Đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là

Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\). Vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow {AA'} \] là

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = AB\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} \). Tính \(\cos \alpha \).

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) và có đồ thị là đường cong như hình.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(1\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương của vận tốc, khi \(v = 10\) (km/giờ) thì phần thứ hai bằng 10 nghìn đồng/giờ. Biết tàu chạy với vận tốc \(v = 30\) (km/giờ), tổng chi phí nhiên liệu trên 1 km đường sông là bao nhiêu nghìn đồng?