Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

35 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Nếu \[A,B\] là hai biến cố bất kì thì

A. \[P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B)\].

B. \[P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B|A)\].

C. \[P\left( {A \cap B} \right) = P(B).P(B|A)\].

D. \[P\left( {A \cap B} \right) = P(A).(PA|B)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 2/22

Cho hai biến cố \[A,B\]với \[P(A) = 0,6\]; \[P(B) = 0,8\]và \[P(A \cap B) = 0,4\]. Tính xác suất của \[P(A|B)\].

A. \[0,475\].

B. \[0,5\].

C. \[0,52\].

D. \[0,425\].

Lời giải

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = 0,5\].

Chọn B

Câu 3/22

Chọn khẳng định đúng.

A. Với hai biến cố \[A,B\], ta có \[P(B|A) = \frac{{P(B).P(A|B)}}{{P(A)}}\].

B. Với hai biến cố \[A,B\], ta có \[P(B|A) = \frac{{P(A).P(A|B)}}{{P(B)}}\].

C. Với hai biến cố \[A,B\]mà \[P(A) > 0,P(B) > 0\], ta có \[P(B|A) = \frac{{P(B).P(A|B)}}{{P(A)}}\].

D. Với hai biến cố \[A,B\]mà \[P(A) > 0,P(B) > 0\], ta có \[P(B|A) = \frac{{P(A).P(A|B)}}{{P(B)}}\].

Lời giải

Chọn C

Câu 4/22

Cho hai biến cố\[A,B\]sao cho \[P(A) = 0,3\]; \[P(B) = 0,6\] và \[P(A|B) = 0,2\]. Tính \[P(B|A)\].

A. \[\frac{5}{{24}}\].

B. \[\frac{2}{5}\].

C. \[\frac{4}{{25}}\].

D. \[\frac{1}{4}\].

Lời giải

Ta có \[P(B|A) = \frac{{P(B).P(A|B)}}{{P(A)}} = \frac{{0,6.0,2}}{{0,3}} = \frac{2}{5}\].

Chọn B

Câu 5/22

Cho hai biến cố \(A,\,\,B\) có \(P\left( B \right) = 0,6\); \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{2}{7}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\).

Câu 6/22

Trong hộp có \(8\) bút bi xanh và \(5\) bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ngẫu nhiên \(1\) chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên một trong \(11\) chiếc bút còn lại. Tính xác suất để An lấy được bút xanh và Bình lấy được bút đen.

A. \(\frac{5}{{13}}\).

B. \(\frac{8}{{13}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{{10}}{{39}}\).

Lời giải

Xét hai biến cố sau:

A: “An lấy được bút xanh.”

B: “Bình lấy được bút đen.”

Ta cần tính \(P\left( {AB} \right)\).

Vì \(n\left( A \right) = 8\) nên \(P\left( A \right) = \frac{8}{{13}}\).

Nếu A xảy ra tức là An lấy được bút xanh thì trong hộp còn \(12\) bút bi với \(5\) bút đen. Vậy \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{12}}\).

Theo công thức nhân xác suất: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{8}{{13}}.\frac{5}{{12}} = \frac{{10}}{{39}}\).

Câu 7/22

Cho \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,2\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\). Giá trị của \(P\left( B \right)\) là

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{{13}}{{50}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Vì \(P\left( A \right) = 0,4\) nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,4.0,2 + 0,6.0,3 = 0,26\).

Câu 8/22

Cho \(P\left( A \right) = 0,35\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,4\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\). Giá trị của \(P\left( {A|B} \right)\) là

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{8}{{13}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{{28}}{{67}}\).

Lời giải

Vì \(P\left( A \right) = 0,35\) nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,35 = 0,65\).

Theo công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}\)\( = \frac{{0,35.0,4}}{{0,35.0,4 + 0,65.0,3}}\)\( = \frac{{28}}{{67}}\).

Câu 9/22

Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn \[P\left( B \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( {A\left| B \right.} \right) = 0,5;P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right) = 0,3\] thì \[P\left( A \right)\] bằng

A. \[0,3.\]

B. \[0,4.\]

C. \[0,46.\]

D. \[0,42.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( B \right) = 0,8\], \[P\left( {A|B} \right) = 0,7\], \[P\left( {A|\bar B} \right) = 0,45\]. Giá trị \[P\left( A \right)\] bằng

A. \[0,25\].

B. \[0,65\].

C. \[0,55\].

D. \[0,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Bốn quả bóng giống nhau được đánh số 1, 2, 3 và 4 rồi cho vào hộp. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên ra khỏi hộp và không được trả lại vào hộp. Quả bóng thứ hai sau đó được rút ngẫu nhiên từ chiếc hộp. Xác suất để số đầu tiên được rút ra là số 2 nếu biết số đó tổng số ghi trê 2 quả lấy ra ít nhất là 4 bằng

A. \[\frac{1}{4}.\]

B. \[\frac{1}{3}.\]

C. \[\frac{1}{{12}}.\]

D. \[\frac{1}{5}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu \[A\] và \[B\] với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15 do có nhiễu trên đường truyền nên \[\frac{1}{7}\] tín hiệu \[A\] bị méo và thu được như tín hiệu \[B\]; còn \[\frac{1}{8}\] tín hiệu \[B\] bị méo thành và thu được như\[A\]. Xác suất thu được tín hiệu \[A\] là

A. \[\frac{{963}}{{1120}}\].

B. \[\frac{{283}}{{1120}}\].

C. \[\frac{{837}}{{1120}}\].

D. \[\frac{{157}}{{1120}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra \(2000\) sản phẩm trong đó có \(39\) sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra.

a) Xác suất lấy ra sản phẩm lần thứ nhất bị lỗi là \(\frac{{39}}{{2000}}\).

Đúng

Sai

b) Xác suất lấy ra được cả hai sản phẩm bị lỗi là \(\frac{2}{{39}}\).

Đúng

Sai

c) Xác suất lấy ra sản phẩm lần thứ hai bị lỗi, biết rằng lấy lần thứ nhất sản phẩm không bị lỗi là \(\frac{{39}}{{1999}}\).

Đúng

Sai

d) Xác suất lấy ra sản phẩm lần thứ hai bị lỗi là \(\frac{{39}}{{2000}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:

- Có \(40\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có \(30\% \) bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân bị stress có \(80\% \) bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là \(0,3\).

Đúng

Sai

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là \(0,8\).

Đúng

Sai

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là \(0,24\).

Đúng

Sai

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là \(0,6\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Xác suất bạn An chọn được bộ câu hỏi chủ đề tự nhiên là \[\frac{5}{9}\]

Đúng

Sai

b) Xác suất bạn Bình chọn câu hỏi chủ đề xã hội biết bạn An chọn được chủ đề tự nhiên là \[\frac{{16}}{{27}}\]

Đúng

Sai

c) Xác suất bạn Bình chọn câu hỏi chủ đề xã hội biết bạn An chọn được chủ đề xã hội là là \[\frac{{15}}{{27}}\].

Đúng

Sai

d) Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng \[\frac{4}{9}\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh\[X\]mà tỉ lệ người mắc bệnh là \[0,2\% \]và một loại xét nghiệm\[Y\]mà̀ ai mắc bệnh \[X\]khi xét nghiệm \[Y\]cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có \[6\% \]những người không bị bệnh \[X\]lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm \[Y\]. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Xác suất người được chọn không mắc bệnh X là \[0,8\].

b) Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y biết rằng người đó mắc bệnh X là 0,94.

c) Xác suất người được chọn không mắc bệnh X biết rằng người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y là 0,06

d) Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh \({\rm{X}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 0,03.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( A \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,7;{\rm{ }}P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\bar B\mid A} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một lớp học có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kì thi môn Xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Tính xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nam.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một bình đựng \(3\) bi xanh và \(2\) bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần \(1\) một viên bi (không hoàn lại), rồi lần \(2\) một viên bi. Tính xác suất để lần \(1\) lấy một viên bi xanh, lần \(2\) lấy một viên bi trắng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một công ty đấu thầu \(2\) dự án. Khả năng thắng thầu của dự án \(1\) và dự án \(2\) lần lượt là \(0,6\) và \(0,5\). Khả năng thắng thầu cả \(2\) dự án là \(0,3\). Biết công ty không thắng thầu dự án \(1\), xác suất công ty thắng thầu dự án \(2\) là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh