63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải

92 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 63 câu hỏi 60 phút

Câu 1/63

Cho tam giác $ABC$vuông tại A có góc nhọn $C$ bằng $\alpha $ Khi đó $\cos \alpha $ bằng

A. $\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}$

B. $\cos \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}$

C. $\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AC}}$

D. $\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}$

Lời giải

Chọn B
theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Câu 2/63

Cho $\alpha $là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là

A. $\cos \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}$

B. $\sin \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}$

C. $\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}$

D. $\cot \alpha = \frac{1}{{\sin \alpha }}$

Lời giải

Chọn C
theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Câu 3/63

Cho tam giác vuông có góc $\alpha $ là góc nhọn. Khẳng định sai là

A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha $, kí hiệu cos $\alpha $

B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha $, kí hiệu cos $\alpha $

C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha $, kí hiệu tan $\alpha $

D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cosin của góc $\alpha $, kí hiệu cot $\alpha $

Lời giải

Chọn D
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Câu 4/63

Cho $\alpha $là góc nhọn bất kì có $\tan \alpha = \frac{1}{7}$, khi đó $\cot \alpha $bằng:

A. $\cot \alpha = \frac{1}{7}$

B. $\cot \alpha = \frac{{ - 1}}{7}$

C. $\cot \alpha = 7$

D. $\cot \alpha = - 7$

Lời giải

Chọn C
theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 5/63

Cho $\alpha ;\,\,\beta $ là hai góc nhọn phụ nhau, khi đó:

A. $\sin \alpha = \,\cos \beta $

B. $\sin \alpha = \,\cot \beta $

C. $\sin \alpha = \,\tan \beta $

D. $\cos \alpha = \,\cot \beta $

Lời giải

Chọn A
theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 6/63

Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc $45^\circ $?

A. $\sin 25^\circ $

B. $\cos 25^\circ $

C. $\cos 30^\circ $

D. $\tan 50^\circ $

Lời giải

Chọn D
theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 7/63

Tỉ số lượng giác của góc nào nhỏ hơn tỉ số lượng giác của góc $45^\circ $?

A. $\cos 55^\circ $

B. $\sin 75^\circ $

C. $\cot 30^\circ $

D. $\tan 40^\circ $

Lời giải

Chọn D
theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 8/63

Cho tam giác $ABC$vuông tại $A.$. Khi đó, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\cos C}}{{\cos B}}$

B. $\sin B = \cos C$

C. $\sin B = \tan C$

D. $\tan B = \cos C$

Lời giải

Chọn C
Theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 9/63

Cho tam giác $ABC$vuông tại C có\[AC = 1cm,{\rm{ }}BC = 2cm\]. Tính tỉ số lượng giác \[{\rm{sinB, cosB}}\]

A. $\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

B. $\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$

C. $\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

D. $\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/63

Cho tam giác $ABC$vuông tại $C$có$AC = 1,2cm,\,BC = 0,9cm$.Tính các tỉ số lượng giác \[{\rm{sinB, cosB}}\]

A. $\sin B = 0,6;\,\,\cos B = 0,8$

B. $\sin B = 0,8;\,\,\cos B = 0,6$

C. $\sin B = 0,4;\,\,\cos B = 0,8$

D. $\sin B = 0,6;\,\,\cos B = 0,4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/63

Cho tam giác \[ABC,\]vuông tại A có $AB = 3;\,AC = 4$.Chọn khẳng định sai?

A. $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}$

B. $\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}$

C. $\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}$

D. $\cot B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/63

Cho tam giác $ABC$vuông tại $A$, có $\widehat B = 34^\circ $. Khi đó:

A. $\sin B = \sin 34^\circ = \frac{{AB}}{{BC}}$

B. $\cos B = \cos 34^\circ = \frac{{AB}}{{BC}}$

C. $\tan B = \tan 34^\circ = \frac{{AC}}{{BC}}$

D. $\cot B = \cot 34^\circ = \frac{{AC}}{{AB}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/63

Dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức $M = \sin 35 ° 12' - \sin 20 ° 25'$ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )

A. $M = 0,15$

B. $M = 0,154$

C. $M = 0,23$

D. $M = 0,228$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/63

Dùng MTBT, tìm độ đo của góc nhọn $x$( làm tròn đến phút) của $\cot x = 1,254$

A. $x \approx 51^\circ 25'$

B. $x \approx 51^\circ 52'$

C. $x \approx 38^\circ 34'$

D. $x \approx 38^\circ 43'$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/63

Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức $K = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ $

A. $K = 0$

B. $K = 1$

C. $K = 2$

D. $K = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/63

Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức $I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}$

A. $I = 4$

B. $I = 2$

C. $I = 1$

D. $I = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/63

Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một góc $60^\circ $, vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét?

A. $3{\rm{m}}$

B. $3,2\;{\rm{m}}$

C. $7,8{\rm{m}}$

D. $0,4m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/63

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $30m$, góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn là $30^\circ $. Tính chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

A. $20\sqrt 3 m$

B. $10\sqrt 3 m$

C. $10\sqrt {6\,} m$

D. $20\sqrt {6\,} m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/63

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $b = a\,\sin B$.

B. $b = a\,\sin C$.

C. $b = a\,\cos B$.

D. $b = a\,\tan B$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/63

Cho hình vẽ.Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $c = a\,\sin B$.

B. $c = a\,\sin C$.

C. $c = a\,\cos B$.

D. $c = a\,\tan B$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 55/63 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức $M = \sin 35 ° 12' - \sin 20 ° 25'$ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )