20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III (Đúng sai

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

84 người thi tuần này 4.6 101 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)

[8,4; 8,6)

[8,6; 8,8)

[8,8; 9,0)

[9,0; 9,2)

[9,2; 9,4)

Số cây

5

12

25

44

14

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên:

A. 0,286.

B. 0,268.

C. 0,386.

D. 0,4.

Lời giải

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là chiều cao tương ứng của 100 cây keo.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2} \in {\rm{[8}}{\rm{,8;9}}{\rm{,0]}}\).

Do đó \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{100}}{4} - (5 + 12)}}{{25}}(9,0 - 8,8) = 8,864\)

Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2} \in {\rm{[9}}{\rm{,0;9}}{\rm{,2]}}\).

Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{3.\frac{{100}}{4} - (5 + 12 + 25)}}{{44}}(9,2 - 9,0) = 9,15\)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9,15 - 8,864 = 0,286\).

Câu 2

Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước (đơn vị: nghìn)

[3; 5)

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

Số ngày

6

7

6

6

5

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên?

A. \[7,56\].

B. \[5,72\].

C. \[2,75\].

D. \[1,75\].

Lời giải

. Cỡ mẫu n = 30

Số bước (đơn vị: nghìn)	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)
Số ngày	6	7	6	6	5
Phần tử đại diện	4	6	8	10	12

Số trung bình \[\overline x = \frac{{6.4 + 7.6 + 6.8 + 6.10 + 5.12}}{{30}} = 7,8\].

Phương sai: \[{S^2} = \frac{1}{{30}}\left( {{{6.4}^2} + {{7.6}^2} + {{6.8}^2} + {{6.10}^2} + {{5.12}^2}} \right) - {\left( {7,8} \right)^2} = 7,56\].

Độ lệch chuẩn: \[\sqrt {7,56} \approx 2,75\].

Câu 3

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7.

B. \(7,6\) .

C. \(8\).

D. \(8,6\).

Lời giải

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\) thuộc nhóm \([7;9)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}(9 - 7) \approx 7,86\).

Câu 4

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm

\[\left[ {40;47} \right)\]

\[\left[ {47;54} \right)\]

\[\left[ {54;61} \right)\]

\[\left[ {61;68} \right)\]

\[\left[ {68;75} \right)\]

Tần số

\[1\]

\[6\]

\[21\]

\[21\]

\[11\]

\[n = 60\]

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

A. \(7\).

B. \(60\).

C. \(35\).

D. \(20\).

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng \(R = 75 - 40 = 35\) (tạ/ha).

Câu 5

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường

(km)

\[\left[ {50;100} \right)\]

\[\left[ {100;150} \right)\]

\[\left[ {150;200} \right)\]

\[\left[ {200;250} \right)\]

\[\left[ {250;300} \right)\]

Giá trị trung bình

(km)

\[75\]

\[125\]

\[175\]

\[225\]

\[275\]

Số ngày

\[5\]

\[10\]

\[9\]

\[4\]

\[2\]

\[n = 30\]

Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính

A. \({s^2} = 155\).

B. \({s^2} = \frac{{{{\left( {75 - 155} \right)}^2} + {{\left( {125 - 155} \right)}^2} + {{\left( {175 - 155} \right)}^2} + {{\left( {225 - 155} \right)}^2} + {{\left( {275 - 155} \right)}^2}}}{{30}}\).

C. \({s^2} = 5{\left( {75 - 155} \right)^2} + 10{\left( {125 - 155} \right)^2} + 9{\left( {175 - 155} \right)^2} + 4{\left( {225 - 155} \right)^2} + 2{\left( {275 - 155} \right)^2}\).

D. \({s^2} = \frac{{5{{\left( {75 - 155} \right)}^2} + 10{{\left( {125 - 155} \right)}^2} + 9{{\left( {175 - 155} \right)}^2} + 4{{\left( {225 - 155} \right)}^2} + 2{{\left( {275 - 155} \right)}^2}}}{{30}}\).

Lời giải

Số trung bình: \(\overline x = \frac{{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}}{{30}} = 155\).

Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính

\({s^2} = \frac{{5{{\left( {75 - 155} \right)}^2} + 10{{\left( {125 - 155} \right)}^2} + 9{{\left( {175 - 155} \right)}^2} + 4{{\left( {225 - 155} \right)}^2} + 2{{\left( {275 - 155} \right)}^2}}}{{30}}\).

Câu 6

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng

Nhóm

Tần số

\(\left[ {{a_1}\,;\,{a_2}} \right)\)

\(\left[ {{a_2}\,;\,{a_3}} \right)\)

…

\(\left[ {{a_m}\,;\,{a_{m + 1}}} \right)\)

\({n_1}\)

\({n_2}\)

…

\({n_m}\)

\(n\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. \({a_{m + 1}} - {a_1}\).

B. \({a_{m + 1}} - {a_m}\).

C. \({n_m} - {n_1}\).

D. \(n - {n_m}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;5} \right)\)	\(\left[ {5;10} \right)\)	\(\left[ {10;15} \right)\)	\(\left[ {15;20} \right)\)
Số bệnh nhân	\(3\)	\(12\)	\(15\)	\(8\)

Tuổi thọ (tháng)	\([24;27)\)	\([27;30)\)	\([30;33)\)	\([33;36)\)	\([36;39)\)
Số bóng đèn của phân xưởng A	\(4\)	\(8\)	\(10\)	\(6\)	\(2\)	\({n_A} = 30\)
Số bóng đèn của phân xưởng B	\(5\)	\(7\)	\(9\)	\(7\)	\(2\)	\({n_B} = 30\)

Số giờ	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)
Số học sinh	3	10	14	23

Số tập bài	[0;3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Tần số	1	2	4	11	7

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử