Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian
14 người thi tuần này 4.6 236 lượt thi 88 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\,0} \right)\).
B. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\,1} \right)\).
C.\(\vec n = \left( {2;\,0;\, - 3} \right)\) .
D. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\, - 1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\left( P \right):\,\,2x - 3z - 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {2;\,0;\, - 3} \right)\).
Câu 2
A.\(m = 1\).
B.\(m = - \frac{1}{2}\).
C.\(m = 2\).
D.\(m = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;m;m - 1} \right)\), \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) thì \(1.2 + m.\left( { - 1} \right) + \left( {m - 1} \right).3 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).
Câu 3
A. \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow k } \right]\).
B. \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow j } \right]\).
C.\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {OA} } \right]\) .
D. \(\left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {AB} } \right]\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow j } \right]\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa \(AB\) và song song với trục tung.
Câu 4
A. \(\vec n = \left( {7;\,4;\,1} \right)\).
B. \(\vec n = \left( { - 1;\, - 4;\, - 7} \right)\).
C.\(\vec n = \left( {2;\,8;\,14} \right)\) .
D. \(\vec n = \left( {1;\,4;\,7} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1; - 4; - 7} \right) = - \left( {1;4;7} \right) = - \frac{1}{2}\left( {2;8;14} \right)\).
Do đó \(\vec n = \left( {7;\,4;\,1} \right)\) không là pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Câu 5
A.\[\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\].
B.\[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;0} \right)\].
C.\[\overrightarrow n = \left( {1;2;0} \right)\].
D.\[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trục \[Oz\]có vectơ đơn vị \[\overrightarrow k = (0;0;1)\].
Mặt phẳng \[(Q)\] có VTPT \[\overrightarrow {{n_Q}} = (2;1; - 1)\].
Mặt phẳng \((P)\)song song với trục \[Oz\] và vuông góc với \[(Q):2x + y - z + 7 = 0\]nên \((P)\) có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = (1; - 2;0)\].
Câu 6
A.\[\overrightarrow n = \left( {1;0;3} \right)\].
B.\[\overrightarrow n = \left( {1;0; - 3} \right)\].
C. \[\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\].
D.\[\overrightarrow n = \left( {3;0;1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 2y - 2z - 1 = 0\).
B. \( - x + y - 2z - 1 = 0\).
C. \(x - 2y - 2z + 7 = 0\).
D. \( - x + y - 2z + 1 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\).
B. \(2x + y + 3z - 3 = 0\).
C. \(2x + y + 3z + 3 = 0\).
D. \(2x - y + 3z - 9 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(4x - 3y + 2z + 3 = 0\).
B. \(4x - 3y - 2z + 3 = 0\).
C. \(2x + y - 3z - 1 = 0\).
D. \(4x + y - 2z - 1 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(S = - 12\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = - 4\).
D. \(S = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\left( Q \right):2x - 2y + z + 4 = 0\].
B. \[\left( Q \right):2x - 2y + z - 14 = 0\].
C. \[\left( Q \right):2x - 2y + z - 19 = 0\].
D. \[\left( Q \right):2x - 2y + z - 8 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[2x + y + z - 6 = 0\].
B. \[2x + y + z + 6 = {\rm{ }}0\].
C. \[2x - y + z + 6 = {\rm{ }}0\].
D. \[2x + y - z + 6 = {\rm{ }}0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{{ - 4}} + \frac{z}{2} = 1\].
B. \[\frac{x}{{ - 3}} - \frac{y}{4} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\].
C. \[\frac{x}{{\rm{3}}} + \frac{y}{{ - 4}} + \frac{z}{2} = 1\].
D.\[\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{4} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(5x + 4y + 3z - 50 = 0\).
B. \(x + y + z = 0\).
C. \(x - y + z = 0\).
D. \(x + y + z - 12 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(m = 2\).
B. \(m = - 2\).
C. \(m = - 3\).
D. \(m = \pm 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \[\overrightarrow c = \left( {1;{\rm{2}};{\rm{2}}} \right)\].
B. \[\overrightarrow a = \left( { - 1;0;2} \right)\].
C. \[\overrightarrow b = \left( { - 1;\,{\rm{1}};{\rm{2}}} \right)\].
D. \[\overrightarrow d = \left( { - 1;{\rm{0}}; - 2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \[\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\].
