1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

24 người thi tuần này 4.6 630 lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

131 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

359 lượt thi 65 câu hỏi
40 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

268 lượt thi 17 câu hỏi
57 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn

285 lượt thi 50 câu hỏi
44 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

178 lượt thi 17 câu hỏi
37 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

171 lượt thi 66 câu hỏi
53 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

187 lượt thi 60 câu hỏi
50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

220 lượt thi 19 câu hỏi
40 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

210 lượt thi 55 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho bảng dưới đây mô tả đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\).

\(x\)

0

1

3

5

7

\(y\)

– 2 019

– 4 036

– 20 100

– 51 844

– 98 500

Tập giá trị của hàm số trên là

A. {0; 1; 3; 5; 7};      

B. \(\mathbb{R}\);   

C.  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\);  

D. {– 98 500; – 51 844; – 20 100; – 4 036; – 2019}.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng đã cho, ta suy ra tập giá trị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\) là

{– 98 500; – 51 844; – 20 100; – 4 036; – 2019}.

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,2} \right)\);       

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\); 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 2)

Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\), do đó hàm số này đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).

Câu 3

Tập xác định của hàm số \(y = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2x}  + \frac{1}{{x - 1}}\) là

A. \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\);           

B. \(D = \left( {1;\,\,\frac{3}{2}} \right]\);                    

C. \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\);                   
D. \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2x}  + \frac{1}{{x - 1}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}3 - 2x \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{3}{2}\\x \ne 1\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Câu 4

Cho parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?
A. \(I\left( {0;\,\,1} \right)\);                            
B. \(I\left( { - \frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)\);                     
C. \(I\left( {\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)\);                 
D. \(I\left( {\frac{1}{3};\,\, - \frac{2}{3}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ đỉnh của \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\) là \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 2}}{{2.3}} = \frac{1}{3}\).

Suy ra tung độ đỉnh là: \(y = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}\).

Vậy \(I\left( {\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)\).

Câu 5

Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị của nó có dạng

A.Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 1);                                        

B.Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 2);     

C. Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 3);                                             

D. Nếu hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\) thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(c > 0\) nên đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hoành, loại đáp án A và C.

Mặt khác, \(a > 0,\,b < 0\) nên \( - \frac{b}{{2a}} > 0\), do đó trục đối xứng của đồ thị nằm phía bên phải trục tung, vậy loại đáp án D, chọn đáp án B.

Câu 6

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau:

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)

Phương trình của parabol này là

A. \(y = {x^2} - 2x - 1\);                                   
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\);      
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\);                      
D.\(y = {x^2} + 2x - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

A. \(f\left( x \right) = 2 + {5^2}x - 3{x^2}\) là tam thức bậc hai;        

B. \(f\left( x \right) = {3^2}x + 4\) là tam thức bậc hai;

C. \(f\left( x \right) = {2^3}x + {4^2}x + 10\) là tam thức bậc hai;     

D. \(f\left( x \right) = {\left( {2{x^2}} \right)^2} - 5{x^2} + 7\) là tam thức bậc hai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) và \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó

A. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\); 

B. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);     

C. \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\); 

D. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right]\);                  

B. \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right] \cup \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\);                         

C. \(S = \left[ {1;\,\,4} \right]\);                             
D. \(S = \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}}  = 2x - 1\) là
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\);                                
B. \(S = \left\{ { - \frac{3}{7};\,1} \right\}\);                                  
C. \(S = \left\{ { - \frac{3}{7}} \right\}\);          
D. \(S = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \sqrt {{x^2} + 5x - 17} \) có số nghiệm là

A. 0;                          
B. 1;                              
C. 2;                          
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) có tọa độ là
A. \(\left( {5;\,\, - 3} \right)\);                           
B. \(\left( { - 5;\,3} \right)\); 
C. \(\left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)\);                              
D. \(\left( {6;\,\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;\, - 1} \right)\) và \(B\left( {2;\,\,5} \right)\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y =  - 6t\end{array} \right.\);       
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1 + 6t\end{array} \right.\); 
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 + 6t\end{array} \right.\);                          
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 6t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

A. \(4x - 5y - 7 = 0\) ;                                      

B. \(4x + 5y - 17 = 0\);

C. \(4x - 5y - 17 = 0\);                                       
D. \(4x + 5y + 17 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(2x - 5y + 3 = 0\) và \(5x + 2y - 3 = 0\) là
A. \[\left( {\frac{{21}}{{29}};\,\frac{9}{{29}}} \right)\];                     
B. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\];                               
C. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\frac{{21}}{{29}}} \right)\];   
D. \[\left( { - \frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 1 = 0\) bằng

A. 1;                          
B. \(\frac{1}{5}\);          
C. 3;                           
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Số đo \(\alpha \) là
A. \(30^\circ \);          
B. \(45^\circ \);              
C. \(60^\circ \);          
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hai đường thẳng \({d_1}:3mx + 2y - 6 = 0\) và \({d_2}:\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2my - 3 = 0\). Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng đã cho song song với nhau là
A. \(m = 1;\,\,m =  - 1\);                                   
B. \(m \in \emptyset \);        
C. \(m = 2\); 
D. \(m =  - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} + 3{y^2} - 4x + 8y - 9 = 0\);            

B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\);   

C. \(5{x^2} + {y^2} - 10x - 8y + 2 = 0\);           
D. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 3 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là

A. \(I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = \sqrt 2 \);                                      

B. \(I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 \);                                 

C. \(I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = 2\sqrt 2 \);                                     
D. \(I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,R = \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {1;\,\,5} \right)\). Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) có phương trình là
A. \(y + 5 = 0\);          
B. \(y - 5 = 0\);               
C. \(x + y - 5 = 0\);      
D. \(x - y - 5 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian, kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6 m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao \(h\) theo thời gian \(t\) và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho điểm \[M\left( {2;5} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :x + 2y - 2 = 0\].

a) Tìm tọa độ điểm \[M'\] đối xứng với \[M\] qua \[\Delta \];

b) Viết phương trình đường thẳng \[\Delta '\] đối xứng với \[\Delta \] qua \[M\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một cái cổng cầu vồng hình bán nguyệt ở công viên rộng 6,8 m, cao 3,4 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?

Một cái cổng cầu vồng hình bán nguyệt ở công viên rộng 6,8 m, cao 3,4 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?