Theo lí thuyết: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $1 .$ Trên đường tròn này chọn điểm $A (1; 0)$ làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là cùng chiều quay của kim đồng hồ.

Câu 3/38

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

$c o s 2 a = c o s^{2} a - s i n^{2} a .$

$c o s 2 a = c o s^{2} a + s i n^{2} a .$

$c o s 2 a = 2 c o s^{2} a - 1 .$

$c o s 2 a = 1 - 2 s i n^{2} a .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $c o s 2 a = c o s^{2} a - s i n^{2} a = 2 c o s^{2} a - 1 = 1 - 2 s i n^{2} a$ .

Câu 4/38

Khẳng định nào sau đây đúng?

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n 2 x c o s x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n x c o s 2 x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n 2 x s i n x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 c o s 2 x c o s x$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n \frac{x + 3 x}{2} c o s \frac{x - 3 x}{2} = 2 s i n 2 x c o s (- x) = 2 s i n 2 x c o s x$ .

Câu 5/38

Tập xác định của hàm số $y = s i n x$ là

$D = ℝ \ {\frac{π}{2}}$ .

$D = ℝ \ {\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ}$ .

$D = ℝ$ .

$D = ℝ \ {\pm \frac{π}{2}}$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số $y = s i n x$ là $D = ℝ$ .

Câu 6/38

Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

$y = t a n 3 x$ .

$y = c o t 4 x$ .

$y = c o s x$ .

$y = s i n 2 x$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = c o s x$

Tập xác định: $D = ℝ$

Khi đó $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D$

Ta có $f (- x) = c o s (- x) = c o s x = f (x)$

Vậy $y = c o s x$ là hàm số chẵn.

Câu 7/38

Cho các hàm số: $y = c o s x, y = s i n x, y = t a n x, y = c o t x$ . Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ ?

$2$ .

$1$ .

$3$ .

$4$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Các hàm số $y = c o s x, y = s i n x$ tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ .

Câu 8/38

Phương trình $s i n x = 1$ có một nghiệm là

$x = π$ .

$x = - \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{3}$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $s i n x = 1$ $\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$ $(k \in ℤ)$ .

Do đó $x = \frac{π}{2}$ là một nghiệm của phương trình $s i n x = 1$ .

Câu 9/38

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình $x^{2} - 1 = 0$ là

$x - 1 = 0$ .

$2 x^{2} = 2$ .

$x^{2} - 2 = 0$ .

$x^{2} + 1 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Tất cả nghiệm của phương trình $t a n x = \sqrt{3}$ là

$x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho dãy số $(u_{n})$ là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và $u_{1} = 2$ . Năm số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là

$0, 2, 4, 6, 8$ .

$2, 3, 4, 5, 6$ .

$2, 4, 6, 8, 10$ .

$1, 2, 3, 4, 5$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi ${\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$(u_{n})$ là dãy số tăng.

$(u_{n})$ là dãy số giảm.

$(u_{n})$ không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm.

$(u_{n})$ là dãy số không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

$2; 5; 8; 11; 14 . . .$

$2; 4; 8; 10; 14 . . .$

$1; 2; 3; 4; 5; 6 . . .$

$15; 10; 5; 0; - 5; . . .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{n} = 3 n - 7$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

$u_{1} = - 4; d = 3 .$

$u_{1} = 4; d = 3 .$

$u_{1} = - 4; d = - 3 .$

$u_{1} = 4; d = - 3 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

${\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases} .$

$u_{n + 1} = n u_{n} .$

${\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases} .$

$u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Dãy số $2, 8, 32, 128, 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

$\frac{1}{4}$ .

$- 6$ .

$4$ .

$\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)

$[150; 152)$

$[152; 154)$

$[154; 156)$

$[156; 158)$

$[158; 160)$

$[160; 162)$

$[162; 168)$

Số học sinh

5

18

40

25

8

3

1

Số học sinh có chiều cao trong khoảng $[154; 156)$ là

A. 40.

B. 18.

C. 5.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

Thời gian $[30; 32)$ $[32; 34)$ $[34; 36)$ $[36; 38)$ $[38; 40)$ $[40; 42)$

Số vận động viên 1 3 8 5 2 1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $[60; 80)$ là

$40$ .

$70$ .

$60$ .

$30$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở là

$[0; 20)$ .

$[20; 40)$ .

$[40; 60)$ .

$[60; 80)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Cho hai tia $O a$ và $O b,$ hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là $O a$ và tia cuối là $O b ?$

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ đường tròn lượng giác là đường tròn

Tập xác định của hàm số $y = s i n x$ là

Cho các hàm số: $y = c o s x, y = s i n x, y = t a n x, y = c o t x$ . Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ ?

Phương trình $s i n x = 1$ có một nghiệm là

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình $x^{2} - 1 = 0$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $t a n x = \sqrt{3}$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và $u_{1} = 2$ . Năm số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi ${\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{n} = 3 n - 7$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

Dãy số $2, 8, 32, 128, 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $[60; 80)$ là