Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

69 người thi tuần này 4.6 763 lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Câu 1/25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho dãy số (u_n) biết u_n = sinn. Dãy số (u_n) là

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số bị chặn dưới không bị chặn trên.

C. Dãy số giảm.

D. Dãy số bị chặn.

Lời giải

Với ∀ n Î ℕ^*, −1 £ sinn £ 1.

Câu 2/25

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 8, công sai d = 4. Số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.

A. 249.

B. 248.

C. 250.

D. 257.

Lời giải

Ta có \(n = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{d} + 1 = \frac{{1000 - 8}}{4} + 1 = 249\).

Câu 3/25

Tính tổng S = 10 + 2 + 2² + ...+ 2¹⁰.

A. 1022.

B. 1023.

C. 2046.

D. 2056.

Lời giải

Tổng S₁ = 2 + 2² + ...+ 2¹⁰ là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân với u₁ = 2; q = 2.

Do đó \({S_1} = \frac{{2\left( {1 - {2^{10}}} \right)}}{{1 - 2}} = 2046\).

Vậy S = 2046 + 10 = 2056.

Câu 4/25

Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là 1; 4; 7; 10; 13; ... . Số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng là

A. u_n = 3n + 1.

B. u_n = 3n − 1.

C. u_n = 3n – 2.

D. u_n = 3n.

Lời giải

Cấp số cộng có u₁ = 1 và công sai d = 3.

Ta có u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + 3(n – 1) = 3n – 2.

Câu 5/25

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u₂; 64;... . Giá trị của u₂ là

A. u₂ = 128.

B. u₂ = 34.

C. u₂ = –16.

D. u₂ = 16.

Lời giải

Ta có \(\frac{{{u_2}}}{4} = \frac{{64}}{{{u_2}}}\)\( \Leftrightarrow u_2^2 = 4.64 = 256\). Vì q > 0 nên u₂ = 16.

Câu 6/25

Trong các dãy số sau: dãy (a_n): a_n = n², dãy (b_n): b_n = 2n + 1, dãy (c_n): \({c_n} = \frac{1}{n}\), dãy (d_n): d_n = 3ⁿ, với ∀n Î ℕ^*. Dãy số nào giảm?

A. (c_n).

B. (a_n).

C. (b_n).

D. (d_n).

Lời giải

Xét a_{n + 1}– a_n = (n + 1)² – n² = 2n + 1 > 0, ∀n Î ℕ^* nên dãy số tăng.

b_{n + 1} – b_n = 2(n + 1) + 1 – (2n + 1) = 2 > 0, ∀n Î ℕ^* nên dãy số tăng.

c_{n + 1} – c_n = \(\frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0,\)∀n Î ℕ^* nên dãy số giảm.

d_{n + 1} – d_n = 3^{n + 1} – 3ⁿ = 2.3ⁿ > 0, ∀n Î ℕ^* nên dãy số tăng.

Vậy dãy số giảm là dãy (c_n).

Câu 7/25

Cho cấp số nhân (u_n) hữu hạn có n số hạng và u₁ = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là S_n = −610. Dãy số có

A. 5 số hạng.

B. 3 số hạng.

C. 4 số hạng.

D. 6 số hạng.

Lời giải

Ta có \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{ - 10\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^n}} \right)}}{{1 - \left( { - 3} \right)}} = - 610\)

Û 1 – (−3)ⁿ = 244 Û (−3)⁵ = −243 Û n = 5.

Câu 8/25

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n – 3. Viết 5 số hạng đầu của dãy số

A. u₁ = −3; u₂ = −1; u₃ = 1; u₄ = 3; u₅ = 7.

B. u₁ = 1; u₂ = 3; u₃ = 5; u₄ = 7; u₅ = 9.

C. u₁ = −1; u₂ = 3; u₃ = 5; u₄ = 7; u₅ = 9.

D. u₁ = −1; u₂ = 1; u₃ = 3; u₄ = 5; u₅ = 7.

Lời giải

Thay lần lượt n = 1; n = 2; n = 3; n = 4; n = 5 ta được

u₁ = −1; u₂ = 1; u₃ = 3; u₄ = 5; u₅ = 7.

