Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án
Dạng 2. Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn
-
218 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 2:
Phương trình chuyển động của một viên bi được cho bởi s(t) = 2t2 + , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của viên bi (làm tròn đến hàng phần trăm) tại thời điểm t = 2 (s) là:
Phương trình chuyển động của một viên bi được cho bởi s(t) = 2t2 + , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của viên bi (làm tròn đến hàng phần trăm) tại thời điểm t = 2 (s) là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Gia tốc của viên bi tại thời điểm t = 2 (s) là cm/s2.
Câu 3:
Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:
Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s hay v(t) = 2, tức là .
Suy ra (1 – 2t)2 = 1.
Suy ra t = 0 hoặc t = 1.
Khi đó, cm/s2.
Câu 4:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t4 + 7t3 – 5t2 , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2. Khi đó giá trị của t0 là:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t4 + 7t3 – 5t2 , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2. Khi đó giá trị của t0 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có s'(t) = 12t3 + 21t2 – 10t; a(t) = s''(t) = 36t2 + 42t – 10.
Tại thời điểm t0 vật có gia tốc bằng 68 cm/s2 nên a(t0) = 36+ 42t0 – 10 = 68.
Suy ra 36+ 42t0 – 78 = 0.
Suy ra t0 = 1 hoặc t0 = .
Vì t ≥ 0 nên t0 = 1 (s).
Câu 5:
Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là s(t) = , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là s(t) = , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có v(t) = s'(t) = t2 – 4t + 4; a(t) = s''(t) = 2t – 4.
Tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0, khi đó t2 – 4t + 4 = 0.
Suy ra t = 2 (s).
Vậy gia tốc lúc này là a(2) = 2 . 2 – 4 = 0 m/s2.
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 329 lượt thi )
( 495 lượt thi )
( 364 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%