([75;78,3)\)

76,65

0

\([75;78,3)\)

76,65

5

\([78,3;81.6)\)

79,95

2

\([78,3;81.6)\)

79,95

6

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

\([84,9;88,2)\)

86,55

6

\([84,9;88,2)\)

86,55

0

\([88,2;91,5)\)

89,85

3

\([88,2;91,5)\)

89,85

0

a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).

b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.

Nhóm

\[\left[ {0;10} \right)\]

\[\left[ {10;20} \right)\]

\[\left[ {20;30} \right)\]

\[\left[ {30;40} \right)\]

\[\left[ {40;50} \right)\]

\[\left[ {50;60} \right)\]

\[\left[ {60;70} \right)\]

\[\left[ {70;80} \right)\]

Tần số

17

6

3

4

9

15

5

1

a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\]

b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \[{\Delta _Q} = 53.\]

d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \[33,67\% \] và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \[22,73\% .\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Anh Minh đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực A và B. Biểu đồ dưới đây mô tả số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực A và B.

Hiệu độ lệch chuẩn của số tiền thu được mỗi tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A và B bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:

Nhóm

Tần số

\[\left[ {30;40} \right)\]

\[2\]

\[\left[ {40;50} \right)\]

\[10\]

\[\left[ {50;60} \right)\]

\[16\]

\[\left[ {60;70} \right)\]

\[8\]

\[\left[ {70;80} \right)\]

\[2\]

\[\left[ {80;90} \right)\]

\[2\]

\[n = 40\]

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:

Nhóm

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[21\]

\[n = 100\]

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Nhóm	\[\left[ {0;10} \right)\]	\[\left[ {10;20} \right)\]	\[\left[ {20;30} \right)\]	\[\left[ {30;40} \right)\]	\[\left[ {40;50} \right)\]	\[\left[ {50;60} \right)\]	\[\left[ {60;70} \right)\]	\[\left[ {70;80} \right)\]
Tần số	17	6	3	4	9	15	5	1

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý