52 bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

16 người thi tuần này 4.6 16 lượt thi 52 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1605 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

17.1 K lượt thi 20 câu hỏi

1509 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

16.7 K lượt thi 3 câu hỏi

1170 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

5 K lượt thi 23 câu hỏi

1107 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

5.6 K lượt thi 5 câu hỏi

716 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

4.6 K lượt thi 23 câu hỏi

666 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

4.5 K lượt thi 23 câu hỏi

599 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15.7 K lượt thi 4 câu hỏi

423 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

4.3 K lượt thi 23 câu hỏi

Nội dung liên quan:

22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

23 lượt thi

1 đề

45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải

23 lượt thi

1 đề

41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải

22 lượt thi

1 đề

33 bài tập Căn thức có lời giải

11 lượt thi

1 đề

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

18 lượt thi

1 đề

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

19 lượt thi

1 đề

62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải

13 lượt thi

1 đề

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

29 lượt thi

1 đề

86 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

20 lượt thi

1 đề

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

10 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\3x - 15 = 0\end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) của hệ phương trình?

A. \(a = 3;b = 1;c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1;c = - 5\)

B. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)

C. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)

D. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 1,b' = - 2,c = 5\)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A. \(\left( {2;1} \right)\)

B. \(\left( {3;2} \right)\)

C. \(\left( {6;0} \right)\)

D. \(\left( { - 3;3} \right)\)

Xem đáp án

Câu 4:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:

A. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

B. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)

C. \(\frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

D. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{1}{5}\)

Xem đáp án

Câu 5:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) có?

A. Nghiệm duy nhất

B. Hai nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiêm

Xem đáp án

Câu 6:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) có?

A. Nghiệm duy nhất

B. Hai nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiêm

Xem đáp án

Câu 7:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) có?

A. Nghiệm duy nhất

B. Hai nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiêm

Xem đáp án

Câu 8:

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\)nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5\end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 9:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

A. \(m = 2\)

B. \(m \ne - 4\)

C. \(m = - 5\)

D. \(m = 5\)

Xem đáp án

Câu 10:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = - 3\\ - 4x + 2y = 6\end{array} \right.\) vô nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

A. \(m = 2\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)

B. \(m \ne 4\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m \ne 1\)

Xem đáp án

Câu 11:

Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?

A. \(M\left( {1;2} \right)\)

B. \(M\left( {2;0} \right)\)

C. \(M\left( {2;1} \right)\)

D. \(M\left( {2; - 1} \right)\)

Xem đáp án

Câu 12:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 7y = - 23\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(x = 1;y = - 3\)

B. \(x = - 1;y = 3\)

C. \(x = - 3;y = 1\)

D. \(x = 3;y = - 1\)

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 23\\x - 6y = 17\end{array} \right.\). Tính \({x_0} + {y_0}\)

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 14:

Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 2\\11a + 6b = 4\end{array} \right.\). Tính \(P = 19ab.\)

A. 3

B. \( - 2\)

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Cho \(a,b\)là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\3a - 4b = - 40\end{array} \right.\). Tính \(P = ab\)

A. \(1\)

B. \( - 28\)

C. \(28\)

D. \( - 32\)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = - 16\\3x + 2y = 3\end{array} \right.\)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(y = 3x\)

B. \(x = 3y\)

C. \(y = - 3x\)

D. \(x = - 3y\)

Xem đáp án

Câu 17:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(x = 1,y = - 4\).

