Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. −2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M(x0; y0) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Ta có x0 = 0 y0 = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: ℝ.
Ta có: y' = 3x2 – 3 = 3(x2 – 1); y' = 0 x = ± 1.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 3/25
A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm;
B. (C) cắt trục hoành tại một điểm;
C. (C) không cắt trục hoành;
D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là:
(x – 3)(x2 + 2) = 0 x = 3 nghĩa là (C) cắt trục hoành tại một điểm.
Câu 4/25
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 là hình nào trong 4 hình dưới đây?
|
|
|
|
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 3x + 2} \right) = - \infty \) nên loại C và D.
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 đi qua (−1; 4) nên chọn B.
Câu 5/25
Hàm số y = −x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây?
|
|
|
|
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 1} \right) = + \infty \) suy ra loại đáp án B.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1). Chọn A.
Câu 6/25
Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có đồ thị là hình nào sau đây?
|
|
|
|
Hình 1 | Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có y' = 3x2 + 6x; y' = 0 x = 0 hoặc x = −2.
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−2; 0).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −4).
Câu 7/25
Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
|
|
|
|
|
|
|
|
Hình 1 |
Hình 2 | Hình 3 | Hình 4 |
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\).
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Câu 8/25
A. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ\{−1};
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó;
C. Đường thẳng y = x + 3 là đường tiệm cận xiên của (C);
D. Điểm I(−1; −1) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x + 1 ≠ 0 x ≠ −1.
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ\{−1}.
Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \in D\).
Vậy hàm số f(x) luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} = x + 2 - \frac{1}{{x + 1}}\)
Và: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 1}}{{x + 1}} = 0\].
Suy ra: đường thẳng y = x + 2 là đường tiệm cận xiên của (C).
Đồ thị hàm số nhận x = −1 là tiệm cận đứng.
Do đó điểm I(−1; 1) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 9/25
A. Tâm đối xứng là I(1; 3);
B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1;
C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x + 3;
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. Đồ thị hàm số (C) nhận đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang;
B. Đồ thị hàm số (C) nhận I(2; 3) là tâm đối xứng;
C. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy có phương trình y = −5x – 3;
D. Tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) tới 2 đường tiệm cận của nó luôn bằng 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a) Hàm số có đạo hàm là y' = x2 + 3x + 4.
b) y' > 0 khi x Î (−∞; −2) È (−1; +∞).
c) Hàm số có bảng biến thiên là
d) Hàm số có đồ thị là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
d) Hàm số có đồ thị là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập