Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/20
A. 31,44.
B. 31,25.
C. 5,59.
D. 5,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: B
Ta có \(\overline x = \frac{{22,5.6 + 27,5.6 + 32,5.4 + 37,5.1 + 42,5.1}}{{6 + 6 + 4 + 1 + 1}} = \frac{{85}}{3}\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{{22,{5^2}.6 + 27,{5^2}.6 + 32,{5^2}.4 + 37,{5^2}.1 + 42,{5^2}.1}}{{6 + 6 + 4 + 1 + 1}} - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2} = 31,25\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: C
Ta có \(\overline x = \frac{{171.3 + 173.10 + 175.6 + 177.1}}{{3 + 10 + 6 + 1}} = \frac{{347}}{2}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{171}^2}.3 + {{173}^2}.10 + {{175}^2}.6 + {{177}^2}.1}}{{3 + 10 + 6 + 1}} - {\left( {\frac{{347}}{2}} \right)^2} = \frac{{47}}{{20}}\).
Suy ra độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {\frac{{47}}{{20}}} \approx 1,53\).
Câu 3/20
0,039 và 0,045.
0,029 và 0,035.
0,025 và 0,034.
0,035 và 0,042.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: A
Nhóm kết quả do An đo
\(\overline {{x_A}} = \frac{{3,875.1 + 3,925.6 + 3,975.2 + 4,025.1}}{{1 + 6 + 2 + 1}} = \frac{{197}}{{50}}\).
Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.6 + 3,{{975}^2}.2 + 4,{{025}^2}.1}}{{1 + 6 + 2 + 1}} - {\left( {\frac{{197}}{{50}}} \right)^2} = \frac{{61}}{{40000}}\).
Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{61}}{{40000}}} \approx 0,039\).
Nhóm kết quả của Bình đo
\(\overline {{x_B}} = \frac{{3,875.1 + 3,925.3 + 3,975.4 + 4,025.2}}{{1 + 3 + 4 + 2}} = \frac{{99}}{{25}}\).
Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{3,{{875}^2}.1 + 3,{{925}^2}.3 + 3,{{975}^2}.4 + 4,{{025}^2}.2}}{{1 + 3 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{99}}{{25}}} \right)^2} = \frac{{81}}{{40000}}\).
Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{81}}{{40000}}} = 0,045\).
Câu 4/20
0,04.
0,07.
0,08.
0,09.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: A
Ta có \(\overline x = \frac{{1,6.3 + 1,8.5 + 2.23 + 2,2.5 + 2,4.4}}{{3 + 5 + 23 + 5 + 4}} = \frac{{201}}{{100}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{1,{6^2}.3 + 1,{8^2}.5 + {2^2}.23 + 2,{2^2}.5 + 2,{4^2}.4}}{{3 + 5 + 23 + 5 + 4}} - {\left( {\frac{{201}}{{100}}} \right)^2} = \frac{{379}}{{10000}} \approx 0,04\).
Câu 5/20
134,25.
3,34.
80,25.
11,1875.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: D
Ta có \(\overline x = \frac{{72,5.1 + 75,5.1 + 78,5.2 + 81,5.6 + 84,5.2}}{{1 + 1 + 2 + 6 + 2}} = \frac{{321}}{4}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{72,{5^2}.1 + 75,{5^2}.1 + 78,{5^2}.2 + 81,{5^2}.6 + 84,{5^2}.2}}{{1 + 1 + 2 + 6 + 2}} - {\left( {\frac{{321}}{4}} \right)^2} = \frac{{179}}{{16}} = 11,1875\).
Câu 6/20
1,45.
1,46.
1,47.
1,44.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: A
Ta có \(\overline x = \frac{{9,5.18 + 10,5.10 + 11,5.6 + 12,5.4 + 13,5.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} = \frac{{211}}{{20}}\).
Phương sai: \[{s^2} = \frac{{9,{5^2}.18 + 10,{5^2}.10 + 11,{5^2}.6 + 12,{5^2}.4 + 13,{5^2}.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{211}}{{20}}} \right)^2} \approx 1,45\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: C
Ta có \(\overline x = \frac{{4.6 + 6.7 + 8.6 + 10.6 + 12.5}}{{6 + 7 + 6 + 6 + 5}} = \frac{{39}}{5}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{4^2}.6 + {6^2}.7 + {8^2}.6 + {{10}^2}.6 + {{12}^2}.5}}{{6 + 7 + 6 + 6 + 5}} - {\left( {\frac{{39}}{5}} \right)^2} = \frac{{189}}{{25}}\).
Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {\frac{{189}}{{25}}} \approx 2,75\).
Câu 8/20
\({s^2} = \sqrt 3 .\)
\({s^2} = 3.\)
\[{s^2} = 9.\]
\({s^2} = 6.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: C
Phương sai: \[{s^2} = 9.\]
Câu 9/20
Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/20
\(53,2\) .
\(46,1\) .
\(30\) .
\(11\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/20
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/20
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/20
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/20
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/20
(a) Cỡ mẫu của cổ phiếu \(A\)là 50
(b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(A\)ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(7,5216\)
(c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(B\) ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(115,28.{\rm{ }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập