10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán thực tiễn có lời giải
99 người thi tuần này 4.6 442 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A. Theo đề bài ta có tọa độ của ra đa là (0; 0; 0), tọa độ của tàu thám hiểm là (30; 25; −15).
B. Khi đó khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là:
C. \(d = \sqrt {{{\left( {30 - 0} \right)}^2} + {{\left( {25 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 15 - 0} \right)}^2}} = 5\sqrt {70} \approx 41,8\).
D. Vậy khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là 41,8 km.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Theo đề ta có A(1,5; 1; −0,5); C(1; 3; 2); \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\).
Gọi \(B\left( {x;y;0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {x - 1,5;y - 1;0,5} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương nên \(\frac{{x - 1,5}}{{ - 0,5}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{0,5}}{{2,5}} = \frac{1}{5}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó ta có điểm A(4; 0; 3) và điểm \(B\left( {0;3;\frac{5}{2}} \right)\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;3; - \frac{1}{2}} \right)\). Do đó độ dài đoạn thẳng AB = 5,025.
Câu 4
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Quãng đường mà máy bay bay được sau 30 phút kể từ lúc ra đa phát hiện là:
\(\frac{1}{2}MQ = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1400 - 1000} \right)}^2} + {{\left( {800 - 600} \right)}^2} + {{\left( {16 - 4} \right)}^2}} \approx 224\) km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {5; - 3;8} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {8^2}} \approx 10\).
Vậy dây cáp có chiều dài tối thiểu là 10 mét.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.