B. \[\overrightarrow u = \left( {1;3;1} \right)\].
C. \[\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\].
D. \[\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}.\)
B. \(\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.\)
C. \(\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\)
D. \(\frac{{x + 4}}{3} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(\frac{{x - 3}}{{ - 6}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}.\)
B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 3}}{{ - 5}} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{z}{3}.\)
D. \(\frac{{x - 3}}{{ - 5}} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{z}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = - 2 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = - 2 + 5t\\z = 2 + 2t\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 5 - 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{6}.\)
B. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 6}}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}.\)
D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 6}}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(\Delta \) cắt \(d\) và \(\Delta \) vuông góc với \(d\).
B. \(\Delta \) và \(d\) chéo nhau, \(\Delta \) vuông góc với \(d\).
C. \(\Delta \) cắt \(d\) và \(\Delta \) không vuông góc với d .
D. \(\Delta \) và \(d\) chéo nhưng không vuông góc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A.\(M = - 5\).
B. \(M = 2\).
C. \(M = 3\).
D. \(M = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(\left( { - 4; - 1;2} \right)\).
B. \(\left( { - 4;1;2} \right)\).
C. \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
D. \(\left( {0;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y + 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{{32}}\).
B. \(\frac{{x + 2}}{6} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 1}}{{32}}\).
C. \(\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 1}}{{ - 32}}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 1}}{{32}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}.\)
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\).
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A.:\(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\).
B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\).
C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\).
D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \( - 2x - y + 9z - 36 = 0\).
B. \(2x - y - z = 0\).
C. \(6x + 9y + z + 8 = 0\).
D. \(6x + 9y + z - 8 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \(m = 2\).
B. \(m = - 52\).
C. \(m = 52\).
D. \(m = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \(2y - 2z + 1 = 0\).
B. \(2y - 2z - 1 = 0\).
C. \[2x - 2z + 1 = 0\].
D. \[2x - 2z - 1 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\).
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\].
D. \[\frac{1}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A. \( - \frac{{\sqrt {78} }}{9}\).
B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{9}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{9}\).
D. \(\frac{{\sqrt {78} }}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
A. \(60^\circ .\)
B. \(30^\circ .\)
C. \(45^\circ .\)
D. \(75^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
A. \(10^\circ .\)
B. \(12^\circ .\)
C. \(11^\circ .\)
D. \(9^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
A. \(2.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \( - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 41
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 42
A. \( - \frac{1}{{2\sqrt 3 }}.\)
B. \(1.\)
C. \(\frac{1}{{2\sqrt 3 }}.\)
D. \(\frac{1}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 43
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 44
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 45
A. \(m = - 1\).
B. \(m = 1\).
C. \[m = - 5\].
D. \[m = 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 46
A. \[I\left( { - 1;2;1} \right)\] và \(R = 3\).
B. \[I\left( {1; - 2; - 1} \right)\] và \(R = 3\).
C. \[I\left( { - 1;2;1} \right)\] và \(R = 9\).
D. \[I\left( {1; - 2; - 1} \right)\] và \(R = 9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 47
A. Tâm \[I\left( { - 1;2; - 3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].
B. Tâm \[I\left( {1; - 2;3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].
C. Tâm \[I\left( { - 1;2;3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].
D. Tâm \[I\left( {1; - 2;3} \right)\]và bán kính \[R = 16\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 48
A. \[(S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16\].
B. \[(S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\].
C. \[(S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16\].
D. \[(S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 49
A. \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 24\].
B. \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \sqrt 6 \].
C. \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 6\].
D. \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = \sqrt {24} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 50
A. \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4.\)
B. \((S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4.\)
C. \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 2.\)
D. \((S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 51
A. \({\left( {x\; - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 52
A. \[{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\].
B. \[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\].
C. \[{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\].
D. \[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \frac{4}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 53
A. \(m = 2;m = - 5\).
B. \(m = - 2;m = 5\).
C. \(m = 4;m = - 7\).
D. Không tồn tại giá trị của\(m\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 54
A. \(3\sqrt 3 .\)
B. \(\sqrt 6 .\)
C. 3.
D. \(2\sqrt 3 .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 55
A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{2}{7}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \frac{2}{7}.\)
B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{2}{7}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{2}{7}.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{2}{7}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \frac{2}{7}.\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{2}{7}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{2}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 56
A. \[{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 6\].
B. \[{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 36\].
C. \[{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 6\].
D. \[{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 36\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 57
A. \[A\left( { - 5;0;3} \right)\].
B. \[B\left( { - 5; - 2;5} \right)\].
C. \[C\left( { - 6;2;2} \right)\].
D. \[D\left( { - 7; - 2;3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 58
A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 2z + 4 = 0\].
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z + 6 = 0\].
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y + 4z + 14 = 0\].
