video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa lớp 11 (có lời giải)

115 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. Không có mốt.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Khi tần số của các nhóm số liệu bằng nhau thì mẫu số liệu ghép nhóm không có mốt.

Câu 2/25

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ

[2; 3,5)

[3,5; 5)

[5; 6,5)

[6,5; 8)

Số bóng đèn

8

22

35

15

Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 5,0;
B. 5,32;
C. 5,75;
D. 6,5.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tuổi thọ

[2; 3,5)

[3,5; 5)

[5; 6,5)

[6,5; 8)

Giá trị đại diện

2,75

4,25

5,75

7,25

Số bóng đèn

8

22

35

15

Cỡ mẫu là: n = 8 + 22 + 35 + 15 = 80.

Số trung bình là:  x¯=8.2,75+22.4,25+35.5,75+15.7,2580≈5,32.

Câu 3/25

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ

[2; 3,5)

[3,5; 5)

[5; 6,5)

[6,5; 8)

Số bóng đèn

8

22

35

15

Nhóm chứa mốt là
A. [2; 3,5);
B. [3,5; 5);
C. [5; 6,5);
D. [6,5; 8).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tần số cao nhất là 35.

Nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).

Câu 4/25

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

Tuổi thọ

[2; 3,5)

[3,5; 5)

[5; 6,5)

[6,5; 8)

Số bóng đèn

8

22

35

15

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu mốt?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tần số cao nhất là 35.

Chỉ có 1 nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).

Vậy mẫu số liệu trên có 1 mốt.

Câu 5/25

Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Nhóm

Chiều cao (cm)

Số học sinh

1

[150; 153)

7

2

[153; 156)

13

3

[156; 159)

40

4

[159; 162)

21

5

[162; 165)

13

6

[165; 168)

6

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
A. 157,76;
B. 158,25;
C. 157,5;
D. 160,28.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm chứa mốt) là: [156; 159).

Mốt là:  Mo=156+40−1340−13+40−21⋅3≈157,76.

Câu 6/25

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

55,4

62,6

54,2

56,8

58,8

59,4

60,7

58

59,5

63,6

61,8

52,3

63,4

57,9

49,7

45,1

56,2

63,2

46,1

49,6

59,1

55,3

55,8

45,5

46,8

54

49,2

52,6

Chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm ghép lớp thì cân nặng trung bình của 28 học sinh nam lớp 11 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

A. 55,6;

B. 65,5;

C. 48,8;

D. 57,7.
A. 55,6;
B. 65,5;
C. 48,8;
D. 57,7.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cân nặng

[45; 49)

[49; 53)

[53; 57)

[57; 61)

[61; 65)

Giá trị đại diện

47

51

55

59

63

Số học sinh

4

5

7

7

5

Cỡ mẫu là: n = 4 + 5 + 7 + 7 + 5 = 28.

Cân nặng trung bình của học sinh trong lớp 11 xấp xỉ là:

 47⋅4+51⋅5+55⋅7+59⋅7+63⋅528≈55,6 (kg).

Câu 7/25

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Số quả cam ở lô hàng A

1

3

7

10

4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
A. [150; 155);
B. [155; 160);
C. [165; 170);
D. [170; 175).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [165; 170).

Câu 8/25

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là:
A. 59;
B. 40;
C. 52;
D. 53.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nhóm chưa mốt là: [40; 60).

Mốt là:  MO=40+12−912−9+12−10.20=52. 

Câu 9/25

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. [40; 60);
B. [20; 40);
C. [60; 80);
D. [80; 100).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Khảo sát cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilogam), ta có bảng tần số ghép nhóm:

Cân nặng (m)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

Số học sinh

1

0

0

1

10

17

0

1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 25;
B. 25,8;
C. 30;
D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) của một nhóm gồm 40 học sinh lớp 11 được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (giờ)

[0; 4)

[4; 8)

[8; 12)

[12; 16]

Số học sinh

5

15

10

10

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 8,5. 
B. 8,0.
C. 9,0. 
D. 7,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Một xưởng may thống kê tuổi thọ (nghìn giờ) của một loại linh kiện máy may công nghiệp và thu được bảng sau:

Tuổi thọ (nghìn giờ)

[10; 13)

[13; 16)

[16; 19)

[19; 22]

