Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Tập xác định: D = \[\mathbb{R}\] \ {–1}.
Đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm \[\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\] và giao với trục Oy tại điểm \[(0; - 1)\].
Đồ thị của hàm số được biểu diễn như hình bên.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \[I( - 1;2)\]
Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận x = -1 và y = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử hàm số bậc ba cần tìm có dạng \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}} \ne 0)\).
Quan sát Hình vẽ , ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điềm \((0;5),(1;1)\) và \((3;5)\).
Với \({\rm{x}} = 0\) thì \({\rm{y}} = 5\), thay vào hàm số ta suy ra \({\rm{d}} = 5\).
Khi đó hàm số trở thành \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + 5\).
Với \({\rm{x}} = 1\) thì \({\rm{y}} = 1\), thay vào hàm số \({\rm{ta}}\) được \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + 5 = 1\) (1).
Ta thấy đồ thị hàm số có hai điềm cực trị là \((1;1)\) và \((3;5)\), tức là phương trình \({{\rm{y}}^\prime } = 0\) có hai nghiệm là \({\rm{x}} = 1\) và \({\rm{x}} = 3\).
Ta có \({{\rm{y}}^\prime } = 3{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{bx}} + {\rm{c}}\).
Với \({\rm{x}} = 1\) thì \({{\rm{y}}^\prime } = 0\) nên ta có \(3{\rm{a}} + 2\;{\rm{b}} + {\rm{c}} = 0\) (2).
Với \({\rm{x}} = 3\) thì \({{\rm{y}}^\prime } = 0\) nên ta có \(27{\rm{a}} + 6\;{\rm{b}} + {\rm{c}} = 0\) (3).
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra \({\rm{a}} = - 1;{\rm{b}} = 6;{\rm{c}} = - 9\).
Vậy hàm số cần tìm là \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = - {{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} + 5\).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập