Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 01

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha  =  - \frac{4}{5}\) và \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\tan \alpha  = 3\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( { - x} \right)\) xác định trên tập D.

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức \(L = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14\). Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là \(t = \frac{a}{b}\) (giờ) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của \(a \cdot b\).