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 59
A. \[7\].
B. \[8\].
C. \[9\].
D. \[6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 60
A. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{110}}{3}\).
B. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{110}}{3}\).
C. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{100}}{3}\).
D. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{{110}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 61
a) Vectơ có toạ độ \((1;2;3)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\).
Đúng
Sai
b) Vectơ có toạ độ \((4;5;6)\)là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\).
Đúng
Sai
c) Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = (2;1; - 2)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 1; - 2;2)\) bằng \( - \frac{8}{9}\)
Đúng
Sai
d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng \(132^\circ .\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 62
a) Vectơ có tọa độ \(\left( {2;1;6} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)
Đúng
Sai
b) Vectơ có tọa độ \(\left( {1;2; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right).\)
Đúng
Sai
c) Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {5;12; - 13} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) bằng \(\frac{7}{{39\sqrt 2 }}.\)
Đúng
Sai
d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \(83^\circ .\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 63
a) Vectơ có tọa độ \(\left( {2\,;\,2\,;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phằng \(\left( {{P_1}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Vectơ có toạ độ \(\left( {1\,;\, - 2\,;\, - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).
Đúng
Sai
c) Côsin của góc giữa hai vectơ \({\vec n_1} = \left( {2\,;\,1\,;\,2} \right)\) và \({\vec n_2} = \left( {1\,;\, - 2\,;\, - 2} \right)\) bằng \( - \frac{4}{9}\).
Đúng
Sai
d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) bằng \(116^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 64
a) Toạ độ điểm \[C\left( {4;10;0} \right).\]
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là \[\frac{x}{4} + \frac{y}{{10}} + \frac{z}{{3,5}} = 1\].
Đúng
Sai
c) Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow {SC} \] là \[\left( {4;10; - 3,5} \right)\].
Đúng
Sai
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] (làm tròn đến hàng đơn vị của độ là \[20^\circ \]).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 65
a) Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) không là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;0;3} \right),\overrightarrow {MP} = \left( {4;0;1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
Đúng
Sai
d) Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 66
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3;4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \({d_1}\) vuông góc với \(\left( P \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1;3; - 2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \({d_2}\) vuông góc với \({\Delta _2}\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 3;2} \right)\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \({d_3}\) qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), cắt và vuông góc với trục \(Oz\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1; - 1;0} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 67
a) Số đo góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\left( P \right)\) bằng \(90^\circ \).
Đúng
Sai
b) Biết hình chiếu của \(O\) lên \(\left( Q \right)\) là \(H\left( {3; - 1;2} \right)\), \(\alpha \) là số đo góc giữa \(\left( Q \right)\) và đường thẳng \(\Delta \). Khi đó \(\cos \alpha = \frac{1}{{14}}\).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \({d_1}\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\). Gọi \(\beta \) là góc giữa \({d_1}\) và mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Khi đó \(\beta > 30^\circ \).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \({d_2}\) vuông góc với \(\left( P \right)\) tạo với \(\left( Q \right):x + my - 3 = 0\) một góc \(30^\circ \). Khi đó tổng tất cả các giá trị của tham số \(m = - \frac{{16}}{5}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 68
a) Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.
Đúng
Sai
b) Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;0;3} \right)\).
Đúng
Sai
c) Hai đường thẳng \(d'\) và \(\left( \Delta \right)\) song song hoặc trùng nhau.
Đúng
Sai
d) Hai đường thẳng \(d'\) và \(\left( \Delta \right)\) trùng nhau.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 69
a) Côsin góc giữa hai máy bay số một và máy bay số hai là \(\frac{{5\sqrt 2 }}{6}\).
Đúng
Sai
b) Sau 10 giờ kể từ thời điểm bay hai máy bay gần nhau nhất.
Đúng
Sai
c) Nếu máy bay số một vẫn ở phi trường (đứng ở vị trí ban đầu) thì vị trí tọa độ của máy bay là \(\left( {20;20; - 10} \right)\).
Đúng
Sai
d) Sau 5 giờ thì vị trí tọa độ máy bay số hai trong không gian là \(\left( {35;25; - 10} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 70
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\).
a) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Đúng
Sai
b) Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là đoạn \(IM\) với điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {2; - 1; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
d) Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 2 = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 71
a) Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(5x - y + 2z + 3 = 0\).
Đúng
Sai
b) Phương trình đường thẳng \(AC\) là \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{x + 1}}{3}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt cầu đường kính \(AC\) là \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 12\).
Đúng
Sai
d) Phương trình mặt cầu có tâm \(A\) và đi qua \(B\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 11\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập