Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

Thi Online Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

5957 lượt thi
25 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:

A. $10^{3}$ .

B. $A_{10}^{3} .$

C. $3^{10} .$

D. $C_{10}^{3} .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$

A. 2018.

B. 2020.

C. 2019.

D. 2017.

Xem đáp án

Đáp án C

Trong khai triển nhị thức ${(a + b)}^{n}$ thì số các số hạng là $n + 1$ nên trong khai triển ${(2 x - 3)}^{2018}$ có 2019 số hạng.

Câu 3:

Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Hóa học”.

B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí”.

$\Rightarrow A C = a \sqrt{3} A \cup B$ là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi”.

$A \cap B$ là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí”.

Câu 4:

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Số phần tử không gian mẫu là: $n (Ω) = 3! = 6 .$

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

$\Rightarrow n (A) = 4$

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

$P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} .$

Cách 2:

Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

$\Rightarrow n (B) = 2$

$P (A) = 1 - P (B) = 1 - \frac{n (B)}{n (Ω)} = 1 - \frac{2}{6} = \frac{2}{3} .$

Câu 5:

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A. $\frac{63}{16384 .}$

B. $\frac{9}{10} .$

C. $\frac{9}{65536}$ .

D. $\frac{9}{20} .$

Xem đáp án

Đáp án A

Xác suất để Anh được điểm bằng xác suất Anh trả lời đúng câu trong câu còn lại bằng

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

25 câu hỏi 40 phút

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

25 câu hỏi 40 phút

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.2 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

( 3.6 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

( 6 K lượt thi )

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

( 3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết