Dạng 4: Bài toán lãi suất – dân số có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Dạng 4: Bài toán lãi suất – dân số có đáp án

361 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Bà Hà gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 60 393 000;

B. 50 793 000;

C. 50 790 000;

D. 59 480 000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 50 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,79% = 0,007 9;

Số kì hạn N = 2.12 = 24 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm với 0,79% một tháng là

A = 50 000 000.(1 + 0,79%)²⁴ = 50 000 000.( 1 + 0,007 9)²⁴ ≈ 60 393 000 (đồng).

Câu 2:

Bạn Lan gửi 1 500 USD với lãi suất 1,02% một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi bạn Lan nhận được là bao nhiêu USD? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 295 USD;

B. 62 USD;

C. 60 USD;

D. 285 USD.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 1 500 USD;

Lãi suất mỗi quý (3 tháng) r = 1,02% = 0,0102;

Số kì hạn N = 12 : 3 = 4 quý.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A =1 500.(1 + 1,02%)⁴ = 1 500.( 1 + 0,046)⁴ ≈ 1 562 (USD).

Số tiền lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A – P = 1 562 – 1 500 = 62 (USD).

Câu 3:

Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi 15,625 triệu đồng, sau 3 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 19,683 triệu đồng?

A. 9%;

B. 8%;

C. 0,75%;

\frac{2}{3} % .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 15,625 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm A = 19,683 triệu đồng;

Số kì hạn N = 3 năm.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 3 năm với lãi suất r một năm ta có:

19,683 = 15,625.(1 + r)³ ⇔ (1 + r)³ = 1,259 712 ⇔ 1 + r = 1,08 ⇔ r = 0,08 = 8%.

Vậy lãi suất tiết kiệm là 8% một năm.

Câu 4:

Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20% số tiền để chiêu đãi bạn bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31% một tháng. Dự kiến 9 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 144 980 000;

B. 103 144 000;

C. 181 225 000;

D. 139 694 000

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng là 125.80% = 100 (triệu đồng).

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 100 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,31% = 0,003 1;

Số kì hạn N = 9.12 = 108 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi anh Thành rút được sau 9 năm là

A = 100 000 000.( 1 + 0,003 1)¹⁰⁸ ≈ 139 694 000 (đồng).

Câu 5:

Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và lãi là 61 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. 0,018;

B. 0,073;

C. 0,006;

D. 0,019.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Mỗi quý là 3 tháng nên 2 năm có 8 quý.

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 53 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 quý A = 61 triệu đồng;

Số kì hạn N = 8 quý.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 2 năm (8 quý) với lãi suất r một quý ta có:

61 = 53.(1 + r)⁸ ⇔ (1 + r)⁸ = $\frac{61}{53}$

$\Rightarrow 1 + r = \sqrt[8]{\frac{61}{53}}$ (do r > 0)

$\Rightarrow r = \sqrt[8]{\frac{61}{53}} - 1$ .

Vì một quý là 3 tháng nên lãi suất một tháng là một tháng là $\frac{r}{3} = \frac{\sqrt[8]{\frac{61}{53}} - 1}{3} \approx 0, 006$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 2: Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: So sánh các biểu thức chứa lũy thừa có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 239 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

( 211 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

( 196 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 713 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 493 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 456 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 402 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 346 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án