video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác lớp 12 (có lời giải)

27 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 25 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng)

Viết phương trình mặt phẳng

Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng

Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng

Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế

🔥 Học sinh cũng đã học

280 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi
164 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi
120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
121 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 3; −2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 là

A. 2x + y + 3z + 7 = 0;

B. 2x + y – 3z + 7 = 0;

C. 2x – y + 3z + 7 = 0;

D. 2x – y + 3z – 7 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm.

Vì (α) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Ta có (α) đi qua A(1; 3; −2) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Do đó phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) là: \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\) hay 2x – y + 3z + 7 = 0.

Câu 2/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; −3) và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 4z – 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình:

A. 3x – 2y + 4z – 4 = 0;

B. 3x – 2y + 4z + 4 = 0;

C. 3x – 2y + 4z + 5 = 0;

D. 3x + 2y + 4z + 8 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do (Q) song song với (P) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (Q): 3(x – 2) – 2(y + 1) + 4(z + 3) = 0

3x – 2y + 4z + 4 = 0.

Câu 3/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P). Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (Q).

A. K(3; 1; −8);

B. N(2; 1; −1);

C. I(0; 2; −1);

D. M(1; 0; −5).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do (Q) // (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng 2x – y + z + C = 0 (C ≠ −3).

Mặt phẳng (Q) đi qua A(−1; 2; 1) nên 2.(−1) – 2 + 1 + C = 0 C = 3.

Suy ra phương trình mặt phẳng (Q): 2x – y + z + 3 = 0.

Suy ra điểm không nằm trên mặt phẳng (Q) là N(2; 1; −1) vì 2.2 – 1 – 1 + 3 = 5 ≠ 0.

Câu 4/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng (α): 3x – y + 2z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α).

A. 3x + y – 2z – 14 = 0;

B. 3x – y + 2z + 6 = 0;

C. 3x – y + 2z – 6 = 0;

D. 3x – y – 2z + 6 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng qua M và song song với (α) có phương trình là:

3(x – 3) – (y + 1) + 2(z + 2) = 0 hay 3x – y + 2z – 6 = 0.

Câu 5/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua I(1; −2; 0) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. y + 1 = 0;

B. y – 2 = 0;

C. y + 2 = 0;

D. x + z – 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxz) có dạng y + D = 0, qua I(1; −2; 0) nên D = 2.

Vậy mặt phẳng cần tìm là y + 2 = 0.

Câu 6/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 3; −2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 là

A. 2x – y + 3z + 7 = 0;

B. 2x + y – 3z + 7 = 0;

C. 2x + y + 3z + 7 = 0;

D. 2x – y + 3z – 7 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 có dạng:

2x – y + 3z + D = 0 (D ≠ 4).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; 3; −2) nên ta có:

2.1 – 3 + 3.(−2) + D = 0 D = 7 (thỏa mãn).

Vậy phương trình mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 7 = 0.

Câu 7/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).

A. 2x – y + z – 3 = 0;

B. −x + 2y + z + 3 = 0;

C. 2x – y + z + 3 = 0;

D. −x + 2y + z + 3 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì (Q) // (P) nên (Q) có dạng: 2x – y + z + m = 0 (m ≠ −1).

Vì A (Q) nên 2.(−1) – 2 + 1 + m = 0 m = 3.

Vậy (Q): 2x – y + z + 3 = 0.

Câu 8/25

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1; 1; 1) song song (Oxy) là

A. y – 1 = 0;

B. x + y – 2 = 0;

C. x + y + z – 3 = 0;

D. z – 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì (P) // (Oxy) nên (P): z + d = 0.

Mà M (P) nên d = −1 nên (P): z – 1 = 0.

Câu 9/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua I(3; −3; 3) và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. y – 3 = 0;

B. x + 3 = 0;

C. x – 3 = 0;

D. z – 3 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): 5x – 3y + 2z – 3 = 0 có phương trình là

A. 5x + 3y – 2z = 0;

B. 5x – 3y – 2z = 0;

C. 5x – 3y + 2z = 0;

D. −5x + 3y + 2z = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; −3; 2) và song song với mặt phẳng (P): x − y + z + 4 = 0 là:
 A. x + y + z + 7 = 0.
B. x + y − z + 7 = 0.
C. x − y + z + 7 = 0.
D. x − y + z − 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x − 2y + 4z − 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình:
A. x − 2y + 4z − 4 = 0;
B. x − 2y + 4z − 16 = 0;
C. x + 2y + 4z + 16 = 0;
D. x + 2y + 4z −16 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z + 5 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P). Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (Q).
A. K(1; 1; −2).
B. N(2; 1; −3).
C. I(0; 2; −3).
D. M(1; 0; −5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(2; −3; 4) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A. y + 4 = 0;
B. y − 4 = 0;
C. y + 3 = 0;
D. x + z − 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua H(−3; −1; −3) song song (Oyz) là:
A. y − 3 = 0.
B. x + 3 = 0.
C. x − 3 = 0.
D. z − 3 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 4) và mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 1 = 0.

Khi đó:
a) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua O và song song với mặt phẳng (P) là 3x – 2y + z = 0.
Đúng
Sai
c) Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là 3x + 2y + z  + 12 = 0.
Đúng
Sai
d) Gọi M' là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó toạ độ M' là (2; −1; 0).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z + 7 = 0 và (Q): 5x – 4y + 3z + 1 = 0.

Khi đó:
a) Điểm A(1; 2; −1) nằm trên mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z + 7 = 0.
Đúng
Sai
b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau.
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng (α) đi qua điểm I(1; 0; −1) và song song với (P): 3x – 2y + 2z + 7 = 0 có phương trình là (α): 3x – 2y + 2z – 1 = 0.
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có toạ độ B(0; 0; 3).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Trong không gian Oxyz, cho A(−1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z = 1.

Khi đó:
a) Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và chứa trục Oy có dạng x + by + cz = 0, khi đó b – 2c2 + 1 > 0.
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là: x + 2y + 2z – 11 = 0.
Đúng
Sai
c) Biết (β) là mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng (P): x + 2y + 2z = 1 qua trục Ox.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (β) là \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;1} \right)\). Khi đó a + b < 2.
Đúng
Sai
d) Gọi M là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox. Khi đó toạ độ điểm M(1; 0; 0).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; −3) và hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 1; - 2;5} \right)\), \(\overrightarrow v  = \left( {3; - 1; - 2} \right)\). Mặt phẳng (α) đi qua A và nhận \(\overrightarrow u \), \(\overrightarrow v \) làm cặp vectơ chỉ phương.

Khi đó:
a) Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {9;13;7} \right)\).
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt phẳng (α) là 9x + 13y + 7z – 2 = 0.
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; −2; −3).
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng (P) đi qua M(1; −2; −3) song song với (α) có phương trình là x + 2y + 5z + 18 = 0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(−3; 0; 1), B(0; −1; 3).

Khi đó:
a) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 1;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mặt phẳng (P) có phương trình: ax + by + cz + 1 = 0. Khi đó, giá trị của biểu thức a + b + c = −1.
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng (α): x + 2y + 2z + 10 = 0 song song với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập