8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.

Vì vậy x = 90°.

Cách 2:

Theo định nghĩa, ta có \(\tan x = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\).

Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.

Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.

Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau: 

Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.

Vì \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}}\) hay \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\).

Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím:

Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.

Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có A = a²sin90° + b²cos90° + c²cos180°.

= a².1 + b².0 + c².(–1) = a² – c².

Do đó ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có B = 3 – sin²90° + 2cos²60° – 3tan²45°.

= 3 – 1² + 2.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\) – 3.1² = \( - \frac{1}{2}\).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:

⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;

⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.

Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ

= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ

= 0.

Vậy ta chọn phương án A.