10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm có lời giải
33 người thi tuần này 4.6 33 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) và đi qua điểm A(5; −3; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.
Câu 2
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 1; 0) đi qua điểm B(0; 1; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(R = AB = 2\sqrt 2 \).
Phương trình mặt cầu cần lập là (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8.
Câu 3
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 3; 4) và A(1; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = \sqrt 3 \).
Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; 4) và R = IA = \(\sqrt 3 \) là
(x − 2)2 + (y − 3)2 + (z – 4)2 = 3.
Câu 4
Trong không gian Oxyz cho điểm I(1; 2; −3) và A(1; 0; 4). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(R = IA = \sqrt {53} \).
Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 53.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = \sqrt {46} \).
Mặt cầu (S) tâm I(4; −1; 2) và đi qua A(1; −2; −4) có phương trình là
(x − 4)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 46.
Câu 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2; 4; −1) và A(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IA = \sqrt {24} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = 24.
Câu 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; −1; 2). Tìm phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu đi qua điểm A(3; 1; 3).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có R = IA = 3.
Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9
x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0.
Câu 8
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; −2) và đi qua điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu là
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).
Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27
x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.
Câu 9
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3) và đi qua điểm A(3; −4; 4).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có R = IA = \(\sqrt {11} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11.
Câu 10
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; −2; 3) và M(0; 1; 5). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có R = IM = \(\sqrt {14} \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14.
7 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%