Đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 10

33 người thi tuần này 4.6 13.6 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) là \(1\) .

B. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) là \(6\).

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong khoảng \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\) là \(1\).

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bẳng biến thiên ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 2/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

A. \(x = 1\).

B. \(x = - 1\).

C. \(y = 1\).

D. \(y = - 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số ta suy ra \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 3/22

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Suy ra loại B và D.

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) nên loại C.

Vậy bảng biến thiên đề bài cho là của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).

Câu 4/22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx - 1\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\)?

A. \(23\).

B. \(8\).

C. \(9\).

D. Vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(y' = {x^2} + 2x - m\).

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx - 1\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\) khi phương trình \(y' = 0\) chỉ có đúng một nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\).

Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = m\) (*)

Bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\) khi \(0 < m < 24\).

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {1;2;3;...;23} \right\}\).

Vậy có 23 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

Câu 5/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right)\). Toạ độ \(\overrightarrow {OA} \) là

A. \(\left( {3;0;0} \right)\).

B. \(\left( {3; - 4;0} \right)\).

C. \(\left( {0; - 4;0} \right)\).

D. \(\left( {0;0;0} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\overrightarrow {OA} = \left( {3; - 4;0} \right)\).

Câu 6/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(OKMN\) ( hình vẽ bên).

Tọa độ đỉnh M của hình chữ nhật là:

A. \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\).

B. \(M\left( { - 1; - \,2;\, - 2} \right)\).

C. \(M\left( {0;\,2;\,2} \right)\).

D. \(M\left( {1;2;\,0} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hình chữ nhật \(OKMN\) nên \(N\) là hình chiếu của \(M\)trên mặt phẳng \(Oxy\),\(K\) là hình chiếu của \(M\)trên trục \(Oz\), do đó tọa độ đỉnh \(M\)là: \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\).

Câu 7/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], với \[\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \] lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục \[Ox,\,\,Oy,\,\,Oz.\] Tính tọa độ của vecto \[\overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k .\]

A. \[\left( { - 1; - 1;1} \right)\].

B. \[\left( { - 1;1;1} \right)\].

C. \[\left( {1;1; - 1} \right)\].

D. \[\left( {1; - 1;1} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\overrightarrow i = (1;0;0),\overrightarrow j = (0;1;0),\overrightarrow k = (0;0;1).\]

Do đó, \[\overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k = (1;1; - 1).\]

Câu 8/22

Cho điểm \(M\left( {3; - 2;0} \right);N\left( {2;4;1} \right)\). Tọa độ của\(\overrightarrow {MN} \) là:

A. \(\left( {1; - 6; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;6;1} \right)\).

C. \(\left( {1;0;6} \right)\).

D. \(\left( { - 1;6; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {2 - 3;4 + 2;1 - 0} \right) = \left( { - 1;6;1} \right)\).

Câu 9/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow {OM} = \left( {1;5;2} \right)\], \[\overrightarrow {ON} = \left( {3;7; - 4} \right)\], \(K\left( { - 1;3;1} \right)\). Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[N\]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {KP} \].

A. \(\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 11} \right)\).

B. \[\overrightarrow {KP} = \left( {8;6; - 11} \right)\].

C. \[\overrightarrow {KP} = \left( {6;6; - 4} \right)\].

D. \[\overrightarrow {KP} = \left( {3;3; - 2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có điểm \(A\) trùng với gốc tọa độ \(O\), điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\), điểm \(D\)nằm trên tia \(Oy\), điểm \(A'\)nằm trên tia \(Oz\). Biết \(AB = 2,\,AD = 4,\,AA' = 3\). Gọi tọa độ của \(C'\) là \(\left( {a;\,b;\,c} \right)\) khi đó biểu thức \(a + b - c\) có giá trị là.

A. \( - 4\).

B. \(9\).

C. \(3\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Phương sai.

D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;... Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

A. \(8\).

B. \(8,5\).

C. \(7,5\).

D. \(16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).

a) Đường thẳng \(y = x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Đúng

Sai

b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},x \ne 1\).

Đúng

Sai

c) Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \( - 2\).

Đúng

Sai

d) Bất phương trình \({x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m + 2 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x > 1\) nếu \(m \ge - 2\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo mg/cm³ trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

a) Hàm số \(C\left( t \right)\) có đạo hàm \(C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).

Đúng

Sai

b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.

Đúng

Sai

c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.

Đúng

Sai

d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 mg/cm³.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). \(E\) là điểm trên đoạn \(CD\) sao cho \(ED = 2CE\).

a) Có \[6\] vectơ (khác vectơ \[\overrightarrow 0 \]) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện.

Đúng

Sai

b) Góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {AB\,} \] và \[\overrightarrow {BC\,} \] bằng \[60^\circ \].

Đúng

Sai

c) Nếu \[\overrightarrow {BE\,} = m\overrightarrow {BA\,} + n\overrightarrow {BC\,} + p\overrightarrow {BD\,} \] thì \[m + n + p = \frac{2}{3}\].

Đúng

Sai

d) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BE} = \frac{{{a^2}}}{6}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.

Thời gian

\(\left[ {15;20} \right)\)

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

Bạn Bình

\(5\)

\(8\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

Bạn Chi

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).

Đúng

Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\).

Đúng

Sai

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là \(8,75\).

Đúng

Sai

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số \(y = 9 - {x^2}\) trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán