Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án - Đề 01

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Hình chiếu song song của điểm \(O\) lên \(\left( {SAD} \right)\) theo phương của đường thẳng \(SB\) là:

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn \(AB\) và \(AB = 2CD\), \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Gọi \(M,N\) là điểm trên cạnh \(SC,SB\) sao cho \(SM = 2MC\); \(SN = \frac{2}{3}SB\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\). Mặt phẳng \(\left( {EFG} \right)\) cắt \(AB,AD\) lần lượt tại \(M,N\). Tính \(\frac{{EF}}{{MN}}\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AC,AD\) lấy lần lượt các điểm \(M,N\) sao cho \(AM = \frac{1}{3}AC,AN = 2ND\). Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\), biết tỉ số \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?

Lan định đặt một bánh ga tô có dạng hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân, cạnh bên \(BC = 25\;{\rm{cm}}\), hai đáy \(AB = 50\;{\rm{cm}},CD = 30\;{\rm{cm}}\). Lan có ý định đặt dòng chữ “Con yêu mẹ” ở phía trên của chiếc bánh đó, nên đã nảy ra ý định cắt phần chóp của cái bánh bởi một mặt phẳng (α) song song với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SO\) tại \(I\) sao cho \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{5}\). Tính diện tích phần mặt trên của chiếc bánh sau khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) (đơn vị diện tích cm²)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).