Câu 9/25

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 56°.

B. 102°.

C. 252°.

D. 168°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. d = −5.

B. d = 4.

C. d = −4.

D. d = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u₆ của cấp số nhân đã cho.

A. 32.

B. 104.

C. 48.

D. 96.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. 42.

B. 41.

C. 40.

D. 39.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty.

A. 83,7 triệu đồng.

B. 78,3 triệu đồng.

C. 73,8 triệu đồng.

D. 87,3 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \[{x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\] có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

A. m = 3.

B. m = −4.

C. m = 1.

D. m = −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.

B. 11.

C. 26.

D. 50.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n},n \in {\mathbb{N}^}\). Khi đó

a) u₁ = 2.

b) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

c) u_n > 2, ∀n Î ℕ^.

d) Dãy số (u_n) là dãy số bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho cấp số cộng có các số hạng −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; … .

a) Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u₁ = −1 và công sai d = 2.

b) Cấp số cộng đã cho có u₅ = −1 + 4d.

c) Cấp số cộng đã cho có tổng của 100 số hạng đầu tiên là 1475.

d) Tổng u₂ + u₄ + u₆ +…+ u₉₈ + u₁₀₀ = 7450.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho cấp số nhân (u_n) gồm các số hạng 5; 10; 20; ...; 163840.

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là u₁ = 5; q = 5.

b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là u₅ = 80.

c) Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là S₈ = 1275.

d) Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho dãy số (un) biết un = sinn. Dãy số (un) là

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8, công sai d = 4. Số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.

Tính tổng S = 10 + 2 + 22 + ...+ 210.

Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là 1; 4; 7; 10; 13; ... . Số hạng tổng quát un của cấp số cộng là

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u2; 64;... . Giá trị của u2 là

Trong các dãy số sau: dãy (an): an = n2, dãy (bn): bn = 2n + 1, dãy (cn): \({c_n} = \frac{1}{n}\), dãy (dn): dn = 3n, với ∀n Î ℕ*. Dãy số nào giảm?

Cho cấp số nhân (un) hữu hạn có n số hạng và u1 = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là Sn = −610. Dãy số có

Cho dãy số (un) với un = 2n – 3. Viết 5 số hạng đầu của dãy số

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u6 của cấp số nhân đã cho.

Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \[{x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\] có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n},n \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó a) u1 = 2. b) Dãy số (un) là dãy số tăng. c) un > 2, ∀n Î ℕ*. d) Dãy số (un) là dãy số bị chặn.

Cho cấp số cộng có các số hạng −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; … . a) Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u1 = −1 và công sai d = 2. b) Cấp số cộng đã cho có u5 = −1 + 4d. c) Cấp số cộng đã cho có tổng của 100 số hạng đầu tiên là 1475.

Cho cấp số nhân (un) gồm các số hạng 5; 10; 20; ...; 163840.

Cho cấp số cộng (un), biết rằng u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó: a) Công sai của cấp số cộng bằng 6. b) Số hạng u85 = 341. c) Số hạng u10 = 42. d)Tổng của 85 số hạng đầu S85 = 14705.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho dãy số (u_n) biết u_n = sinn. Dãy số (u_n) là

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 8, công sai d = 4. Số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.

Tính tổng S = 10 + 2 + 2² + ...+ 2¹⁰.

Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là 1; 4; 7; 10; 13; ... . Số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng là

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u₂; 64;... . Giá trị của u₂ là

Trong các dãy số sau: dãy (a_n): a_n = n², dãy (b_n): b_n = 2n + 1, dãy (c_n): \({c_n} = \frac{1}{n}\), dãy (d_n): d_n = 3ⁿ, với ∀n Î ℕ^*. Dãy số nào giảm?

Cho cấp số nhân (u_n) hữu hạn có n số hạng và u₁ = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là S_n = −610. Dãy số có

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n – 3. Viết 5 số hạng đầu của dãy số

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u₆ của cấp số nhân đã cho.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n},n \in {\mathbb{N}^}\). Khi đó

a) u₁ = 2.

b) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

c) u_n > 2, ∀n Î ℕ^.

d) Dãy số (u_n) là dãy số bị chặn.

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.