B. \(x = 1,y = 4\).

C. \(x = - 1,y = - 1\).

D. \(x = y = 1\)

Xem đáp án

Câu 18:

Biết rằng \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 20\\x - y = - 11\end{array} \right.\). Tính \(S = {x^2} + {y^2}\)

A. \(61\).

B. \(64\).

C. \(50\).

D. \(74\)

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(k\) để \(x = - 1,y = 2\) là một nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 5\\x + \left( {{k^2} - 6k + 4} \right)y = 7\end{array} \right.\)

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\)

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm giá trị của tham số \(m\)để hệ phương trình sau vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\\left( {{m^2} - 7m + 6} \right)x - 2y = 10\end{array} \right.\)

A. \(m \in {\rm{\{ }}0;7{\rm{\} }}\).

B. \(m \in {\rm{\{ }}0; - 7{\rm{\} }}\).

C. \(m = 1\).

D. Không tồn tại \(m\)

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị của tham số \(k\)để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 9\\x + y = 2\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\\left( {k + 2} \right)x - y = 25\end{array} \right.\)

A. \(4\).

B. \(5\).

C. \(6\).

D. \( - 6\)

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm giá trị của \(a,b\)để \(x = 1,y = 4\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \left( {a - 3} \right)y = - 2\\\left( {b - 2} \right)x + 3y = 13\end{array} \right.\)

A. \(a = 2,b = 3\).

B. \(a = - 2,b = 3\).

C. \(a = 2,b = - 3\).

D. \(a = 2,b = - 3\)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho biết\[x\], \[y\]là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{11}}{{30}}\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{{10}}\end{array} \right.\)Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. \(x < y\)

B. \(x = y\)

C. \(x + y = 15\)

D. \(x > y\)

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt x + 3\sqrt {y - 3} = 18\\3\sqrt x - \sqrt {y - 3} = 5\end{array} \right.\). Tính \(x + y\).

A. 26

B. 27

C. 28

D. 32

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm giá trị của tham số \[m\] để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm \((I)\left\{ \begin{array}{l}x - y = 7\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\) \((II)\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - m\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)

A. 14

B. \( - 14\)

C. 7

D. \( - 7\)

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm các giá trị tham số a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = 3\\4x + ay = - 1\end{array} \right.\) có một nghiệm là \(x = 2;y = - 3\)

A. 4

B. \( - 3\)

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[k\]để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. \(k \ne - 6\)

B. \(k = - 6\)

C. \(k \ne - 2\)

D. Không tồn tại k

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 3\\mx + 4y = - 1\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\{m^2}x - 3y = 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

A. \( \pm 1\)

B. 2

C. \( - 2\)

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M(x,y)\) với x, y thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3 - m\\x - y = 3m - 3\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của m để điểm M thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = x\).

A. \( - 1\)

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tất cả giá trị của tham số \(k\)để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}8x - {k^2}y = 12\\2x - y = 1 - k\end{array} \right.\)

A. \(k \ne - 2\).

B. \(k \ne 2\).

C. \(k \ne \pm 3\).

D. \(k \ne \pm 2\)

Xem đáp án

Câu 33:

Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M(x;y)\) với \(x,y\)thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3k - 1\\3x - y = k + 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị \(k\) để điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(y = 3x - 7\)

A. \(7\).

B. \(5\).

C. \( - 6\).

D. \(6\)

Xem đáp án

Câu 34:

Số nghiệm của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 1) = xy - 1\\(x - 3)(y - 3) = xy - 3\end{array} \right.\] là:

A. \(1\).

B. \[0\].

C. \[2\].

D. Vô số nghiệm.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\]. Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (1;1)\].

B. Hệ phương trình vô nghiệm.

C. Hệ phương trình vô số nghiệm.

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (0;0)\].

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 6\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = 56\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I( - 2;3)\).

A. \[0\].

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[ - 2\].

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng \[{d_1},{d_2}\] cắt nhau tại điểm \(I( - 5;2)\).

A. \[m = 2;n = 3\].

B. \[m = - 2;n = - 3\].

C. \[m = 2;n = - 3\].

D. \[m = 3;n = - 2\].

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm \(a,b\) để đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \(M(3; - 5),N(1;2)\)

A. \[a = \frac{7}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].

B. \[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].

C. \[a = \frac{7}{2};b = \frac{{11}}{2}\].

D. \[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{11}}{2}\].

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[P(x) = m{x^3} + (m - 2){x^2} - (3n - 5)x - 4n\] đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\)

A. \[m = - \frac{{22}}{9};n = 7\].

B. \[m = \frac{{22}}{9};n = - 7\].

C. \[m = - \frac{{22}}{9};n = - 7\].

D. \[m = - 7;n = - \frac{{22}}{9}\].

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[Q(2) = (3m - 1){x^3} - (2n - 5){x^2} - n.x - 9m - 72\] đồng thời chia hết cho \(x - 2\) và \(x + 3\)

A. \[n = \frac{4}{5};m = - \frac{{24}}{5}\].

B. \[m = \frac{4}{5};n = - \frac{4}{5}\].

C. \[m = \frac{4}{5};n = \frac{{24}}{5}\].

D. \[m = \frac{4}{5};n = - \frac{{24}}{5}\].

Xem đáp án

Câu 41:

Biết nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \(9x + 2y\)

A. \[10\].

B. \[14\].

C. \[11\].

D. \[13\].

Xem đáp án

Câu 42:

Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \[{x^2} + {y^2}\].

A. \[8\].

B. \[34\].

C. \[21\].

D. \[24\].

Xem đáp án

Câu 43:

Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2(x + y) + 3(x - y) = 4\\(x + y) + 2(x - y) = 5\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Chọn câu đúng.

A. \[x > 0;y < 0\].

B. \[x - y = 7\].

C. \[x - y = - 7\].

D. \[x > y\].

Xem đáp án

Câu 44:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm \[(x;y)\] của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\].

A. \[x > 0;y < 0\].

B. \[x < 0;y < 0\].

C. \[x < 0;y > 0\].

D. \[x > 0;y > 0\].

Xem đáp án

Câu 45:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{y}{2} = \frac{{2x - 3}}{2}\\\frac{x}{2} + 3y = \frac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\]

A. \[x > 0;y < 0\].

B. \[x < 0;y < 0\].

C. \[x < 0;y > 0\].

D. \[x > 0;y > 0\].

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm a , b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm A ( − 4 ; − 2 ) , B ( 2 ; 1 ) .

A. \[a = 0;b = \frac{1}{2}\].

B. \[a = \frac{1}{2};b = 0\].

C. \[a = 1;b = 1\].

D. \[a = - \frac{1}{2};b = \frac{1}{2}\].

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\] (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(x + y = - 3\).

A. \[m = - 6\].

B. \[m = 6\].

C. \[m = 3\].

D. \[m = - 4\].

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\].

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \frac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] mà \(m > \frac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:\[{x^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\].

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\). Tìm \[m\] để biểu thức \(A = xy + x - 1\) đạt giá trị lớn nhất.

A. \[m = 1\].

B. \[m = 0\].

C. \[m = - 1\].

D. \[m = 2\].

Xem đáp án

Câu 51:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (\[m\] là tham số). Tìm \[m\] để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\y \ge 1\end{array} \right.\).

A. \(m < 1\).

B. \(m < - 1\).

C. \(m > 1\).

D. \[m > - 1\].

Xem đáp án

Câu 52:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = - 4\\ax - 3y = 5\end{array} \right.\). Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. \(a < 1\).

B. \(a < - 2\).

C. mọi \(a\).

D. \[a > - 1\].

Xem đáp án

4.6

3 Đánh giá

50%

40%

52 bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

Nội dung liên quan:

22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải

41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải

33 bài tập Căn thức có lời giải

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

86 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) của hệ phương trình?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) có?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) có?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) có?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = - 3\\ - 4x + 2y = 6\end{array} \right.\) vô nghiệm, khi \(m\) có giá trị:

Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 7y = - 23\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Biết rằng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 23\\x - 6y = 17\end{array} \right.\). Tính \({x_0} + {y_0}\)

Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 2\\11a + 6b = 4\end{array} \right.\). Tính \(P = 19ab.\)

Cho \(a,b\)là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\3a - 4b = - 40\end{array} \right.\). Tính \(P = ab\)

Cho \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = - 16\\3x + 2y = 3\end{array} \right.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Biết rằng \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 20\\x - y = - 11\end{array} \right.\). Tính \(S = {x^2} + {y^2}\)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(k\) để \(x = - 1,y = 2\) là một nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 5\\x + \left( {{k^2} - 6k + 4} \right)y = 7\end{array} \right.\)

Tìm giá trị của tham số \(m\)để hệ phương trình sau vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\\left( {{m^2} - 7m + 6} \right)x - 2y = 10\end{array} \right.\)

Tìm giá trị của \(a,b\)để \(x = 1,y = 4\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \left( {a - 3} \right)y = - 2\\\left( {b - 2} \right)x + 3y = 13\end{array} \right.\)

Cho biết\[x\], \[y\]là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{11}}{{30}}\\\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{{10}}\end{array} \right.\)Khẳng định nào dưới đây là đúng:

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt x + 3\sqrt {y - 3} = 18\\3\sqrt x - \sqrt {y - 3} = 5\end{array} \right.\). Tính \(x + y\).

Tìm giá trị của tham số \[m\] để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm \((I)\left\{ \begin{array}{l}x - y = 7\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\) \((II)\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - m\\4x + 3y = 0\end{array} \right.\)

Tìm các giá trị tham số a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + y = 3\\4x + ay = - 1\end{array} \right.\) có một nghiệm là \(x = 2;y = - 3\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[k\]để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 3\\mx + 4y = - 1\end{array} \right.\)

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\{m^2}x - 3y = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M(x,y)\) với x, y thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3 - m\\x - y = 3m - 3\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của m để điểm M thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = x\).

Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

Tìm tất cả giá trị của tham số \(k\)để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}8x - {k^2}y = 12\\2x - y = 1 - k\end{array} \right.\)

Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M(x;y)\) với \(x,y\)thỏa mãn điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3k - 1\\3x - y = k + 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị \(k\) để điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(y = 3x - 7\)

Số nghiệm của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 1) = xy - 1\\(x - 3)(y - 3) = xy - 3\end{array} \right.\] là:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\]. Chọn câu đúng.

Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 6\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = 56\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I( - 2;3)\).

Cho hai đường thẳng: \[{d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\] và \[{d_2}:(3m - 1)x + 2ny = - 37\]. Tìm tích \(m.n\) để hai đường thẳng \[{d_1},{d_2}\] cắt nhau tại điểm \(I( - 5;2)\).

Tìm \(a,b\) để đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \(M(3; - 5),N(1;2)\)

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[P(x) = m{x^3} + (m - 2){x^2} - (3n - 5)x - 4n\] đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\)

Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \[Q(2) = (3m - 1){x^3} - (2n - 5){x^2} - n.x - 9m - 72\] đồng thời chia hết cho \(x - 2\) và \(x + 3\)

Biết nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \(9x + 2y\)

Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3(y - 5) + 2(x - 3) = 0\\7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Tính \[{x^2} + {y^2}\].

Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2(x + y) + 3(x - y) = 4\\(x + y) + 2(x - y) = 5\end{array} \right.\] là \((x;y)\). Chọn câu đúng.

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm \[(x;y)\] của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\].

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{y}{2} = \frac{{2x - 3}}{2}\\\frac{x}{2} + 3y = \frac{{25 - 9y}}{8}\end{array} \right.\]

Tìm a , b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm A ( − 4 ; − 2 ) , B ( 2 ; 1 ) .

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\] (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(x + y = - 3\).

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\].

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \frac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] mà \(m > \frac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:\[{x^2} + {y^2} = \frac{{25}}{{16}}\].

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\). Tìm \[m\] để biểu thức \(A = xy + x - 1\) đạt giá trị lớn nhất.

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (\[m\] là tham số). Tìm \[m\] để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\y \ge 1\end{array} \right.\).

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = - 4\\ax - 3y = 5\end{array} \right.\). Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \(\left( {x,y} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = - 16\\3x + 2y = 3\end{array} \right.\)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có vô số nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\{m^2}x - 3y = 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)

Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)