100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

185 người thi tuần này 4.0 21.7 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Lời giải

Chọn B.

Câu 2/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D: Tất cả sai

Lời giải

Chọn D.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y’ = [(x² – x + 1)]’(x² + x + 1)² + [(x²x + 1)²]/(x² – x + 1)³.

Sau đó sử dụng công thức $(u^{a})'$

y' = 3(x² – x + 1)²(x² – x + 1)’(x² + x + 1) + 2(x² + x + 1)(x² + x + 1)’(x² – x + 1)³

y’ = 3(x² – x + 1)²(2x – 1) (x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1)(2x + 1)(x² – x + 1)³

y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)].

Câu 3/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Câu 4/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

D: Tất cả sai

Lời giải

Chọn D.

Câu 5/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{1 - x + x^{2}}$

D: Tất cả sai.

Lời giải

Chọn A.

Câu 6/20

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

A: 3

B: 4

C: 5

D: 6

Lời giải

Chọn C.

y' = (1 + 2x)’(2 + 3x²)(3 – 4x³) + (1 + 2x)(2 + 3x²)’(3 – 4x³) + (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³)’

y’ = 2(2 + 3x²)(3 – 4x³) + (1 + 2x)(6x)(3 – 4x³) + (1 + 2x)(2 + 3x²)(-12x²).

Rút gọn ta được đa thức bậc 5.

Câu 7/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$

Lời giải

Chọn C.

Câu 8/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{5}$

D: Tất cả sai

Lời giải

Chọn C.

Câu 9/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (1 + x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(1 + \sqrt{1 - 2 x})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số f(x) xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{cases}$ . Giá trị f’(0) bằng:

A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$ . Giá trị f’(0) là:

A. 0.

B. 1/2

C. Không tồn tại.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

A. y’ = (x² – x + 1)²[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

B. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + (x² – x + 1)]

C. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

D. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) – 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1} + 2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i x \geq 1 \\ 2 x - 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Hãy chọn câu sai:

A. f’(1) = 1.

B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f' (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \geq 1 \\ 2 k h i x < 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x + 1 k h i x < 1 \\ \sqrt{x - 1} + 3 k h i x > 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{1 - x + x^{2}}$

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{5}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$