64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 2
25 người thi tuần này 4.6 416 lượt thi 32 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
499 người thi tuần này
20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2
2.1 K lượt thi
95 câu hỏi
259 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất
803 lượt thi
52 câu hỏi
140 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
684 lượt thi
73 câu hỏi
141 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
685 lượt thi
91 câu hỏi
109 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
566 lượt thi
52 câu hỏi
123 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
580 lượt thi
88 câu hỏi
165 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
622 lượt thi
76 câu hỏi
124 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
598 lượt thi
52 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/32
A. \(\int f (x)dx = {e^{x - 2}} + C\).
B. \(\int f (x)dx = {e^x} + 2x + C\).
C. \(\int f (x)dx = {e^x} + C\).
D. \(\int f (x)dx = {e^x} - 2x + C\).
Lời giải
Chọn B
Ta có: \(\int f (x)dx = \int {\left( {{e^x} + 2} \right)} dx = {e^x} + 2x + C\)
Câu 2/32
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C} \).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + C} \).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} - {x^2} + C} \).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + 2{x^2} + C} \).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\)\[ = \int {\left( {{e^x} + 2x} \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C} \].
Câu 3/32
A. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)
B. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^{x + 1}} + C\)
C. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)
D. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^x}\ln 7 + C\)
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức \(\int {{a^x}\,{\rm{d}}x} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,,\left( {0 < a \ne 1} \right)\)
Câu 4/32
A. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \ln {{2.2}^x} + C} \).
B. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = {2^x} + C} \).
C. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \).
D. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \).
Lời giải
Chọn C
Do theo bảng nguyên hàm: \(\int {{a^x}{\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln \,a}} + C} \).
Câu 5/32
A. \( - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)
B. \( - {3^{ - x}} + C\)
C. \({3^{ - x}}\ln 3 + C\)
D. \(\frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)
Lời giải
Chọn A
Cách 1: \(\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = \int {{{\left( {{3^{ - 1}}} \right)}^x}{\rm{d}}(x)} = \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln {3^{ - 1}}}} + C = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)
Cách 2: \(\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\).
Câu 6/32
A. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C\)
B. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = {2^x}.\ln 2 + {x^2} + C\)
C. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + x + C\)
D. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = {2^x}.\ln 2 + x + C\)
Lời giải
Chọn A
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C\)
Câu 7/32
A. \({e^x} + {x^2} + C\).
B. \({e^x} - {x^2} + C\).
C. \(\frac{1}{{x + 1}}{e^x} - {x^2} + C\).
D. \({e^x} - 2 + C\).
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[\int {\left( {{e^x} - 2x} \right)dx = {e^x} - {x^2} + C} \]
Câu 8/32
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).
Lời giải
Chọn C
\[\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {{e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\]
Câu 9/32
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
B. \[\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\].
C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/32
A. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = x{e^x} + C} \).
B. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^{x + 1}} + C} \).
C. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = - {e^{x + 1}} + C} \).
D. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^x} + C} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/32
A. \(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^x} + C.} \)
B. \(\int {f(x)dx = x + 2{e^{2x}} + C.} \)
C. \(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^{2x}} + C.} \)
D. \(\int {f(x)dx = x + {e^{2x}} + C.} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/32
A. \[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].
B. \[{e^x} + {e^{ - 2x}} + C\].
C. \[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\]
D. \[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/32
A. \[x + \sin x + C\].
B. \[\frac{1}{3}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^3} + C\].
C. \[{\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^2} + C\].
D. \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/32
A. \[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\].
B. \[\frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + 12{e^{ - \frac{x}{2}}} + C\].
C. \[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].
D. \[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/32
A. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}\).
B. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\ln 2}}\).
C. \(F\left( { - 1} \right) = 1 + \frac{1}{{2\ln 2}}\).
D. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{\ln 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/32
A. \(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 3\)
B. \(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x - 1\)
C. \(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 1\)
D. \(F\left( x \right) = \cos x - \sin x + 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/32
A. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\)
B. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}\)
C. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}\)
D. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/32
A. \(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 15\)
B. \(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 2\)
C. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 5\)
D. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/32
A. \[y = 2{{\rm{e}}^x} + 2x\].
B. \[y = 2{{\rm{e}}^x} + 2\].
C. \[y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 2\].
D. \[y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 24/32 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập