Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Xét ba khẳng định sau:

1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

2) Hàm số có một cực đại.

3) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3].

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−2; 3]. Giá trị M – m bằng

 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 0] là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−1; 1].

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó M – m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng (0; +∞) là

Cho hàm số y = cos2x – 2sinx + 1 với \(x \in \left[ {0;\frac{{3\pi }}{4}} \right]\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m bằng bao nhiêu?

Hộp sữa 1 lít được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−2; 1] và đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 1].

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn [0; 3]. Tổng S = 2M – m bằng bao nhiêu?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}f\left( {\frac{x}{2}} \right)\) trên đoạn [0; 2]. Tính M + m.