10 bài tập Xác định khoảng tứ phân vị và ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán có lời giải
40 người thi tuần này 4.6 90 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
Số lần gặp sự cố | [0,5; 2,5) | [2,5; 4,5) | [4,5; 6,5) | [6,5; 8,5) | [8,5; 10,5) |
Số xe | 17 | 33 | 25 | 20 | 5 |
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).
Mà x75 ∈ [4,5; 6,5); x76 [6,5; 8,5) nên Q3 = 6,5.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Q = Q3 – Q1 ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.
Câu 2
Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau
Lượng mưa | [150; 225) | [225; 300) | [300; 375) | [375; 450) | [450; 525) |
Số năm | 3 | 5 | 3 | 6 | 3 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu n = 20.
Gọi x1; x2; ...; x20 là tổng lượng mưa đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in \left[ {225;300} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 225 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{5}\left( {300 - 225} \right) = 255\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in \left[ {375;450} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 375 + \frac{{\frac{{20.3}}{4} - 11}}{6}.75 = 425\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 425 - 255 = 170\).
Câu 3
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
Điện lượng (nghìn mAh) | [0,9; 0,95) | [0,95; 1,0) | [1,0; 1,05) | [1,05; 1,1) | [1,1; 1,15) |
Số viên pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu n = 85.
Gọi x1; x2; ...; x85 là điện lượng của 85 viên pin tiểu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right) \in \left[ {0,95;1,0} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 0,95 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}\left( {1,0 - 0,95} \right) \approx 0,98\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right) \in \left[ {1,0;1,05} \right)\).
Ta có \({Q_3} = 1,0 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}.\left( {1,05 - 1} \right) \approx 1,05\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Q = Q3 – Q1 ≈ 1,05 – 0,98 = 0,07.
Câu 4
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau
Nhóm | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) |
Số người | 24 | 26 | 20 | 15 | 11 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.
Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Q = Q3 – Q1 =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).
Câu 5
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)
Lương tháng (triệu đồng) | [6; 8) | [8; 10) | [10; 12) | [12; 14) |
Số nhân viên | 3 | 6 | 8 | 7 |
Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu n = 24.
Gọi x1; x2; …; x24 là lương tháng của 24 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.
Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right) \in \left[ {8;10} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
\({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}\left( {10 - 8} \right) = 9\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \right) \in \left[ {12;14} \right)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
\({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}\left( {14 - 12} \right) \approx 12,3\).
Khoảng tứ phân vị Q = Q3 – Q1 = 12,3 – 9 = 3,3.
Câu 6
Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau:
Số câu trả lời đúng | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) |
Số học sinh | 4 | 8 | 8 | 16 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan
Cân nặng (g) | [750; 800) | [800; 850) | [850; 900) | [900; 950) | [950; 1000) |
Số quả bưởi | 5 | 10 | 5 | 8 | 2 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng dưới đây
Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
Học viên | 10 | 30 | 55 | 42 | 9 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.