Bài tập ôn tập Toán 12 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

191 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 55 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( {3; + \infty } \right)$.

B. $\left( {1;3} \right)$.

C. $\left( { - \infty ;4} \right)$. 

D. $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Chọn A

Căn cứ vào BBT ta thấy: Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$.

Câu 2/55

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\]?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]\[ \cup \]\[\left( {1; + \infty } \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].

Lời giải

Chọn A

Ta có \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\].

Do đó Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Câu 3/55

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

A. \[y = {x^3} - 3x - 1\].

B. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\].

C. \[{x^4} - 2{x^2} - 1\].

D. \[y = - {x^3} + 3x - 1\].

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc 3 với $a < 0$ nên \[y = - {x^3} + 3x - 1\].

Câu 4/55

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\] và đồng biến trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[f\left( 0 \right) > f\left( 1 \right)\].

B. \[f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\].

C. \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right)\].

D. \[f\left( { - 1} \right) > f\left( 3 \right)\].

Lời giải

Chọn B

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\] cho nên \[f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\].

Câu 5/55

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên tập \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\], liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường thẳng \[x = 0\] và \[x = - 1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là \[x = 0\].

D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là \[x = - 1\].

Lời giải

Chọn D

Dựa vào BBT ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty $ và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \] nên \[x = - 1\] là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 6/55

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{4 - x}}$ là:

A. $y = 2$.

B. $y = \frac{3}{4}$.

C. $y = - 3$.

D. $x = - 3$.

Lời giải

Chọn C

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x - 2}}{{4 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x\left( {3 - \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {\frac{4}{x} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\left( {3 - \frac{2}{x}} \right)}}{{\left( {\frac{4}{x} - 1} \right)}} = - 3 \Rightarrow $Tiệm cận ngang: $y = - 3$.

Câu 7/55

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới?

A. $y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}$.

B. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 1$.

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}$.

D. $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$.

Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$, đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( { - 2\,;\,0} \right)$ và $\left( {0\,;\, - 1} \right)$.

Vậy hàm số cần xác định là $y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}$.

Câu 8/55

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
$Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 2$ là A. $1$. B. $0$. C. $2$. D. $3$. (ảnh 1)$
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 2$ là

A. $1$.

B. $0$.

C. $2$.

D. $3$.

Lời giải

Chọn C

Ta có $f\left( x \right) = 2\,\,\,\left( * \right)$.

Số nghiệm của phương trình $\left( * \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = 2$.

Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.

$Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 2$ là A. $1$. B. $0$. C. $2$. D. $3$. (ảnh 2)$

Vậy phương trình $f\left( x \right) = 2$ có hai nghiệm.

Câu 9/55

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\] là:

A. \[y = 1\].

B. \[x = 1\].

C. \[x = \frac{1}{2}\].

D. \[y = \frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. \[ - 8\].

B. \[5\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới

. $Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3\,;3} \right]$ bằng A. $0$. B. $3$. C. $1$. D. $8$. (ảnh 1)$
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3\,;3} \right]$ bằng

A. $0$.

B. $3$.

C. $1$.

D. $8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Xác định số điểm cực trị của đồ thị $y = f\left( x \right)$. A. $6$. B. $3$. C. $1$. D. $2$. (ảnh 1)$
Xác định số điểm cực trị của đồ thị $y = f\left( x \right)$.

A. $6$.

B. $3$.

C. $1$.

D. $2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 4;2} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 4;2} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. K (ảnh 1)$
Khi đó $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 1} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;2} \right]} f\left( x \right)$ bằng

A. $1$.

B. $0$.

C. $2$.

D. $5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho hàm số $y = \frac{{2x}}{{x + 1}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\left( C \right)$ không có tiệm cận ngang.

B. $\left( C \right)$ có hai tiệm cận đứng.

C. $\left( C \right)$ không có tiệm cận đứng.

D. $\left( C \right)$có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $y' = {\left( {x - 1} \right)^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $x = 3$.

B. \[x = - 2\].

C. $x = 4$.

D. $x = - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Cho hàm số \[y = f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. \[ - 1\].

B. \[4\].

C. \[ - 2\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Cho hàm số \[y = f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[(0;1)\].

B. \[( - 1;0)\].

C. \[(1; + \infty )\].

D. \[(0; + \infty )\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ.
$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên \[\left[ { - 1;3} \right]\] bằng A. $ - 1$. B. $1$. C. $ - 3$. D. $3$. (ảnh 1)$
Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên \[\left[ { - 1;3} \right]\] bằng

A. $ - 1$.

B. $1$.

C. $ - 3$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
$Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây? (ảnh 1)$
Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A. $x = 2$.

B. $x = 0$.

C. $y = 1$.

D. $x = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên tập \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\], liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?