10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm có lời giải

33 người thi tuần này 4.6 33 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) và đi qua điểm A(5; −3; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.

Câu 2

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 1; 0) đi qua điểm B(0; 1; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = AB = 2\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần lập là (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8.

Câu 3

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 3; 4) và A(1; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; 4) và R = IA = \(\sqrt 3 \) là

(x − 2)2 + (y − 3)2 + (z – 4)2 = 3.

Câu 4

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1; 2; −3) và A(1; 0; 4). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = IA = \sqrt {53} \).

Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 53.

Câu 5

Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là:

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt {46} \).

Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là

(x − 4)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 46.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2; 4; −1) và A(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = \sqrt {24} \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; −1; 2). Tìm phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu đi qua điểm A(3; 1; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = 3.

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9

x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0.

Câu 8

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; −2) và đi qua điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu là

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).

Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27

x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.

Câu 9

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3) và đi qua điểm A(3; −4; 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có R = IA = \(\sqrt {11} \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11.

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; −2; 3) và M(0; 1; 5). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có R = IM = \(\sqrt {14} \).

Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14.

4.6

7 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%