B. \[B|A = \left\{ {\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}\].

C. \[B|A = \left\{ {\left( {1,1} \right),\left( {1,3} \right),\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {3,1} \right),\left( {3,3} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}\].

D. \[B|A = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,4} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(A = \left\{ {(2,1),(2,3),(2,4),(4,1),(4,2),(4,3)} \right\}\).

\(B = \left\{ {(1,1),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,3),(4,1),(4,3)} \right\}\).

\[C = B|A\]\[ = A \cap B = \left\{ {\left( {2,1} \right),{\rm{ }}\left( {2,3} \right),{\rm{ }}\left( {4,1} \right),{\rm{ }}\left( {4,3} \right)} \right\}\].

Câu 2

Trong một kỳ thi, có 60% học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên và 40% học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai. Biết rằng có 20% học sinh làm đúng cả hai bài toán. Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là bao nhiêu?

A. 0,5.

B. 0,333.

C. 0,2.

D. 0,667.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(A\): "học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên" , thì \[P\left( A \right) = 60\% = 0,6\].

\(B\): "học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai", thì \[P\left( B \right) = 40\% = 0,4\].

\[A \cap B\]: "học sinh làm đúng cả hai bài toán", thì \[P\left( {A \cap B} \right) = 20\% = 0,2\].

Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3} \approx 0,333\].

Câu 3

Một lô sản phẩm có \(30\) sản phẩm, trong đó có \(4\) sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

A. \(\frac{3}{{29}}\).

B. \(\frac{1}{{10}}\).

C. \(\frac{4}{{30}}\).

D. \(\frac{2}{{15}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi A: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp”,

Và B: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp”.

Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp chính là \(P\left( {B|A} \right)\).

Từ bài ra ta có:

\(n\left( \Omega \right) = 30.29 = 870;n\left( B \right) = 4.29 = 116 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{116}}{{870}} = \frac{2}{{15}}\)\(n\left( {AB} \right) = 4.3 = 12 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{870}} = \frac{2}{{145}}\).

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{145}}:\frac{2}{{15}} = \frac{3}{{29}}\).

Câu 4

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập, với \[P\left( A \right) = 0,2024\], \[P\left( B \right) = 0,2025\]. Tính \[P\left( {A|B} \right)\].

A. \[0,7976\].

B. \[0,7975\].

C. \[0,2025\].

D. \[0,2024\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập nên: \[P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) = 0,2024\].

Câu 5

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\], \[P\left( B \right) = 0,7\], \[P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\]. Tính \[P\left( {\bar B|A} \right)\].

A. \[\frac{3}{7}\].

B. \[\frac{1}{2}\].

C. \[\frac{6}{7}\].

D. \[\frac{1}{7}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \frac{{0,3}}{{0,6}} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\].

Câu 6

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

A. \[\frac{2}{6}\].

B. \[\frac{1}{2}\].

C. \[\frac{1}{6}\].

D. \[\frac{5}{6}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý