12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

134 người thi tuần này 4.6 558 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Đề thi HOT:

911 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

892 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.5 K lượt thi 126 câu hỏi

784 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

67.7 K lượt thi 304 câu hỏi

695 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

692 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.7 K lượt thi 40 câu hỏi

670 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

658 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.7 K lượt thi 20 câu hỏi

639 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) số có lời giải

lượt thi

1 đề

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

lượt thi

1 đề

12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

lượt thi

1 đề

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

lượt thi

1 đề

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm cực trị của hàm số f(x) có lời giải

lượt thi

1 đề

12 bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án

lượt thi

1 đề

12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞);

B. (−∞; 1);

C. (−1; +∞);

D. (−∞; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; 1).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0);

B. (2; +∞);

C. (0; +∞);

D. (−1; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Câu 3

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);

B. y = x³ + x;

C. y = −x³ – 3x;

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

y = x³ + x y' = 3x² + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Câu 4

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1);

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: ℝ\{−1}.

Ta có \[y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\], ∀x ∈ ℝ\{−1}.

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

A. y = x⁴ + 3x²;

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\);

C. y = 3x³ + 3x – 2;

D. y = 2x³ – 5x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 3x³ + 3x – 2 có tập xác định D = ℝ.

Có y' = 27x² + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

Câu 6

Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; +∞);

B. (0; +∞);

C. (−∞; 0);

D. (−1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)²(x + 1)³(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 1);

B. (−∞; −1);

C. (1; 3);

D. (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (1010; 2018);

B. (2018; +∞);

C. (0; 1009);

D. (1; 2018).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = −2x² + 4x + 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Chứng minh rằng hàm số \(g(x) = \frac{x}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) số có lời giải

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm cực trị của hàm số f(x) có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = −2x2 + 4x + 3.

Chứng minh rằng hàm số \(g(x) = \frac{x}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)²(x + 1)³(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = −2x² + 4x + 3.