Số linh kiện

12

20

16

5

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng:
A. 14,5. 
B. 15,0. 
C. 15,5. 
D. 14,0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một cửa hàng giày dép thống kê số lượng giày thể thao nam bán được trong một tháng theo kích cỡ (size) dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm. Để quyết định chiến lược nhập thêm hàng cho tháng sau với số lượng lớn nhằm phục vụ đúng nhu cầu của đa số khách hàng, chủ cửa hàng nên quan tâm đặc biệt nhất đến số đặc trưng nào?
A. Số trung bình. 
B. Mốt. 
C. Khoảng biến thiên. 
D. Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Khảo sát điểm kiểm tra định kỳ môn Toán của một nhóm học sinh thu được bảng số liệu sau:

Điểm số

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

Số học sinh

6

x

4

Biết rằng điểm trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm này tính ra bằng 7,8. Giá trị của ẩn số x là:
A. 8. 
B. 10. 
C. 12. 
D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Khảo sát thời gian đi từ nhà đến trường (phút) của sinh viên một trường đại học bằng bảng ghép nhóm sau

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số sinh viên

15

5

3

2

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
A. 5,0.
B. 6,0. 
C. 7,5.
D. 4,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Một kỹ sư nông nghiệp theo dõi chiều cao (cm) của 40 cây mầm sau hai tuần gieo hạt và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Chiều cao (cm)

[10; 14)

[14; 18)

[18; 22)

[22; 26)

Số cây mầm

5

10

15

10

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Tổng số cây mầm được kỹ sư tiến hành khảo sát (cỡ mẫu n) là 40 cây.
Đúng
Sai
b) Giá trị đại diện của nhóm số liệu thứ hai [14; 18) là 15 cm.
Đúng
Sai
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 19 cm.
Đúng
Sai
d) Ý nghĩa số trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho số trungbình của mẫu số liệu gốc, cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Thống kê doanh thu bán hàng mỗi ngày (triệu đồng) trong một tháng của một cửa hàng tạp hóa thu được dữ liệu sau:

Doanh thu (triệu đồng)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

Số ngày

4

12

24

10

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm thứ ba [8; 10).
Đúng
Sai
b) Mẫu số liệu có 5 nhóm.
Đúng
Sai
c) Giá trị mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 9,0.
Đúng
Sai
d) Ý nghĩa của mốt: Doanh thu mỗi ngày xuất hiện phổ biến nhất của cửa hàng ước tínhkhoảng 8,92 triệu đồng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Thu nhập của 20 nhân viên trong một công ty phần mềm được thống kê nhằm mục đích phân tích cơ cấu tiền lương (đơn vị: triệu đồng/tháng):

Thu nhập

[10; 20)

[20; 30)

[50; 60)

Số nhân viên

15

3

2

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm thu nhập cao nhất [50; 60) là 55.
Đúng
Sai
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng 20,5 triệu đồng.
Đúng
Sai
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm nằm trong nhóm [10; 20).
Đúng
Sai
d) Trong trường hợp mẫu số liệu có sự chênh lệch quá lớn giữa các nhóm, số trung bìnhphản ánh chính xác xu thế thu nhập đại đa số của nhân viên hơn là mốt.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh lớp 11 thu được bảng số liệu ghép nhóm:

Cân nặng (kg)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

Số học sinh

8

12

10

10

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50 kg.
Đúng
Sai
b) Nếu mỗi học sinh trong nhóm đều tăng thêm đúng 2 kg thì số trung bình của mẫu sốliệu mới sẽ tăng thêm đúng 2 kg.
Đúng
Sai
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ban đầu gần bằng 48,33 kg.
Đúng
Sai
d) Nếu tất cả học sinh đều tăng thêm 2 kg thì mốt của mẫu số liệu mới không thay đổi.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Khi nghiên cứu lý thuyết về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm trong thống kê, xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
a) Một mẫu số liệu ghép nhóm luôn luôn chỉ có duy nhất một mốt.
Đúng
Sai
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ là một giá trị xấp xỉ cho số trung bìnhcủa mẫu số liệu gốc trước khi chia nhóm.
Đúng
Sai
c) Khi tính mốt cho mẫu số liệu ghép nhóm, nếu nhóm chứa mốt rơi vào nhóm cuốicùng [ak; ak+1) thì quy ước tần số của nhóm liền sau nó là mk+1 = 0.
Đúng
Sai
d) Giá trị đại diện của một nhóm luôn luôn phải nhận kết quả là một số nguyên.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập