15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho parabol (P): y² = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

Cho elip (E): $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF₁ và MF₂ lần lượt là:

Cho hypebol (H): $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{9}=1$ . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

Cho hypebol (H): $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$  . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): $y^2=\frac{64}{5}x$ . Độ dài FM bằng:

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F₁, F₂ là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F₁F₂ bằng:

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{49}=1$ . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là: