Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5. Dãy số có đáp án
Dạng 4: Bài toán thực tiễn liên quan có đáp án
-
209 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … Hỏi có bao nhiêu hàng?
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … Hỏi có bao nhiêu hàng?
Đáp án đúng là: B
Theo giả thiết, coi số cây có ở mỗi hàng của hình tam giác là một dãy số un.
Ta có: u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3; …
Dãy số un có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = n.
Do đó: 3003 = u1 + u2 + u3 + … + un = 1 + 2 + 3 + … + n = .
Giải phương trình bậc hai ta tìm được nghiệm của n là: 77.
Câu 2:
Một trò chơi dược tổ chức trên truyền hình theo phương thức:
- Nếu người chơi trả lời đúng câu đầu tiên thì được thưởng 1 triệu đồng.
Tiếp đến, nếu mỗi câu sau trả lời đúng thì được cộng thêm 500 000 đồng.
- Trò chơi được chấm dứt khi bị vướng vào câu trả lời sai.
Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người chơi đạt số tiền tối thiểu là 10 triệu đồng?
Một trò chơi dược tổ chức trên truyền hình theo phương thức:
- Nếu người chơi trả lời đúng câu đầu tiên thì được thưởng 1 triệu đồng.
Tiếp đến, nếu mỗi câu sau trả lời đúng thì được cộng thêm 500 000 đồng.
- Trò chơi được chấm dứt khi bị vướng vào câu trả lời sai.
Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người chơi đạt số tiền tối thiểu là 10 triệu đồng?
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ³ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ³ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3:
Khi ký hợp đồng làm việc 10 năm với các công nhân được tuyển dụng. Công ty A đề xuất phương án trả lương cho người lao động như sau: Người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Mức lương của người lao động ở năm cuối cùng của hợp đồng là
Khi ký hợp đồng làm việc 10 năm với các công nhân được tuyển dụng. Công ty A đề xuất phương án trả lương cho người lao động như sau: Người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Mức lương của người lao động ở năm cuối cùng của hợp đồng là
Đáp án đúng là: A
Coi mức lương của người lao động theo từng năm là một dãy số un.
Ta có: u1 = 36; u2 = u1 + 3 = 39; u3 = u2 + 3 = 42; …
Þ (un) có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = 36 + 3.(n – 1).
Do đó, mức lương của người lao động ở năm cuối cùng của hợp đồng là:
u10 = 36 + 3.(10 – 1) = 63 (triệu đồng).
Câu 4:
Khi ký hợp đồng làm việc 8 năm với các công nhân được tuyển dụng. Công ty B đề xuất phương án trả lương cho người lao động như sau: Người lao động sẽ nhận 7 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500 000 đồng mỗi quý. Mức lương của người lao động ở quý thứ 9 của hợp đồng là
Khi ký hợp đồng làm việc 8 năm với các công nhân được tuyển dụng. Công ty B đề xuất phương án trả lương cho người lao động như sau: Người lao động sẽ nhận 7 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500 000 đồng mỗi quý. Mức lương của người lao động ở quý thứ 9 của hợp đồng là
Đáp án đúng là: A
Coi mức lương của người lao động theo từng quý là một dãy số un.
Ta có: u1 = 7; u2 = u1 + 0,5 = 7,5; u3 = u2 + 0,5 = 8; …
Þ (un) có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = 7 + 0,5.(n – 1).
Do đó, mức lương của người lao động ở quý thứ 9 của hợp đồng là:
u9 = 7 + 0,5.(9 – 1) = 11 (triệu đồng).
Câu 5:
Người ta thiết kế một tòa tháp 11 tầng, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng ngay bên dưới. Hỏi số viên gạch hoa cần dùng để lát nền tầng thứ 10 của tòa tháp là bao nhiêu? Biết diện tích mặt đáy tháp là 50 m2 và kích cỡ mỗi viên gạch hoa là 50 cm × 50 cm.
Người ta thiết kế một tòa tháp 11 tầng, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng ngay bên dưới. Hỏi số viên gạch hoa cần dùng để lát nền tầng thứ 10 của tòa tháp là bao nhiêu? Biết diện tích mặt đáy tháp là 50 m2 và kích cỡ mỗi viên gạch hoa là 50 cm × 50 cm.
Đáp án đúng là: A
Coi diện tích nền mỗi tầng của tòa tháp là một dãy số un.
Có: u1 = 50; u2 = 2u1; u3 = 2u2 = 4u1; u4 = 2u3 = 8u1; …
Ta có công thức tổng quát của dãy số: un = 2n – 1.u1 = 2n – 1.50
Diện tích nền tầng 10 là: u10 = 210 – 1.50 = 25 600 (m2).
Diện tích mỗi viên gạch: 50 . 50 = 2 500 (cm2) = 0,25 m2.
Do đó, số viên gạch cần để lát nền tầng 10 là:
25 600 : 0,25 =102 400 (viên).
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Xét tính tăng giảm của dãy số có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 3: Xét tính bị chặn của dãy số có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 212 lượt thi )
( 278 lượt thi )
( 497 lượt thi )
( 364 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%