Dạng 3. Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn

  • 327 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Một vật chuyển động với quỹ đạo s(t)=13t32t2+7t+8, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có v(t) = s'(t) = 13t32t2+7t+8' = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.

Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.

Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.

Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).

Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s


Câu 2:

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = 2t2+1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có vt = t =2t2+1'=(2t2+1)'22t2+1=4t22t2+1=2t2t2+1.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là v(2)=2.22.22+1=43 (cm/s).


Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t3 – t2 + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = s'(t) = (4t3 – t2 + 9t – 5)' = 12t2 – 2t + 9.

Theo đề bài v(t) = 23 nên 12t2 – 2t + 9 = 23.

Suy ra 12t2 – 2t – 14 = 0.

Suy ra t = 76 (tm) hoặc t = –1 (loại vì t ≥ 0).


Câu 4:

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) = 7t – 2, trong đó t tính bằng giây, Q tính bằng culông. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có I(t) = Q'(t) = (7t – 2)' = 7.

Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 là I(4) = 7 (A).


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận