Đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 02

38 người thi tuần này 4.6 13.6 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{7}{3}; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Câu 2/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

A. \(f\left( 1 \right)\).

B. \(f\left( { - 2} \right)\).

C. \(f\left( { - 1} \right)\).

D. \(f\left( 0 \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng xét dấu ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 1; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).

Câu 3/22

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) có phương trình

A. \(y = \frac{1}{3}\).

B. \(y = 3\).

C. \(y = - 1\).

D. \(y = 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} = 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} = 3\).

Do đó \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 4/22

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = - 1\).

Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm là 3. Do đó phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có ba nghiệm phân biệt.

Câu 5/22

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 8}}{{5x - 9}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(y' = \frac{{ - 58}}{{{{\left( {5x - 9} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne \frac{9}{5}\).

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right)\) và \(\left( {\frac{9}{5}; + \infty } \right)\).

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 6/22

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\).

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đồ thị hàm số nhận \(x = - 1\) là tiệm cận đứng và \(y = 1\) là tiệm cận ngang. Do đó chọn C.

Câu 7/22

Cho \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Hỏi vectơ \(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO} \) bằng vectơ nào?

A. \(\overrightarrow {BA} \).

B. \(\overrightarrow {AD} \).

C. \(\overrightarrow {DC} \).

D. \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AD} \).

Câu 8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).

B. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

D. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Câu 9/22

Cho tứ diện \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SB\) vuông góc với đáy và \(SB = \sqrt 3 a\). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

A. \(60^\circ \).

B. \(30^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là \(G\left( {2;1;0} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

A. \(\left( {0; - 9;9} \right)\).

B. \(\left( {0;6;9} \right)\).

C. \(\left( {0;9; - 9} \right)\).

D. \(\left( {0;6; - 9} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. 63,5.

B. 65,3.

C. 382,7.

D. 319,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng

A. \({s^2} = \sqrt 3 \).

B. \({s^2} = 3\).

C. \({s^2} = 9\).

D. \({s^2} = 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y = f'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Đúng

Sai

c) \(f'\left( 2 \right) = 4\).

Đúng

Sai

d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;2} \right)\).

Đúng

Sai

c) Đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Đúng

Sai

d) Trên đồ thị \(\left( C \right)\) tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\Delta ABC\)với \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\), \(B\left( {4\,;\,5\,;\,6} \right)\), \(C\left( {2\,;\,7\,;\,4} \right)\)

a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;3;3} \right)\).

Đúng

Sai

b) Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là \(G\left( {\frac{7}{3};\,\frac{{14}}{3}\,;\,\frac{{13}}{3}} \right)\).

Đúng

Sai

c) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là 31.

Đúng

Sai

d) Chu vi và diện tích của \(\Delta ABC\) lần lượt là \(8\sqrt 3 \) và \(6\sqrt 2 \,\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

Số giờ nắng

\([130;160)\)

\([160;190)\)

\([190;220)\)

\([220;250)\)

\([250;280)\)

\([280;310)\)

Số năm ở Nha Trang

1

1

1

8

7

2

Số năm ở Quy Nhơn

0

1

2

4

10

3

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của Quy Nhơn là 180.

Đúng

Sai

b) Xét số liệu của Nha trang ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1248,75.

Đúng

Sai

c) Xét số liệu của Quy Nhơn ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: \(30,59\).

Đúng

Sai

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang đồng đều hơn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2\).

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + m}}{{mx - 1}}\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\)để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2.

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước \[15\,{\rm{cm}} \times 24\,{\rm{cm}}\]. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm đó \(\left( {0 < x \le 2000} \right)\), tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là \(f\left( x \right) = 2000x - {x^2}\) và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là \(g\left( x \right) = {x^2} + 1440x + 50\). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là \(t\) (chục nghìn đồng) \(\left( {0 < t < 300} \right)\). Mức thuế phụ thu \(t\) (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó là bao nhiêu đồng?

________

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).