Bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12 (có lời giải)

37 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 39 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo độ rủi ro

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm.)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng thống kê cân nặng của các quả mít theo giá trị đại diện:

Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 19 + 9 + 4 = 50.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[\bar x = \frac{{6.5 + 12.7 + 19.9 + 9.11 + 4.13}}{{50}} = 8,72\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

S2 = \[\frac{1}{{50}}\] (6 . 52 + 12 . 72 + 19 . 92 + 9 . 112 + 4 . 132) – 8,722 ≈ 4,80.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[S \approx \sqrt {4,80} \approx 2,19\]

Câu 2/39

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:

111,6 134,9 130,3 134,2 140,9 109,3 154,4 156,3 116,1 96,7

105,2 80,8 80,8 110 109 139 145 161 126 114

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

c) Hãy tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. (Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần nghìn.)

Xem đáp án

Lời giải

a) Cỡ mẫu là n = 20.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là: \[{\bar x_1} = \frac{{111,6 + 134,9 + ... + 114}}{{20}} = 122,755\]

Phương sai của mẫu số liệu trên là: S12 =\[\frac{1}{{20}}\] (111,62 + 134,92 + … + 1142) – 122,7552 ≈ 515,453.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \[{S_1} \approx \sqrt {515,453} \approx 22,704\]

b) Ta có bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_2} = \frac{{3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161}}{{20}} = 124,1\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

S22 = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 892 + 6 . 1072 + 3 . 1252 + 5 . 1432 + 3 . 1612) – 124,12 = 566,19.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} \approx \sqrt {566,19} \approx 23,795\]

c) Sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là

\[\frac{{\left| {{S_2} - {S_1}} \right|}}{{{S_1}}} = \frac{{\left| {23,795 - 22,704} \right|}}{{22,704}} \cdot 100\% \approx 4,805\% \]

Câu 3/39

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

Xem đáp án

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là: 10 – 5 = 5.

Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11B là: 10 – 6 = 4.

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Ta có bảng thống kê điểm trung bình theo giá trị đại diện

• Xét mẫu số liệu của lớp 11A: Cỡ mẫu là n1 = 1 + 11 + 22 + 6 = 40.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_1} = \frac{{1.5,5 + 11.7,5 + 22.8,5 + 6.9,5}}{{40}} = 8,3\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm: S₁₂ = \[\frac{1}{{40}}\] (1 . 5,52 + 11 . 7,52 + 22 . 8,52 + 6 . 9,52) – 8,32 = 0,61.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_1} \approx \sqrt {0,61} \]

• Xét mẫu số liệu của lớp 11B: Cỡ mẫu là n2 = 6 + 8 + 14 + 12 = 40.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_2} = \frac{{6.6,5 + 8.7,5 + 14.8,5 + 12.9,5}}{{40}} = 8,3\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm: S₂₂ = \[\frac{1}{{40}}\] (6. 6,52 + 8 . 7,52 + 14 . 8,52 + 12 . 9,52) – 8,32 = 1,06.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} \approx \sqrt {1,06} \]

Do S₁ < S₂ nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Chú ý: Trong ví dụ trên, kết quả so sánh độ phân tán theo giá trị trung bình và độ lệch chuẩn có sự khác biệt. Điều này là do mẫu số liệu của học sinh lớp 11A có một giá trị ngoại lệ.

Câu 4/39

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

a) Hãy xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu đó.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực nào có mức lương khởi điểm đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có bảng sau:

b) Xét mẫu số liệu của khu vực A: Cỡ mẫu là n_A = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_A} = \frac{{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}}{{20}} = 7,25\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[S_A^2\]= \[\frac{1}{{20}}\] (4 . 5,52 + 5 . 6,52 + 5 . 7,52 + 4 . 8,52 + 2 . 9,52) – (7,25)2 = 1,5875.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_A} \approx \sqrt {1,5875} \]

Xét mẫu số liệu của khu vực B: Cỡ mẫu là n_B = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_B} = \frac{{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{20}} = 7,25\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[S_B^2\] = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 5,52 + 6 . 6,52 + 5 . 7,52 + 5 . 8,52 + 1 . 9,52) – (7,25)2 = 1,2875.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_B} \approx \sqrt {1,2875} \]

Do S_A > S_B nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A.

Câu 5/39

Ví dụ 1. Cho biểu đồ như hình bên:

a) Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, … .

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở biểu đồ trên, xác định giá trị đại diện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.

Xem đáp án

Lời giải

Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm (ảnh 2)

Cỡ mẫu: n = 21

Giá trị trung bình của mẫu số liệu mới:

$\bar{x} = \frac{1}{n} (n_{1} c_{1} + n_{2} c_{2} + \dots + n_{k} c_{k}) = \frac{1}{21} (3.162 + 5.166 + 8.170 + 4.174 + 1.178) = \frac{3550}{21}$

Phương sai của mẫu số liệu mới:

$\begin{array}{l} S^{2} = \frac{1}{n} [n_{1} {(c_{1} - \bar{x})}^{2} + n_{2} {(c_{2} - \bar{x})}^{2} + \dots + n_{k} {(c_{k} - \bar{x})}^{2}] \\ = \frac{1}{21} [3 {(162 - \frac{3550}{21})}^{2} + 5 {(166 - \frac{3550}{21})}^{2} + \dots + 1 {(178 - \frac{3550}{21})}^{2}] = \frac{8000}{441} \end{array}$

Độ lệch chuẫn của mẫu số liệu mới:

σ = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{8000}{441}} = \frac{40 \sqrt{5}}{21}

Câu 6/39

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, hãy so sánh độ rủi ro của cổ phiếu A và cổ phiếu B.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện:

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_1} = \frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[S_1^2\] = \[\frac{1}{{50}}\] (8 . 1212 + 9 . 1232 + 12 . 1252 + 10 . 1272 + 11 . 1292) – (125,28)2 = 7,5216.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_1} = \sqrt {S_1^2} = \sqrt {7,5216} \]

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_2} = \frac{{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}}{{50}} = 125,28\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[S_2^2\]=\[\frac{1}{{50}}\] (16 . 1212 + 4 . 1232 + 3 . 1252 + 6 . 1272 + 21 . 1292) – (125,48)2 = 12,4096.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} = \sqrt {S_2^2} = \sqrt {12,4096} \]

Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.

Câu 7/39

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm trong các bảng sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có bảng thống kê sau:

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm trong các bảng sau: (ảnh 2)

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${\bar x_D} = \frac{{3 \cdot 6,34 + 7 \cdot 6,58 + 5 \cdot 6,82 + 20 \cdot 7,06 + 5 \cdot 7,30}}{{40}} = \frac{{276,88}}{{40}} \approx 6,92(\;{\rm{m}})$

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

$\begin{array}{l}s_D^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {3 \cdot {{(6,34 - 6,92)}^2} + 7 \cdot {{(6,58 - 6,92)}^2} + 5 \cdot {{(6,82 - 6,92)}^2}} \right.\left. { + 20 \cdot {{(7,06 - 6,92)}^2} + 5 \cdot {{(7,30 - 6,92)}^2}} \right]\\{\rm{ }} = \frac{{2,9824}}{{40}} \approx 0,07\end{array}$Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${s_D} \approx \sqrt {0,07} \approx 0,26(\;{\rm{m}})$.

b) Ta có bảng thống kê sau:

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm trong các bảng sau: (ảnh 3)

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${\bar x_H} = \frac{{2 \cdot 6,34 + 5 \cdot 6,58 + 8 \cdot 6,82 + 19 \cdot 7,06 + 6 \cdot 7,30}}{{40}} = \frac{{278,08}}{{40}} \approx 6,95(\;{\rm{m}})$

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phẩn trăm):

$\begin{array}{l}s_H^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {2 \cdot {{(6,34 - 6,95)}^2} + 5 \cdot {{(6,58 - 6,95)}^2}} \right. + 8 \cdot {(6,82 - 6,95)^2} + 19 \cdot {(7,06 - 6,95)^2}\left. { + 6 \cdot {{(7,30 - 6,95)}^2}} \right]\\{\rm{ }} = \frac{{2,5288}}{{40}} \approx 0,06\end{array}$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${s_H} \approx \sqrt {0,06} \approx 0,24(\;{\rm{m}})$

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm trong các bảng sau: (ảnh 4)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$\bar x = \frac{{6.55 + 12 \cdot 65 + 7.75 + 8.85 + 7.95}}{{40}} = \frac{{2980}}{{40}} = 74,5.{\rm{ }}$

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{40}} \cdot \left[ {6 \cdot {{(55 - 74,5)}^2} + 12 \cdot {{(65 - 74,5)}^2} + 7 \cdot {{(75 - 74,5)}^2}} \right.\left. { + 8 \cdot {{(85 - 74,5)}^2} + 7 \cdot {{(95 - 74,5)}^2}} \right]\\{\rm{ }} = \frac{{7190}}{{40}} \approx 179,8\end{array}$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s \approx \sqrt {179,8} \approx 13,4$.

Câu 8/39

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. (ảnh 1)

Cỡ mẫu: ${\rm{n}} = 100$

Số trung bình: $\bar x = \frac{{13.19,25 + 45.19,75 + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}}{{100}} = 20,015$

Phương sai: ${S^2} = \frac{{{{13.19,25}^2} + {{45.19,75}^2} + {{24.20,25}^2} + {{12.20,75}^2} + {{6.21,25}^2}}}{{100}} - {20,015^2} \approx 0,28$

Độ lệch chuẫn: $\sigma = \sqrt {0,28} \approx 0,53$

Câu 9/39

Một siêu thị thống kê số tiền ( đơn vị: Chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng bên. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.

b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?

b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

a) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4.

c) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như bảng dưới đây:

Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và nhận xét về sự thay đổi cân nặng của người nam và người nữ sau ba tháng áp dụng chế dộ ăn kiêng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn nào có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Dũng là học sinh rất giòi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik $3 \times 3$, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ đề rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: ${\rm{km}}$ ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ờ bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm.)

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.