Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) - Đề 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\left( {a + 1} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt {x - 3} }}\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2x + 6} \right)\).

Tập giá trị của hàm số \(y = {3^{{x^2} + 1}}\) là

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Tập giá trị của hàm số \(y = {5^x}\) là

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\).

Tập giá trị của hàm số \(y = {\log _{0,25}}\left( {{x^2} + 8} \right)\).

Cho hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 4\) cắt trục tung, đồ thị \(y = {a^x}\), đồ thị \(y = {b^x}\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) thỏa mãn \(AC = 3AB\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + {\log _4}\left( {x + 2} \right)\).

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số \[\mu \] gọi là khả năng hấp thu của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức \[I = {I_0}{e^{ - \mu x}}\] với \[x\] là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có \[\mu  = 1,4\]. Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?

E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn \(81920\) con?