video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm lớp 11 (có đáp án)

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

108 người thi tuần này 4.6 718 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'({x_0})\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x + {x_0}) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).   
B. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}\).     
C. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).                                        
D. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(h + {x_0}) - f({x_0})}}{h}\).

Lời giải

A

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta thấy đáp án A sai.

Câu 2/20

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là    
A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).                                 
B. \(f'\left( x \right) = 2\).                                     
C. \(f'\left( x \right) = 3\).                                     
D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).

Lời giải

D

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2 = f'\left( 3 \right)\).

Câu 3/20

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = x2 tại điểm có hoành độ x0 = −2 là     
A. −4.                            
B. 4.                              
C. 2.  
D. −2.

Lời giải

A

Ta có f'(x) = 2x nên f'(−2) = 2.(−2) = −4.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị là k = f(−2) = −4.

Câu 4/20

Trong các khẳng định dưới đây. Tìm khẳng định đúng.
A. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).     
B. (C)' = C, C là hằng số.     
C. Hệ số góc của tiếp tuyến tạo điểm M(x0; f(x0)): f(x).     
D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0; f(x0)): y = f'(x)(x – x0) + f(x0).

Lời giải

A

Ta có (C)' = 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến tạo điểm M(x0; f(x0)): f(x0).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0; f(x0)): y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).

Câu 5/20

Cho hàm số f(x) = 2x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 = 1 có hệ số góc bằng     
A. 2.                              
B. −4.                            
C. 1.  
D. 4.

Lời giải

D

Có f'(x) = 4x.

Suy ra tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 = 1 có hệ số f'(1) = 4.1 = 4.

Câu 6/20

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2.     
A. \[y = - 9x + 16\].     
B. \[y = - 9x + 20\].     
C. \[y = 9x - 20\].                                   
D. \[y = 9x - 16\].

Lời giải

D

\(y' = 3{x^2} - 3\)

Ta có \(y\left( 2 \right) = 2\) và \(y'\left( 2 \right) = 9\).

Do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 9\left( {x - 2} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 9x - 16\).

Câu 7/20

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là     
A. y = −12x + 16.         
B. y = 8.                        
C. y = 12x – 16.                                      
D. y = 12x – 24.

Lời giải

C

Ta có y' = 3x2.

Giả sử tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0).

Theo đề ta có y0 = 8 Þ \(x_0^3 = 8 \Rightarrow {x_0} = 2\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.22 = 12.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.

Câu 8/20

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 4 tại điểm x0 là     
A. \(k = x_0^2\).          
B. k = 2x0.                     
C. k = −2x0.                                  
D. k = −1.

Lời giải

B

Ta có y' = 2x.

Do đó hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm x0 là k = 2x0.

Câu 9/20

Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s = 2{t^2} + 3t\](\[t\]tính bằng giây, \[s\]tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[{t_0} = 2\](giây) bằng 
A. \(22\left( {m/s} \right)\).                               
B. \(19\left( {m/s} \right)\).                            
C. \(9\left( {m/s} \right)\).                            
D. \(11\left( {m/s} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^2}\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng.    
A. \(8{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).                   
B. \(4{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).                  
C. \({\rm{9 }}\left( {m/s} \right)\).                            
D. \(11{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s(t) = \frac{1}{2}{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường đi được trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính vận tốc (m/s) tức thời của chất điểm tại \(t = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 1\) tại \({x_0} = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\).

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số \(Q(t) = 2{t^2} + t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(Q\) được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm \(t = 4(\;s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là \(400\;m\). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá \(10^\circ \) (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

Câu 16/20

a) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\).

b) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).

c) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 4} \right)\).

d) \(f'\left( 1 \right) = a \Rightarrow a > 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) tại điểm \({x_0} = 0\) ta được \(f'\left( 0 \right) = a\). Khi đó:

Câu 17/20

a) \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}}\).

b) \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{4}{{x + 1}}\).

c) Phương trình \({3^x} = 3\) có nghiệm bằng \(x = a - 2\).

d) \({\log _a}9 = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6.

Câu 18/20

a) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 9\).

b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.

d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ x0 = -1 Khi đó:

Câu 19/20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Một chất điểm rơi tự do với phương trình chuyển động được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\) ở độ cao 125 m (g =10 m/s2 ).

Câu 20/20

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{1}{2}\) giây là \(S'\left( {\frac{1}{2}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{\frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{8}g}}{{t - \frac{1}{2}}}\).

b) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\frac{1}{2}g{t^2} - 2g}}{{t - 2}} = 2g\)thì chất điểm đạt vận tốc là 2.

c) Vận tốc của chất điểm được xác định bởi công thức V(t) = S'(t) = gt.

d) Khi chạm đất thì chất điểm đạt vận tốc V(t) = 40 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập