Đề kiểm tra Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án - Đề 2

Chọn D

Khoảng biến thiên: \(35 - 15 = 20\).

Chọn B

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \([3,5;5)\).

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 18\).

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{18}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_6} \in [20;25);{x_7}; \ldots ;{x_{12}} \in [25;30);{x_{13}}; \ldots ;{x_{16}} \in [30;35);{x_{17}}; \in [35;40);{x_{18}} \in [40;45)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_5} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}(25 - 20) = 23,75\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{14}} \in [30;35)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.18}}{4} - (6 + 6)}}{4}(35 - 30) = 31,875\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,125\).

Chọn C

Nhiệt độ trung bình trong một ngày là:

\(\overline x  = \frac{{20,5.5 + 23,5.7 + 26,5.8 + 29,5.16 + 32,5.12 + 35,5.7}}{{55}} = 28,9\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({S^2} = \frac{{20,{5^2}.5 + 23,{5^2}.7 + 26,{5^2}.8 + 29,{5^2}.16 + 32,{5^2}.12 + 35,{5^2}.7}}{{55}} - 28,{9^2} = 19,44\).

Chọn B

Trọng lượng trung bình của một củ khoai là: \(\overline x  = \frac{{75.3 + 85.6 + 95.12 + 105.6 + 115.3}}{{30}} = 95\).

Phương sai là \({S^2} = \frac{{{{75}^2}.3 + {{85}^2}.6 + {{95}^2}.12 + {{105}^2}.6 + {{115}^2}.3}}{{30}} - {95^2} = 120\).

Độ lệch chuẩn là: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {120}  \approx 10,95\).

Chọn A

Ta có cỡ mẫu \(n = 60\).

Số trung bình của mẫu số liệu là\[\bar x = \frac{{3.18,5 + 7.19,5 + 23.20,5 + 25.21,5 + 2.22,5}}{{60}} = \frac{{623}}{{30}} \approx 20,77.\]

Phương sai của mẫu số liệu là

\({S^2} = \frac{1}{{60}}\left( {3 \cdot 18,{5^2} + 7 \cdot 19,{5^2} + 23 \cdot 20,{5^2} + 25 \cdot 21,{5^2} + 2 \cdot 22,{5^2}} \right) - {\left( {\frac{{623}}{{30}}} \right)^2} = \frac{{179}}{{225}}\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \({S^2} = \sqrt {\frac{{179}}{{225}}}  = \frac{{\sqrt {179} }}{{15}} \approx 0,89\).