Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 05

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số có đồ thị nằm bên dưới trục hoành khi

Đáp án đúng là: C

Thay vào hàm số ta được:

Đáp án đúng là: B

Với đồ thị nằm phía trên trục hoành và là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng  .

Phương trình là phương trình bậc hai một ẩn khi

Đáp án đúng là: C

Hai nghiệm đã cho có tổng bằng và tích bằng nên phương trình nhận và làm nghiệm là:

Đáp án đúng là: B

Phương trình  có  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, theo định lí Viète, ta có tổng của hai nghiệm bằng

Đáp án đúng là: A

Phương trình có

Phương trình trên vô nghiệm khi , tức là 2m + 4 < 0 hay .

Đáp án đúng là: D

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

Đáp án đúng là: C

Giả sử độ dài cạnh của tam giác đều là khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều này là Khi đó, ta có công thức tính độ dài cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều đó là:

Như vậy, độ dài cạnh của tam giác đều đã cho là:

Đáp án đúng là: A

Tứ giác là tứ giác nội tiếp nên và (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng

vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D

Có sáu phép quay thuận chiều và ngược chiều tâm giữ nguyên hình tam giác đều với lần lượt nhận các giá trị  

Vậy ta chọn phương án D.

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Xét hàm số Ta có:

⦁ Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Nếu thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Do đó ý b) là sai.

⦁ Nếu thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Do đó ý c) là sai.

⦁ Thay vào hàm số, ta được:

Như vậy, đồ thị hàm số luôn đi qua điểm Do đó ý d) là đúng.

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Do nên là các tam giác vuông có cạnh huyền Suy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác là đường tròn đường kính Như vậy, tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Do đó ý a) là đúng. ⦁ Vì tam giác nội tiếp đường tròn nên tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Do đó ý b) là sai.

⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên . Do đó ý c) là sai.

⦁ Tam giác vuông tại và tam giác vuông tại nên các điểm nằm trên đường tròn đường kính Như vậy tam giác nội tiếp đường tròn đường kính khi đó bán kính đường tròn này là Do đó ý d) là đúng.

Đáp số: 5.

Gọi là giao điểm của parabol và đường thẳng được nói đến.

Thay và vào hàm số ta được: Khi đó, ta có

Thay vào hàm số ta được:

hay suy ra

Vậy là giá trị cần tìm.

Đáp số: 0.

Phương trình có: 

với mọi

Do đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm

Theo định lí Viète, ta có:

Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi

Tức là

 suy ra nên .

Mà là số tự nhiên nên

Đáp số: 80.

Xét đường tròn ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung

Tứ giác nội tiếp đường tròn nên

Đáp số: 135.

Gọi là hình chiếu của trên  Ta có  nên

Xét  vuông tại theo định lí Pythagore ta có:

Suy ra

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là (g/cm3)

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là (g/cm3).

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: (cm3).

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: (cm3).

Theo đề bài, thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3 nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

Giải phương trình trên ta được:

Ta thấy chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện.

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là g/cm3; khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là (g/cm3).

Xét phương trình  

Ta có:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì , tức là 2 - m > 0 hay

Theo định lí Viète, ta có: 

Theo bài,

Vì nên m - 3 < 0 suy ra

Khi đó, phương trình trở thành:

(thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn)

Vậy các giá trị của thoả mãn yêu cầu đề bài là

Vì là đường cao của tam giác nên và Do đó hay .

Suy ra hai điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính  

Vậy bốn điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính hay tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung